Меню

Закон ома для участка цепи с мощностью

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для участка цепи – полученный экспериментальным (эмпирическим) путём закон, который устанавливает связь силы тока на участке цепи с напряжением на концах этого участка и его сопротивлением. Строгая формулировка закона Ома для участка цепи записывается так: сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению на её участке и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

Формула закона Ома для участка цепи записывается в следующем виде:

Формула закона Ома для участка цепи

I – сила тока в проводнике [А];

U – электрическое напряжение (разность потенциалов) [В];

R – электрическое сопротивление (или просто сопротивление) проводника [Ом].

Исторически сложилось, что сопротивление R в законе Ома для участка цепи считается основной характеристикой проводника, так как зависит исключительно от параметров этого проводника. Необходимо отметить, что закон Ома в упомянутой форме справедлив для металлов и растворов (расплавов) электролитов и только для тех цепей, где нет реального источника тока или источник тока является идеальным. Идеальный источник тока – это такой источник, который не обладает собственным (внутренним) сопротивлением. Подробнее с законом Ома в применении к цепи с источником тока можно познакомится в нашей статье. Условимся считать положительным направлением слева направо (см. рисунок ниже). Тогда напряжение на участке равно разности потенциалов.

Формула напряжения для участка цепи

φ1 — потенциал в точке 1 (в начале участка);

φ2 — потенциал в точке 2 (а конце участка).

Закон Ома для участка цепи

Если выполняется условие φ1 > φ2, то напряжение U > 0. Следовательно, линии напряженности в проводнике направлены от точки 1 к точке 2, а значит и ток течет в этом направлении. Именно такое направление тока будем считать положительным I > O.

Рассмотрим простейший пример определения сопротивления на участке цепи с помощью закона Ома. В результате эксперимента с электрической цепью амперметр (прибор, который показывает силу тока) показывает , а вольтметр . Необходимо определить сопротивление участка цепи .

Определение сопротивления на участке цепи с помощью закона Ома

По определению закона Ома для участка цепи

Формула закона Ома для участка цепи

Пример закона Ома для участка цепи

Изучая закон Ома для участка цепи в 8 классе школы, учителя часто задают ученикам следующие вопросы, чтобы закрепить пройденный материал:

Между какими величинами Закон Ома для участка цепи устанавливает зависимость?

— Правильный ответ: между силой тока [I], напряжением [U] и сопротивлением [R].

Отчего кроме напряжения зависит сила тока?

— Правильный ответ: От сопротивления

Как зависит сила тока от напряжения проводника?

— Правильный ответ: Прямо пропорционально

Как зависит сила тока от сопротивления?

— Правильный ответ: обратно пропорционально.

Данные вопросы задают для того, чтобы в 8 классе ученики смогли запомнить закон Ома для участки цепи, определение которого гласит, что сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах проводника, если при этом сопротивление проводника не меняется.

Источник



Электрический ток. Закон Ома для цепей постоянного и переменного тока.

Онлайн расчёт электрических величин напряжения, тока и мощности для участка цепи,
полной цепи, цепи с резистивными, ёмкостными и индуктивными элементами.
Теория и практика для начинающих.

Начнём с терминологии.
Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области электрической цепи в другую.
Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt.
Напряжение электрического тока между точками A и B электрической цепи — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
Омическое (активное) сопротивление — это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии постоянного тока.
Теперь можно переходить к закону Ома.

Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь. По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно для проводников, обладающих постоянным сопротивлением. При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы, этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.

Читайте также:  Тепловая мощность электрического полотенцесушителя

Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.
Формулировка закона Ома для участка цепи может быть представлена так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника и записана в следующем виде:
I=U/R,

Закон Ома для участка цепигде
I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
U – электрическое напряжение (разность потенциалов), измеря- емая в вольтах [В];
R – электрическое сопротивление проводника, измеряемое в омах [Ом]
.

Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид: R=U/I и U=R×I.

Зная любые два из трёх приведённых параметров можно произвести и расчёт величины мощности, рассеиваемой на резисторе.
Мощность является функцией протекающего тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам, также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
P(Вт) = U(В)×I(А) = I 2 (А)×R(Ом) = U 2 (В)/R(Ом)

Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.

Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари!
Считайте, учитывайте размерность, не стирайте из памяти, что:

Единицы измерения напряжения: 1В=1000мВ=1000000мкВ;
Единицы измерения силы тока:1А=1000мА=1000000мкА;
Единицы измерения сопротивления:1Ом=0.001кОм=0.000001МОм;
Единицы измерения мощности:1Вт=1000мВт=100000мкВт
.

Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатую таблицу, позволяющую в онлайн режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.

ТАБЛИЦА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ ЗАКОНА ОМА.

Вводить в таблицу нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитает таблица.

Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения rвнутр .
Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = Rвнешн + rвнутр , после чего закон приобретает солидное название — закон Ома для полной цепи:
I=U/(R+r) .

Для многозвенных цепей возникает необходимость преобразования её к эквивалентному виду:

Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов определяются исходя из формулы: 1/Rll = 1/R4+1/R5 .
А онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких проводников можно найти на странице ссылка на страницу.

Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе.
Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока — под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.

А что такое действующее значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.

Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов — это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.

Рассчитываем действующее значение напряжение интересующей нас формы:

Для синуса U = Uд = Uа/√2;
для треугольника и пилы U = Uд = Uа/√3;
для меандра U = Uд = Uа.

С этим разобрались!

Теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока.
В общем случае смотреться это будет так:

Закон Ома для переменного тока

А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.
Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид: Закон Ома для переменного тока
Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице ссылка на страницу и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами: XC = 1/(2πƒС) , XL = 2πƒL .

Читайте также:  Как узаконить двигатель большей мощности

Нарисуем таблицу для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.
Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента — необходимо указать значение частоты f !

КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ОНЛАЙН РАСЧЁТА ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ.

Теперь давайте рассмотрим практический пример применения закона Ома в цепях переменного тока и рассчитаем простенький бестрансформаторный источник питания.

Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.

Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом — 200мА.
С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в — 12в = 208в.
Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА: Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10-100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки.
Зададимся номиналами R1 — 30 Ом, С1 — 1 Мкф, частотой сети f — 50 Гц и подставим всё это хозяйство в таблицу.
Получили полное сопротивление цепи, равное 3,183кОм. Многовато будет — надо увеличивать ёмкость С1.
Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости — 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.

Всё — закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен, всем спать полчаса!

Источник

Закон Ома для участка цепи простым языком

Вся прикладная электротехника базируется на одном догмате — это закон Ома для участка цепи. Без понимания принципа этого закона невозможно приступать к практике, поскольку это приводит к многочисленным ошибкам. Имеет смысл освежить эти знания, в статье мы напомним трактовку закона, составленного Омом, для однородного и неоднородного участка и полной цепи.

Диаграмма, упрощающая запоминание

Диаграмма, упрощающая запоминание

Классическая формулировка

Этот простой вариант трактовки, известный нам со школы.

Однородный открытый участок электроцепи

Однородный открытый участок электроцепи

Формула в интегральной форме будет иметь следующий вид:

Формула в интегральной форме

Формула в интегральной форме

То есть, поднимая напряжение, мы тем самым увеличиваем ток. В то время, как увеличение такого параметра, как «R», ведет к снижению «I». Естественно, что на рисунке сопротивление цепи показано одним элементом, хотя это может быть последовательное, параллельное (вплоть до произвольного)соединение нескольких проводников.

В дифференциальной форме закон мы приводить не будем, поскольку в таком виде он применяется, как правило, только в физике.

Принятые единицы измерения

Необходимо учитывать, что все расчеты должны проводиться в следующих единицах измерения:

  • напряжение – в вольтах;
  • ток в амперах
  • сопротивление в омах.

Если вам встречаются другие величины, то их необходимо будет перевести к общепринятым.

Формулировка для полной цепи

Трактовка для полной цепи будет несколько иной, чем для участка, поскольку в законе, составленном Омом, еще учитывает параметр «r», это сопротивление источника ЭДС. На рисунке ниже проиллюстрирована подобная схема.

Схема с подключенным с источником

Схема с подключенным с источником

Учитывая «r» ЭДС, формула предстанет в следующем виде:

Учитывая «r» ЭДС

Заметим, если «R» сделать равным 0, то появляется возможность рассчитать «I», возникающий во время короткого замыкания.

Напряжение будет меньше ЭДС, определить его можно по формуле:

Напряжение будет меньше ЭДС

Собственно, падение напряжения характеризуется параметром «I*r». Это свойство характерно многим гальваническим источникам питания.

Неоднородный участок цепи постоянного тока

Под таким типом подразумевается участок, где помимо электрического заряда производится воздействие других сил. Изображение такого участка показано на рисунке ниже.

Схема неоднородного участка

Схема неоднородного участка

Формула для такого участка (обобщенный закон) будет иметь следующий вид:

Формула для неоднородного участка цепи

Формула для неоднородного участка цепи

Переменный ток

Если в схема, подключенная к переменному току снабжена емкостью и/или индуктивностью (катушкой), расчет производится с учетом величин их реактивных сопротивлений. Упрощенный вид закона будет выглядеть следующим образом:

Упрощенный вид закона

Где «Z» представляет собой импеданс, это комплексная величина, состоящая из активного (R) и пассивного (Х) сопротивлений.

Практическое использование

Видео: Закон Ома для участка цепи — практика расчета цепей.

Собственно, к любому участку цепи можно применить этот закон. Пример приведен на рисунке.

Читайте также:  Мощность тока морозильных камер

Применяем закон к любому участку цепи

Применяем закон к любому участку цепи

Используя такой план, можно вычислить все необходимые характеристики для неразветвленного участка. Рассмотрим более детальные примеры.
Находим силу тока
Рассмотрим теперь более определенный пример, допустим, возникла необходимость узнать ток, протекающий через лампу накаливания. Условия:

  • Напряжение – 220 В;
  • R нити накала – 500 Ом.

Решение задачи будет выглядеть следующим образом: 220В/500Ом=0,44 А.

Рассмотрим еще одну задачу со следующими условиями:

  • R=0,2 МОм;
  • U=400 В.

В этом случае, в первую очередь, потребуется выполнить преобразование: 0,2 МОм = 200000 Ом,после чего можно приступать к решению: 400 В/200000 Ом=0,002 А (2 мА).
Вычисление напряжения
Для решения мы также воспользуемся законом, составленным Омом. Итак задача:

  • R=20 кОм;
  • I=10 мА.

Преобразуем исходные данные:

  • 20 кОм = 20000 Ом;
  • 10 мА=0,01 А.

Решение: 20000 Ом х 0,01 А = 200 В.

Незабываем преобразовывать значения, поскольку довольно часто ток может быть указан в миллиамперах.

Сопротивление.

Несмотря на то, что общий вид способа для расчета параметра «R» напоминает нахождение значения «I», между этими вариантами существуют принципиальные различия. Если ток может меняться в зависимости от двух других параметров, то R (на практике) имеет постоянное значение. То есть по своей сути оно представляется в виде неизменной константы.

Если через два разных участка проходит одинаковый ток (I), в то время как приложенное напряжение (U) различается, то, опираясь на рассматриваемый нами закон, можно с уверенностью сказать, что там где низкое напряжение «R» будет наименьшим.

Рассмотрим случай когда разные токи и одинаковое напряжение на несвязанных между собой участках. Согласно закону, составленному Омом, большая сила тока будет характерна небольшому параметру «R».

Рассмотрим несколько примеров.

Допустим, имеется цепь, к которой подведено напряжение U=50 В, а потребляемый ток I=100 мА. Чтобы найти недостающий параметр, следует 50 В / 0,1 А (100 мА), в итоге решением будет – 500 Ом.

Вольтамперная характеристика позволяет наглядно продемонстрировать пропорциональную (линейную) зависимость закона. На рисунке ниже составлен график для участка с сопротивлением равным одному Ому (почти как математическое представление закона Ома).

Изображение вольт-амперной характеристики, где R=1 Ом

Изображение вольтамперной характеристики

Изображение вольт-амперной характеристики

Вертикальная ось графика отображает ток I (A), горизонтальная – напряжение U(В). Сам график представлен в виде прямой линии, которая наглядно отображает зависимость от сопротивления, которое остается неизменным. Например, при 12 В и 12 А «R» будет равно одному Ому (12 В/12 А).

Обратите внимание, что на приведенной вольтамперной характеристике отображены только положительные значения. Это указывает, что цепь рассчитана на протекание тока в одном направлении. Там где допускается обратное направление, график будет продолжен на отрицательные значения.

Заметим, что оборудование, вольт-амперная характеристика которого отображена в виде прямой линии, именуется — линейным. Этот же термин используется для обозначения и других параметров.

Помимо линейного оборудования, есть различные приборы, параметр «R» которых может меняться в зависимости от силы тока или приложенного напряжения. В этом случая для расчета зависимости нельзя использовать закон Ома. Оборудование такого типа называется нелинейным, соответственно, его вольт-амперные характеристики не будут отображены в виде прямых линий.

Вывод

Как уже упоминалось в начале статьи, вся прикладная электротехника базируется на законе, составленном Омом. Незнание этого базового догмата может привести к неправильному расчету, который, в свою очередь, станет причиной аварии.

Подготовка электриков как специалистов начинается с изучения теоретических основ электротехники. И первое, что они должны запомнить – это закон составленный Омом, поскольку на его основе производятся практически все расчеты параметров электрических цепей различного назначения.

Понимание основного закона электротехники поможет лучше разбираться в работе электрооборудования и его основных компонентов. Это положительно отразится на техническом обслуживании в процессе эксплуатации.

Самостоятельная проверка, разработка, а также опытное изучение узлов оборудования – все это существенно упрощается, если использовать закон Ома для участка цепи. При этом не требуется проводить всех измерений, достаточно снять некоторые параметры и, проведя несложные расчеты, получить необходимые значения.

Источник

Adblock
detector