Меню

Проверка по касательным напряжениям двутавровой балки

Касательные напряжения в балке двутаврового сечения

Касательные напряжения в балке двутаврового сечения Касательные напряжения в балке двутаврового сечения Касательные напряжения в балке двутаврового сечения Касательные напряжения в балке двутаврового сечения Это изображение имеет пустой атрибут alt; его имя файла - image-10-1.png

Касательные напряжения в балке двутаврового сечения

  • Касательное напряжение двутавровой балки. Поскольку сечения двутаврового и Т-образного Пучков можно считать состоящими из прямоугольников, то в известном приближении необходимо распространить на них описанную ниже теорию. Фигура. 221 год Предыдущий пункт. Таким образом, тангенциальное напряжение на расстоянии Z от нейтральной ОСИ до поперечного сечения I

балки(рис. 221) также представлена формулой (15-3)) Здесь 5 (g)-неподвижный момент для нейтральной оси в сечении площади поперечного сечения между уровнем z и краем балки. Для величины B (z) — ширина поперечного сечения, она равна Dan-J) D. I. Zh u R равно C K и y, по диагональной системе моста ГАУ,

длине Это означает, что знаменатель формулы (15.3) следует заменить шириной сечения на уровне Z. Как видно из вывода формулы (15.3), величина b была коэффициентом члена T’b dx, т. е. поперечным размером участка, на котором действует напряжение Tg; следовательно, величина b падает до предела G 221, b), т. е. на платформу, заменяющую ширину BP-пояса-знаменателя. В этом случае выражение (15.3) принимает вид:. _o2l4gp^ Ый h2j в — При расчете тангенциального напряжения на уровне GS

на платформе в стенке необходимо заменить толщину стенки BS вместо SG. Формула также изменена: нам нужно взять статический момент из двух прямоугольников (штриховка на рисунке. 221, а). Когда вы делаете расчет, он выглядит так: ’ТС==’ 8В^[^»/f8LH)+ & СА«(1 фут -)] Людмила Фирмаль

условного графика (рис. 222, а) является действительным. Следует помнить, что это не дает правильного представления о распределении Тангенциальный подчеркивает переход от полки к стене рядом с местом, и внутри самой полки. Результаты исследования распределения напряжений в сечении двутавровой балки позволяют сделать следующие выводы о работе различных элементов этого профиля. Поясная балка, или полка, является самым большим нормальным напряжением, ее ширина велика, а толщина мала, поэтому все они воспринимают те области нормального напряжения, которые близки к самому высокому,

потому что их тангенциальное напряжение очень мало, поэтому пояс принимает относительно небольшую часть силы бокового направления. Напротив, стенка занимает малую часть сопротивления изгибающему моменту, так как ее максимальный размер расположен по высоте и ближе к нейтральной оси, а вертикальное напряжение быстро уменьшается. С другой стороны, величина S (g) при различных значениях z в стенке изменяется незначительно(центральная часть кривой на рисунке). 222, а),

а ширина БС невелика. Таким образом, напряжения сдвига по всей высоте стенок обычно достаточно велики, и почти все поперечные силы уравновешиваются ими. Поэтому в I-м сечении пояс работает в первую очередь для уравновешивания стенки с изгибающим моментом-боковой силой. Проверим касательное напряжение балки, на которую будет действовать поперечная сила Q=2,4 r, [t]=1000 кг / см2. Схематичный профиль двутавровой балки 18 показан на рисунке. 223 момент инерции Jy=1290cm4. Найти касательное напряжение в точках уровня 1, 2, 3. Статические моменты равны:

52=9 • 0,81 • 8,595 =62,6 см, 53 = 62,6 + 0,51 • 8,19 • 4,095 = 79,7 ссылка*.§ 93] касательное напряжение балок круглого сечения 3 07 2400-62, 6 1OP. Два. NW— 1290 — 9 — 2 я не уверен. От 9 до g1CM 2400•79,7. ТЗ-1290 — 0,05 — 2 92 K g1C m ■ обозначает тангенциальное напряжение Обращались в другие подобные Касательное напряжение равно: T1=0, «__2400÷62,6-$кг/см2 2-1290-0,51 г » условный график распределения фиг. 223 Как вы можете видеть, максимальное касательное напряжение намного ниже допустимого напряжения. Это произошло потому, что стены приняли прокатный профиль,

который достаточно толстый. Как мы увидим позже, для композитных балок, заклепок и сварных швов можно добиться большего использования стеновых материалов. По условному графику попробуйте определить долю боковых сил, воспринимаемых стеной. Вертикальная ось графика касательных напряжений умножается на площадь стенки двутавра=Qc 226 • 0,51 • 16,38 с- + (292— 226) — 0,51 • у• 16,38 = 1890 + 4- 368 = 2258 кг составляет 94% от общей силы Q. Метод, приведенный в этом пункте для определения касательного напряжения двутавровой балки, соответствует сечению (полый прямоугольник, Телец и др.).да что с тобой такое?

Помощь студентам в учёбе
Помощь студентам в учёбе
Помощь студентам в учёбе

Помощь студентам в учёбе

Изучу , оценю , оплатите , через 2-3 дня всё будет на «4» или «5» !

Откройте сайт на смартфоне, нажмите на кнопку «написать в чат» и чат в whatsapp запустится автоматически.

Помощь студентам в учёбе

Помощь студентам в учёбеf9219603113@gmail.com


Помощь студентам в учёбе

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.9219603113.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник



Касательные напряжения и проверка прочности балок

по касательным напряжениям

Впроизвольной точке прямоугольного поперечного сечения балки (рис. 3.6) касательное напряжение определяют по формуле Д. И. Журавского:

(3.10)

где Q — поперечная сила в рассматриваемом сечении; статический момент относительно нейтральной оси z части площади сечения,

рис. 5. лежащей по одну сторону от уровня у, на котором опре­деляется напряжение; b—ширина сечения и J = bh 3 /12—момент инерции площади сечения относительно оси x.

Наибольшие касательные напряжения по­лучаются в точках нейтральной оси (у=0). Они имеют значение

(3.11)

где F=bh—площадь поперечного сечения балки.

По формуле (3.10) приближенно можно подсчитывать состав­ляющие касательных напряжений, перпендикулярные нейтральной оси, для балок непрямоугольного сечения, понимая под b ширину сечения на уровне рассматриваемой точки. Результирующие каса­тельные напряжения в точках контура сечения направлены по касательным к контуру сечения, а в других точках сечения они как-то наклонены к плоскости действия сил.

Точно найти касательные напряжений в балках произвольной формы сечения весьма сложно. Приближенное их определение ос­новано на некоторых произвольных допущениях о направлении касательных напряжений внутри сечения.

Прочность балки по касательным напряжениям проверяется в точках с максимальными касательными напряжениями того попе­речного сечения, в котором действует наибольшая по абсолютному значению поперечная сила Qmax.

Проверке следует подвергать короткие балки, балки с тонкой и высокой стенкой сечения, балки, изготовленные из материала, плохо сопротивляющего­ся сдвигу и балки, не­сущие

большие нагрузки вблизи опор. Провероч­ная формула имеет вид

где SQ—статический мо­мент относительно нейт­ральной оси части попе­речного сечения, лежа­щей по одну сторону ли­нии действия ттах; bо ширина сечения на ли­нии действия ттах. Для большинства проверяемых сечений ттах действует в точ­ках нейтральной оси.

Допускаемое касательное напряжение обычно берут равным 0,5—0,7 от [ ]. Например, для СтОС и Ст2 = 90МПа, для Ст3 = 100 МПа, для сосны и ели =2МПа.

Пример: Дано: М1 = 40 кНм, М2 = 20 кНм, М3 = 10 кНм, а=1 м; 6 = 4 cm; h =12 см (рис. 6). Определить аА и хл в сечении

Решение. Реакции опор

кН.

Эпюры Q и М показаны на рис. 3.11. В сечении тп

М=- (30 + 20)/2 = — 25 кН-м; Q = 10 кН.

Так как точка А находится в растянутой зоне сечения, то по формуле (3.3) находим

Рис 6

Для прямоугольного сечения

Для рассматриваемой точки А

Па = 130 МПа.

Источник

ISopromat.ru

Произвести полный расчет на прочность и проверить жесткость статически определимой двутавровой двухопорной балки (рис. 1) при следующих данных: F=40кН, q=30 кН/м, a=0,8 м, l=4м, допустимые нормальные и касательные напряжения: [ σ ]=160 МПа и [ τ ]=100 МПа, допустимый прогиб балки [f]= l/400

Расчетная схема балки (задача на изгиб)

Подготовка расчетной схемы к решению задачи:

Определение опорных реакций

Подробно, пример определения опорных реакций для балки рассмотрен здесь

А также в нашем коротком видеоуроке:

Балка с эпюрами поперечных сил Q и изгибающих моментов M

Построение эпюр Q и М

Видео про расчет значений Q и M для построения эпюр:

По этим данным построены эпюры Q и М.

Короткое видео о том, как надо строить эпюры:

Подбор сечения двутавровой балки

Так как Мmах = 45 кНм, то

По сортаменту выбираем двутавр № 24, для которого Wx = 289 см 3 , Ix= 3460 см 4 , Smax = 163 см 3 , h = 24 см, bп = 11,5 см, t = 0,95 см, d = bc = 0,56 см, h = h-2t = 22,1 см.

Этот двутавр будет работать при максимальном нормальном напряжении в крайнем волокне опасного сечения.

Проверка сечения балки по касательным напряжениям

Так как Qmax = 68 кН, то

Построение эпюр нормальных σ и касательных τ напряжений в неблагоприятном сечении балки:

В отношении главных напряжений неблагоприятным является сечение над левой опорой, в котором:

Значение напряжений в различных точках по высоте двутавра сведены в таблицу 1

Сечение балки с эпюрами нормальных и касательных напряжений

результаты расчетов

Проверка прочности балки по главным напряжениям

Наиболее опасной точкой в неблагоприятном сечении является точка 3. В этой точке σ 1=118 МПа и σ 3= -16 МПа. Проверяем прочность в этой точке по третьей гипотезе прочности согласно неравенству σ 1 — σ 3≤ [ σ ].

Так как 118 — ( -16) = 134 θ

откуда θ = -8,48∙10 -3 радиан.

Прогиб в пролете при z=l/2=4/2=2 м.

Аналогично определяется прогиб на конце консоли при z = l + a =4+0,8 = 4,8 м.

Источник

Читайте также:  Симметричных трехфазных систем напряжение
Adblock
detector