Меню

Вид нагружения напряжения деформации перемещения

Деформации и перемещения

Основные положения курса СМ

Сопротивление материалов – наука об инженерных методах расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов сооружений и машин.

Прочность – способность конструкции выдерживать определенную нагрузку, не разрушаясь.

Жесткость – способность конструкции сопротивляться изменению своих первоначальных размеров и формы под действием внешних нагрузок.

Устойчивость – способность конструкции сохранять определенную начальную форму упругого равновесия.

Для того чтобы конструкции в целом отвечали требованиям прочности, жесткости и устойчивости, необходимо придать их элементам наиболее рациональную форму и определить соответствующие размеры.

Основная задача СМ – это определение размеров и формы элементов конструкций, обеспечивающих их прочность и надежную работу при условии наименьшего расхода материала.

В СМ преимущественно рассматривают стержни постоянного сечения, которые в расчетных схемах изображают одной осевой линией с идеализированными опорами.

Внешние силы (нагрузки)

Внешними силами или нагрузками, называются силы взаимодействия между рассматриваемым элементом конструкции и связанными с ним телами.

а) по способу приложения на:

1) сосредоточенные – силы приложенные в точке (силы, которые передаются через площадку небольших размеров по сравнению с размерами всего элемента). Характеристикой является модуль силы F (Н).

по длине – характеристика интенсивность q (Н/м);

б) по характеру действия на:

1) статические – постоянные во времени;

2) динамические – изменяющиеся во времени.

Деформации и перемещения

Под действием внешних сил, все тела изменяют свои размеры и форму вплоть до разрушения. Это изменение называется деформация.

Деформации разделяются на упругие, которые исчезают после снятия нагрузки и тело полностью восстанавливает свою первоначальную форму и остаточные — пластические деформации, когда форма и размеры тела после снятия нагрузок полностью не восстанавливаются.

Основными типами простых деформаций являются:

1. Растяжение или сжатие;

2. Сдвиг или срез (перерезывание, работа заклепок);

3. Кручение (работа валов);

4. Изгиб (работа балок).

Появление в телах сразу нескольких простых деформаций приводит к сложным видам деформаций, например, изгиб с кручением.

Зная деформации и условия закрепления тела, можно определить перемещения всех точек тела, т.е. указать их положение после деформации.

Читайте также:  Электромагнитное реле напряжения конструкция

Дата добавления: 2015-12-16 ; просмотров: 2284 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник



Сопротивление материалов. Шпаргалка для студентов
Роман Сиренко, 2009

Настоящее издание поможет систематизировать полученные ранее знания, а также подготовиться к экзамену или зачету и успешно их сдать.

Оглавление

  • 1. Задачи сопротивления материалов
  • 2. Классификация сил
  • 3. Понятие о деформациях и напряжениях
  • 4. Вычисление напряжений по площадкам, перпендикулярным к оси стержня
  • 5. Деформации при растяжении и сжатии. Закон Гука. Коэффициент поперечной деформации
  • 6. Механические характеристики свойств материала
  • 7. Статически неопределимые задачи при растяжении и сжатии
  • 8. Напряжения, возникающие при изменении температуры
  • 9. Напряжения по наклонным сечениям при осевом растяжении и сжатии (линейное напряженное состояние)

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Сопротивление материалов. Шпаргалка для студентов предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

3. Понятие о деформациях и напряжениях

Воздействие на тело внешних сил изменяет его внутренние силы. Деформация тела вызывает изменение расстояний между атомами, при этом возникающие дополнительные внутренние силы стремятся вернуть тело в первоначальное положение. Если неограниченно увеличивать действие внешних сил, то при определенном возрастании внутренних сил происходит разрушение тела. Чтобы произвести расчет на прочность, надо уметь определять внутренние силы, зная внешние. Для определения внутренних сил (или внутренних силовых факторов) используют метод сечения. Мысленно рассекаем твердое тело и отбрасываем одну из частей. Оставшаяся часть тела находится в положении равновесия под действием приложенных внешних сил и сил, приложенных к сечению (заменяющих воздействие отброшенной части тела). Теперь при помощи теоретической физики можно определить главный вектор действия внутренних сил по сечению (закон распределения этих сил установить сложно). Совмещая плоскость сечения с системой координат, имеем в сечении шесть силовых факторов: продольная сила Nz, пара поперечных сил Qx,Qy, изгибающие моменты Mx,My, крутящий момент Mz.

Соответственно видам внутренних силовых факторов различают четыре вида деформаций тела:

Читайте также:  Все металлические нетоковедущие части электрооборудования нормально не находящиеся под напряжением

— если в сечении имеется только продольная сила — растяжение или сжатие;

— если в сечении возникают только поперечные силы — сдвиг;

— если в сечении возникают только изгибающие моменты — чистый изгиб, если кроме изгибающих моментов возникают поперечные силы — поперечный изгиб;

— если в сечении возникает крутящий момент — кручение.

Если в сечении действуют несколько силовых факторов, то возникает сложный вид деформации.

Как уже было сказано, при определении внутренних сил методом сечения считаем эти силы приложенными к центру тяжести сечения. На самом деле они распределены по всей поверхности сечения, и интенсивность внутренних силовых факторов может быть различной. Увеличение внешней нагрузки приводит к увеличению внутренней, заставляет возрастать интенсивность во всех точках сечения и может привести к разрушению элемента или возникновению остаточных деформаций. Таким образом, говоря о прочности тела, рассматривать надо не значение внутренних сил, а их интенсивность. Меру интенсивности внутренних сил характеризует напряжение. Для удобства математического и физического анализа напряжение рассматривают как совокупность двух компонент: вектора нормального напряжения и вектора касательно напряжения, являющихся соответственно его составляющими по нормали к сечению и касательно к его плоскости.

Источник

ПОНЯТИЕ О НАПРЯЖЕНИЯХ, ДЕФОРМАЦИЯХ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ.

Рабочие гипотезы СОПРОМАТА

ОТВЕТ: В отличие от термеха, базирующегося на модели абс. твердого тела, в сопромате принята своя расчетная модель-модель идеализированного деформируемого тела. А для упрощения расчетов принимаются следующие допущения или гипотезы: 1) Материал тела имеет сплошное строение. 2) материал однороден, т.е. во всех точках свойства одинаковы. 3) материал изотропен, т.е. по всем направлениям свойства одинаковы. 4) до приложения внешних сил начальные напряжения в материале отсутствуют. 5) при решении реальных задач целесообразно использовать принцип суперпозиции, или принцип независимости действия сил, т.е. воздействие на конструкцию группы сил равно сумме воздействий от каждой силы в отдельности и не зависит от последовательности приложения этих сил.

ВНУТРЕННИЕ СИЛОВЫЕ ФАКТОРЫ И МЕТОД ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

Читайте также:  Как измерить мультиметром напряжение аккумулятора машины

ОТВЕТ: Под действием внешних сил на брус возникают внутренние силы или внутренние силовые факторы, для определения которых в сопромате принят единый расчетный метод – метод сечений. 1) разрезаем мысленно брус в исследуемом сечении на 2 части I и II. 2) Отбрасываем одну из частей. 3) Заменяем действие отбрасываемой части II на часть I внутренними силовыми факторами(в общем случае их 6). Qx Qy – поперечные силы, Nz – продольная сила, Mx My – изгибающие моменты, Mz – крутящий момент. 4) Уравновешиваем оставшуюся часть бруса и с помощью уравнений равновесия термеха находим искомые силовые факторы.

ПОНЯТИЕ О НАПРЯЖЕНИЯХ, ДЕФОРМАЦИЯХ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ.

ОТВЕТ: Мерой интенсивности действия внутренних сил в окрестности точки рассматриваемого поперечного сечения являются напряжения, определяемые отношением силы к единице площади [Па]. Если в поп. сечении выделить элемент DА, к которому будет приложена сила DР, то DР/DА=рm – среднее полное напряжение в рассматриваемой точке поперечного сечения. — полное истинное напряжение. Вектор раскладывают на и . — нормальное напряжение – вызывает разрушения путем отрыва. — касательное напряжение – вызывает разрушение путем сдвига. Перемещения и деформации – понятия, характеризующие изменение размеров и формы исследуемого тела. При этом перемещения являются следствием деформации.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТУПЕНЧАТЫХ БРУСЬЯХ С НЕСКОЛЬКИМИ СИЛОВЫМИ УЧАСТКАМИ.

ОТВЕТ: Растяжением или сжатием бруса называют такой его вид деформации, при котором все внешние силы направлены по продольной оси, а в поперечных сечениях возникает единственный внутренний силовой фактор – продольная сила N. Ее величину определяют, используя метод сечений: , т.е. продольная сила в рассматриваемом сечении бруса численно равна алгебраической сумме всех внешних сил, расположенных по одну сторону от сечения. Условились считать N>0, если она направлена в сторону от сечения, т.е. растягивает и N 4 /8EIx; ΔBRB=RBe 3 /3EIx;

ΔB=-qe 4 /8EIx +RBe 3 /3EIx =0 =>RB=3qe/8

2. Сравнение угловых перемещений.

Можно отбросить связь, препятствующая повороту опорного сечения А и записать

Также ур-е деформации слагаемое означает углы поворота.

Источник

Adblock
detector