Меню

Значение коэффициента мощности для электроустановок

Что такое коэффициент мощности

При проектировании электрических сетей для расчета различных значимых показателей используют коэффициенты. В частности, электрику необходимо знать, что такое коэффициент мощности (косинус фи), с опорой на какие параметры определяют его значение, и в чем его физический смысл.

Фазометр – прибор для определения коэффициента

Что такое коэффициент мощности (косинус фи)

Что такое коэффициент мощности? В электротехнике косинус фи – это параметр, характеризующий потребителя электротока в роли реактивного компонента сетевой нагрузки. Этот показатель, равный косинусу от сдвига фазы относительно прикладываемого напряжения, используется только применительно к переменному току. В случае отставания его от напряжения значение сдвига считается положительным, в обратной ситуации – отрицательным.

Формула коэффициента мощности

Отношение, выражающее коэффициент, считается по следующей формуле:

где Р – усредненная мощность переменного тока, U и I – эффективные показатели, соответственно, напряжения и силы электротока.

Практическое значение

В электроэнергетике при проектировании сетей cos коэффициент фи стремятся повысить как можно больше. Соотношение cos угла fi подразумевает, что в случае его малого показателя для обеспечения нужной мощности цепи потребуется использовать электрический ток очень большой силы. Существует корреляция между применением высокого тока и потерями энергии в подводящих кабелях: если показания электросчетчика заметно выше ожидаемых, всегда проверяют правильность расчетов угла фи.

Показатель может быть выяснен с помощью специального прибора – фазометра. При недостаточности коэффициента в дело идут усилители и другие установки, призванные скомпенсировать энергетические потери. Если угол фи рассчитан неправильно, будут иметь место снижение эффективности работы электрооборудования и рост энергопотребления.

Сдвиг фаз между напряжением и током

Фазовый сдвиг – показатель, описывающий разность исходных фаз двух параметров, имеющих свойство меняться во времени с одинаковыми скоростями и периодами. Именно сдвиг между силой и напряжением определяет, сколько будет значение угла фи.

В радиотехнической промышленности используются цепочки для получения асинхронного хода. Одна RC-цепь создает 60-градусный сдвиг, для получения 180-градусного для трехфазной структуры организуют последовательное соединение трех цепочек.

При трансформации электродвижущей силы во вторичных обмотках прибора для всех вариаций тока ее значение идентично по фазе таковому для первичной обмотки. Если обмотки трансформатора включить в противофазе, значение напряжения получает обратный знак. Если напряжение идет по синусоиде, происходит сдвиг на 180 градусов.

В простом случае (к примеру, включение электрического чайника) фазы двух показателей совпадают, и они в одно и то же время достигают пиковых значений. Тогда при расчете потребительской мощности применять угол фи не требуется. Когда к переменному току подключен электродвигатель с составной нагрузкой, содержащей активный и индуктивный компоненты (двигатель стиральной машинки и т.д.), напряжение сразу подается на обмотки, а ток отстает вследствие действия индуктивности. Таким образом, между ними возникает сдвиг. Если индуктивный компонент (обмотки) подменен использованием достижений химии в виде емкостного аккумулятора, отстающей величиной, напротив, оказывается напряжение.

Косинус фи не следует путать с другим показателем, рассчитываемым для комплексных нагрузок, – коэффициентом демпфирования. Он широко используется в усилителях мощности и равен частному номинального сопротивлению прибора и выходному – усилка.

Угол фазового сдвига

Треугольник мощностей

Рассматриваемый коэффициент может быть измерен так же, как частное полезного активного значения мощности к общей (S=I*U). Для иллюстрации влияния фазового сдвига на косинус фи применяется прямоугольный треугольник мощностей. Катеты, образующие прямо угол, представляют реактивное и активное значение, гипотенуза – общее. Косинус выделенного угла равен частному активной и общей мощностей, то есть он является коэффициентом, демонстрирующим, какой процент от полной мощности требуется для нагрузки, имеющей место в данный момент. Чем меньший вес имеет реактивный компонент, тем больше полезная мощность.

Важно! Строго говоря, данный параметр полностью соответствует коэффициенту мощности только при идеально синусоидальном движении тока в электросети. Для получения максимально точной цифры требуется анализ искажений нелинейного характера, присущих переменным току и напряжению. В практических подсчетах эти искажения чаще всего игнорируют и полагают показатель cos fi примерно равным требуемому коэффициенту.

Треугольник мощностей

Усредненные значения коэффициента мощности

ГОСТы указывают на необходимость корректного указания данной цифры. Для разных типов электроприборов характерные значения находятся в определенных границах:

  • Нагревательные компоненты и лампы накаливания, несмотря на присутствие в составе катушек, рассматриваются как строго активная нагрузка, несущественную индуктивную составляющую в этом случае принято игнорировать. Косинус фи для них берут за единицу.
  • У ударных и обычных дрелей, перфораторов и подобных ручных инструментов, работающих от электричества, индуктивная нагрузка выражена слабо, индикатор примерно равен 0,95-0,97. Обычно эту цифру не указывают в инструкциях из-за очевидного пренебрежимо малого значения индукции.
  • Сварочные трансформаторы, высокомощные двигатели, люминесцентные лампочки несут существенную индуктивную нагрузку. Цифра может иметь значения в диапазоне 0,5-0,85. Ее надо правильно определить и учитывать при эксплуатации, к примеру, при выборе сечения кабелей питания (они не должны перегреваться).

Сварочный трансформатор – прибор, требующий повышенного внимания к показателю cos fi

Низкий коэффициент мощности, его последствия

Из-за низких значений угла фи возможны следующие неприятные явления:

  • возрастание трат на электроэнергию примерно на 20%;
  • необходимость использовать более толстые провода из-за энергопотерь, что ведет к еще большим потерям;
  • выделение тепла влечет за собой потребность в изоляционных материалах, более стойких к воздействию высоких температур.
Читайте также:  Мощность электроприемников что это

Способы расчета

Данный параметр можно представить, как отношение мощностей: полезной нагрузочной и общей. В формульном виде это записывается так:

где:

  • S (полная мощность) = I*U=√P2¯+¯Q¯2¯;
  • Q (реактивная мощность) = I*U*sin fi.

У асинхронного электродвигателя с тремя фазами можно посчитать коэффициент так:

Помимо этого, для вычисления показателя можно применять мощностный треугольник.

Единицы измерения

Иногда встает вопрос, в чем измеряется данный коэффициент, если его описывают, как безразмерную величину. Его обычно указывают в процентах или в сотых долях, во втором случае значения находятся в диапазоне от 0 до 1.

Чтобы приборы, подсоединенные к электрической сети, эксплуатировались возможно более долгий срок, необходимо знать, что такое показатель cos f в электричестве, и как его правильно определять. Его значение нужно учитывать в процессе подключения устройств и их дальнейшей эксплуатации.

Видео

Источник



Что такое косинус фи в электрике

Дата публикации: 23 августа 2018 .
Категория: Статьи.

Допустим, вы купили компрессор для полива растений или электродвигатель для циркулярной пилы. В инструкции по эксплуатации помимо основных технических характеристик (таких, как потребляемый ток, рабочее напряжение, частота вращения) вы можете обнаружить такой непонятный показатель, как косинус фи (cos ϕ). Данная информация может быть указана и на пластинке (шильдике), закрепленной на корпусе прибора. В нашей статье мы постараемся объяснить простым и доступным языком всем, даже пользователям далеким от электротехнических тонкостей, как тригонометрическая функция (знакомая нам со школьной скамьи) влияет на работу всем нам привычных электробытовых приборов, и почему ее называют коэффициентом мощности.

Важно! Все нижесказанное касается только сетей переменного тока.

Далекий от электротехники, но весьма наглядный пример

Чтобы объяснить, каким образом угол ϕ (а точнее его косинус) влияет на мощность, рассмотрим пример, не имеющий никакого отношения к электротехнике. Допустим нам необходимо передвинуть тележку, стоящую на рельсах. Чтобы удобнее было производить данную операцию, к ее передней части прикрепляем канат.

Если мы будем тянуть за веревку прямо вперед по направлению движения, то для перемещения тележки нам понадобится приложить достаточно небольшое усилие. Однако если находиться сбоку от рельсов и тянуть за канат в сторону, то для движения тележки с такой же скоростью необходимо будет приложить значительно большее усилие. Причем чем больше угол (ϕ) между направлением движения и прикладываемым усилием, тем больше «мощности» потребуется от нас.

Вывод! То есть, увеличение угла ϕ ведет к увеличению расходуемой нами энергии (при одной и той же выполненной работе).

Сдвиг фаз между напряжением и током

При использовании энергии переменного тока происходит приблизительно то же самое. При активной нагрузке (например, при включении электрочайника или лампы накаливания) переменные напряжение (U) и ток (I) полностью совпадают по фазе и одновременно достигают своих максимальных значений. В данном случае мощность потребителя электроэнергии можно рассчитать по формуле P=U•I.

Для сети переменного тока работающий электродвигатель, имеющийся, например, в стиральной машине, является комплексной нагрузкой, включающей в себя активную и индуктивную составляющие. При подаче напряжения на такой прибор оно появляется на обмотках, практически, мгновенно. А вот ток (из-за влияния индуктивности) запаздывает. То есть между ними образуется так называемый сдвиг фаз, который мы и называем ϕ.

При активно-емкостной нагрузке, наоборот, переменный ток сразу начинает течь через конденсатор, а напряжение отстает от него по фазе на величину ϕ.

Треугольник мощностей

Коэффициент мощности (PF) – это отношение мощностей: активной полезной (P) к полной (S). Чтобы показать, каким образом сдвиг фаз влияет на PF, используем так называемый треугольник мощностей. И вот тут-то нам и потребуются минимальные знания школьной тригонометрии.

Из теории о прямоугольных треугольниках всем нам известно, что cos ϕ=P/S. То есть, косинус фи — это и есть коэффициент мощности (PF), который показывает, какая часть от полной мощности (S= U•I) фактически необходима для конкретной нагрузки. Чем больше реактивная составляющая Q, тем меньше полезная P. Чтобы вычислить активную мощность необходимо полную S умножить на косинус фи: P= S•cos ϕ.

На заметку! Считать косинус фи абсолютным аналогом коэффициента мощности можно только при том условии, что мы имеем в электрической сети идеальную синусоиду. Для более точного расчета необходимо учитывать нелинейные искажения, которые имеют переменные напряжение и ток. На практике, зачастую коэффициентом нелинейных искажений синусоиды пренебрегают, и значение косинуса фи принимают за приближенное значение коэффициента мощности.

Усредненные значения коэффициента мощности

Лампы накаливания и электрические нагревательные элементы, хотя и имеют в своих конструкциях спирали, намотанные с помощью специального провода, считаются чисто активной нагрузкой для сетей переменного тока. Так как индуктивность этих элементов настолько мала, что ею, как правило, просто пренебрегают. Для таких приборов cos ϕ (или коэффициент мощности) принимают равным 1.

В разнообразных электрических ручных инструментах (дрелях, перфораторах, лобзиках и так далее) индуктивная составляющая мощности достаточно мала. Для них принято считать cos ϕ≈0,96÷0,97. Этот показатель достаточно близок к единице, поэтому его, практически, никогда не указывают в технических характеристиках.

Читайте также:  Определить мощность электродвигателя амперметром

Для мощных электродвигателей, люминесцентных ламп и сварочных трансформаторов cos ϕ≈0,5÷0,82. Этот коэффициент мощности необходимо учитывать, например, при выборе диаметра питающих проводов, чтобы они не нагрелись, и не сгорела их изоляция.

На что влияет низкий коэффициент мощности

К чему могут привести низкие показатели коэффициента мощности:

  • При низком PF возрастает потребляемый нагрузкой ток. cos ϕ=P/S=P/(U•I), следовательно I=P/(U•cos ϕ). Допустим, для конкретной нагрузки необходима активная мощность P=10000 ВА при напряжении U=220 В. В идеальном варианте PF=cos ϕ=1. Тогда ток нагрузки: I=10000/(220•1)≈45 А. При PF=0,8 I=10000/(220•0,8)≈57 А. То есть при снижении PF с 1 до 0,8 ток возрастет приблизительно на 20%. Значит, это приведет к излишним затратам на электроэнергию.
  • Снижение коэффициента мощности, и как следствие увеличение тока приводит к значительным энергетическим потерям в проводах, которые по закону Ома равны I•R², где R – активное сопротивление проводников. Для уменьшения этих потерь приходится увеличивать диаметр проводов, что опять же приводит к излишним экономическим затратам.
  • Вышеуказанные потери расходуются на выделение тепла. В этом случае придется применять более термостойкие, а следовательно, и более дорогие изоляционные материалы).

В заключении

Смело можно утверждать, что чем ближе значение PF к единице, тем эффективнее используется электроэнергия. В некоторых мощных приборах производители устанавливают специальные приспособления, которые позволяют осуществлять коррекцию коэффициента мощности.

Источник

Коэффициент мощности и его значение

Большинство потребителей электрической энергии в процессе работы потребляют из сети вместе с активной и реактивную мощность. Основными потребителями реактивной мощности являются асинхронные электродвигатели (70 — 75% общего потребления реактивной мощности), трансформаторы (20 — 25%), воздушные электрические сети, реакторы, преобразователи и другие установки (около 10 %), в которых переменный магнитный поток связан с обмотками. Вследствие этого в обмотках при протекании переменного тока индуктируются реактивные ЭДС, обусловливающие сдвиг по фазе φ между напряжением и током. При малых нагрузках электрооборудования угол φ увеличивается, a cosφ уменьшается. Например, cosφ малонагруженных асинхронных электродвигателей составляет 0,2 — 0,4.

При определенной величине, потребляемой электроприемниками активной мощности и неизменном напряжении на зажимах приемников значение тока будет тем больше, чем меньше их коэффициент мощности cosφ, т. е. I = P/U∙cosφ. Таким образом, с уменьшением cosφ ток нагрузки электрической станции и подстанций будет увеличиваться при одной и той же отдаваемой потребителям мощности. Так как электрические генераторы, трансформаторы и электрические сети рассчитываются на определенные напряжение и ток, то при низких значениях cosφ их номинальные мощности используются не полностью. Например, при cosφ = 0,5 и полной нагрузке током генераторов, трансформаторов и сетей активная мощность, передаваемая потребителям, будет составлять всего 50 % от мощности, которая могла бы быть передана при cosφ = 1, (Р = S ∙ cosφ).

Следовательно, чем ниже cosφ потребителя, тем меньше активная (полезная) мощность генераторов и трансформаторов, а значит, и степень использования этих машин.

При передаче активной мощности по проводам ток в линии передачи I = P/U ∙ cosφ. Следовательно, чем меньше cosφ, тем больше должен быть ток в проводах для передачи той же полезной мощности. Это. приводит к увеличению сечения проводов и излишнему расходу цветных металлов.

Потеря мощности в проводах:

где Р — передаваемая активная мощность, кВт;

rпров — со­противление проводов, Ом.

Таким образом, потеря активной мощности в проводах обратно пропорциональна квад­рату cosφ.

Из приведенных примеров видно, какое большое зна­чение для народного хозяйства имеет величина коэффи­циента мощности потребителя электрической энергии. По­вышение cosφ всего на 0,01 дает дополнительное по­лезное использование электрической энергии порядка не­скольких сот миллионов киловатт-часов в год.

Коэффициент мощности энергетических систем в нашей стране достаточно высок. Нормальным считается соsφ = 0,85 — 0,9. За низкий коэффициент мощности пред­приятия, потребляющие электроэнергию, штрафуются, за высокий — премируются.

В целях повышения коэффициента мощности на промышленных предприятиях особое внимание должно быть обращено на: правильный выбор электродвигателей по мощности и типу для привода рабочих механизмов и машин; улучшение энергетического режима работы оборудования; недопущение работы асинхронных электродвигателей без нагрузки (холостого хода); замену мало загруженных электродвигателей двигателями меньшей мощности; замену, перестановку и отключение трансформаторов, загружаемых в среднем менее чем на 30 % их номинальной мощности; применение синхронных двигателей для установок электропривода, где это приемлемо ПО технико-экономическим соображениям; регулирование напряжения, подводимого к электродвигателю при тиристорном управлении; повышение качества ремонта электродвигателей и другого электрооборудования с сохранением их номинальных данных.

Повышение коэффициента мощности достигается также искусственным путем при помощи статических конденсаторов.

Если параллельно приемнику с индуктивной нагрузкой включить конденсатор, то реактивный ток приемника при наличии емкости уменьшится, а соs φ увеличится (рисунок 4.10, а). Из диаграммы (рисунок 4.10, б) видно, что при включении конденсатора активный ток Iа, протекающий в цепи, остается неизменным, а реактивная составляющая Ip1 уменьшится за счет емкостного тока до значения Ip.

Рисунок 4.10 — Электрическая цепь с компенсацией реактивного тока: а) — схема; б) — векторная диаграмма

Угол сдвига фаз φ2 после подключения конденсатора меньше, чем φ1. В связи с этим уменьшается и общий ток цепи со значения I1 до значения I.

Читайте также:  Мощность это особый товар

Задавшись желаемой величиной коэффициента мощно­сти (а следовательно, угла φ2) и зная коэффициент мощ­ности электроустановки, потребную емкость конденсатора можно определить по формуле:

где Р = Iа ∙ U — активная мощность, кВт.

Потребная реактивная мощность конденсатора:

где Р — активная мощность, кВт;

tgφ1 — тангенс угла сдвига фаз, соответствующий коэффициенту мощности электроустановки;

tgφ2 — тангенс угла сдвига фаз, соответствующий коэффициенту мощности, который должен быть получен после компенсации.

Компенсация реактивной мощности электроустановок промышленных предприятий осуществляется с помощью статических (косинусных) конденсаторов, включаемых параллельно электроприемникам.

Косинусные конденсаторы (таблица 4.1) изготовляются следующих типов: KM, KM2, КМА, КМ2А, КС, КС2, КСА, КС2А, где буква К означает косинусный, М и С — с пропиткой минеральным маслом или синтетическим жидким диэлектриком, А — исполнение для наружной установки (без буквы А — для внутренней), 2 — исполнение в корпусе второго габарита (без цифры 2 — в корпусе первого габарита). Цифры после обозначения типа конденсатора показывают его номинальное напряжение (кВ) и номинальную мощность (квар). Например, тип КМ — 66 0,38-26 расшифровывается следующим образом: конденсатор косинусный, с пропиткой минеральным маслом, для внутренней установки, первого габарита, на напряжение 380 В, мощностью 26 квар.

Размещение конденсаторов в сетях напряжением до 1000 В и выше должно удовлетворять условию наибольшего снижения потерь активной мощности от реактивных нагрузок. При этом возможна компенсация: индивидуальная — с размещением конденсаторов непосредственно у токоприемника; групповая — с размещением конденсаторов у силовых шкафов и магистральных шинопроводов в цехах; централизованная — с подключением батареи на шины 0,38 и 6 — 10 кВ подстанции. Чаще применяется групповая компенсация.

Таблица 4.1 — Шкала напряжений и мощностей косинусных конденсаторов

Пример.В сеть напряжением U = 220 В и частотой f = 50 Гц подключен электродвигатель мощностью Р = 4,62 кВт. Коэффициент мощности двигателя cos φ1 = 0,84. Определить емкость конденсатора, подключенного параллельно двигателю и обеспечивающего повышение коэффициента мощности cos φ2 до 0,92.

Решение.Определяем по таблицам тригонометрических функций значенияtg φ1 = 0,649 и tg φ2 = 0,425, соответствующие значениям cos φ1 и cos φ2.

Пример.К шинам подстанции подключена нагрузка общей активной мощностью P = 500 кВт. Коэффициент мощности токоприемников cosφ1 = 0,77. Определить мощность Q батареи конденсаторов для повышения коэффициента мощности до величины cosφ2 = 0,95.

Решение.По таблицам тригонометрических функций находим tgφ1 = 0,839; tgφ2 = 0,325, которые соответствуют значениям cosφ1 и cosφ2.

Мощность батареи конденсаторов:

Пример.К трансформатору Sн = 100 кВА, Uн = 220 В подключена группа электродвигателей, общая активная мощность которых Р = 60 кВт, cosφ1 = 0,6 при частоте f = 50 Гц.

Определить емкость и мощность батареи конденсаторов, включен­ной параллельно группе электродвигателей для того, чтобы реактивная мощность установки уменьшилась до величины, при которой коэф­фициент мощности cosφ2 = 0,9.

Решение.Активный ток установки:

Необходимый ток в батарее конденсаторов:

Емкость батареи конденсаторов:

Мощность батареи конденсаторов:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

«Электрические цепи однофазного переменного тока»

Задание 1

Указать единицы измерения:

1. Частота пере­менного тока
2. Период колебаний Т
3. Полное сопротивление
4. Полная мощность
5. Активная мощность
6. Реактивная мощность
7. Реактивная энергия
8. Активная энергия

Задание 2

Написать формулу:

1. Частота пере­менного тока
2. Соотношение между действующим и амплитудным значениями пе­ременного тока
3. Соотношения между действующими и амплитудными значениями ЭДС и напряжения переменного тока
4. Мгновенное зна­чение ЭДС
5. Мгновенное зна­чение тока
6. Угловая частота
7. Число оборотов
8. Напряжение на индуктивности
9. Ток в индуктивности
10. Ток в емкости
11. Напряжение на емкости
12. Полное сопротивление для переменного тока
13. Закон Ома для переменного тока
14. Напряжение, приложенное к цепи при переменном токе и R-L-C — нагрузке
15. Угловая частота собственных колебаний в контуре
16. Частота собственных колебаний в контуре
17. Энергия магнитного поля
18. Энергии электрического поля
19. Активная мощность
20. Активная энергия
21. Реактивная мощность
22. Реактивная энергия
23. Полная мощность
24. Коэффициент мощности cos φ
25. Потери мощности в проводах
26. Требуемая реактивная мощность конденсаторов для компенсации реактивной мощности
27. Сдвиг по фазе между напряжением и током

Задание 3

Решить задачу:

К шинам подстанции подключена нагрузка общей активной мощностью P = 700 кВт. Коэффициент мощности токоприемников cos φ1 = 0,75. Определить мощность Q батареи конденсаторов для повышения коэффициента мощности до величины cos φ2 = 0,99. tg φ1 = 0,88 tg φ2 = 0,142

Задание 4

Решить задачу:

К трансформатору SH = 160 кВА, UH = 380 В подключена группа электродвигателей, общая активная мощность которых Р = 60 кВт, cos φ1 = 0,6 при частоте f = 50 Гц.

Определить емкость и мощность батареи конденсаторов, включен­ной параллельно группе электродвигателей для того, чтобы реактивная мощность установки уменьшилась до величины, при которой коэф­фициент мощности cos φ2 = 0,9.

Задание 5

Изобразить принципиальную электрическую схему квартирной электропроводки:

Дата добавления: 2018-04-15 ; просмотров: 1690 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник

Adblock
detector