Полная мощность при коротком замыкании

Мощность короткого замыкания

Нормальный рабочий режим в системах электроснабжения может внезапно прерваться в результате аварийной ситуации, в частности – короткого замыкания. Подобное состояние возникает из-за поврежденной изоляции элементов сети и электрооборудования. Для того чтобы эффективно противостоять этому явлению, следует хорошо знать его основные параметры, в том числе – мощность короткого замыкания. Этот параметр позволяет вычислить формула, используемая для вычислений тока КЗ.

1. Виды коротких замыканий
2. Изменение тока в аварийном режиме
3. Испытания и выбор нужных уставок для защитных устройств
4. Мощность КЗ и начальный ток
5. Негативные последствия коротких замыканий

Виды коротких замыканий

Понятие короткого замыкания заключается в непосредственном непреднамеренном соединении любых двух точек, расположенных на различных фазах, нулевом проводе или земле. Вариантов таких соединений может быть очень много, и все они не предусмотрены нормальными условиями эксплуатации установок, оборудования и сетей.

Среди основных видов КЗ следует отметить однофазное и трехфазное. В первом случае одна из фаз замыкается и взаимодействует с нулевым проводом или землей. Аналогичные явления наблюдаются во время обрывов проводов и одновременных замыканий двух разных фаз.

При трехфазном коротком замыкании хорошо заметна определенная симметрия, так как все фазы находятся в одних и тех же условиях. Поэтому токи в каждой из них будут одинаковыми. Другие виды КЗ относятся к несимметричным, поскольку фазы попадают в неодинаковые условия. В результате, токи и напряжения получаются с искаженной амплитудой, в зависимости от конкретных условий аварии.

Следует учесть, что при коротком замыкании происходит заметное снижение общего электрического сопротивления в системах. Это приводит к резкому увеличению токов во всех ветвях сетей и одновременному снижению напряжения на отдельных участках.

Среди основных причин, вызывающих аварийные ситуации подобного рода, можно выделить следующие:

• Нарушенная изоляция в токоведущих частях. Причинами становится ее неудовлетворительное состояние, естественное старение, механические повреждения, постоянное воздействие перенапряжений.
• Поврежденные опоры и провода ЛЭП из-за неудовлетворительного состояния, негативного влияния ураганных ветров, гололеда, раскачивания проводов и т.д.
• Ошибочные действия персонала при выполнении различных операций. Например, разъединители отключаются, находясь под нагрузкой или включаются на заземление, оставленное по ошибке.

Причинами большинства повреждений являются конструктивные недостатки, несовершенное оборудование, ошибки, допущенные при проектировании и в процессе монтажа. Отрицательную роль играет использование оборудования в ненормативных режимах, неправильный и неудовлетворительный уход за ним.

Изменение тока в аварийном режиме

В аварийном режиме ток теряет свои постоянные характеристики и подвергается заметным изменениям. В самое первое мгновение он резко увеличивается, после чего происходит его затухание до определенной величины. Далее в работу вступает АРВ – автоматический регулятор возбуждения, под влиянием которого ток доходит до установленного уровня. Этот период известен под названием переходного процесса. Временные рамки наступившего короткого замыкания начинаются со времени изменений токового уровня и заканчиваются отсоединением КЗ.

Различные показатели тока на протяжении всего периода используются для исследований динамической и термической устойчивости аппаратуры, избрания нужных уставок релейной защиты.

В любой сети присутствуют различные типы сопротивлений индуктивного типа. В момент возникновения КЗ они создают определенные препятствия и не позволяют току мгновенно переменяться. То есть, изменения все-таки происходят, но не скачкообразно, а в нарастающем порядке от обычного показателя до аварийного.

Для того чтобы упростить расчетную и аналитическую работу, ток в период перехода условно разделяется на две составные части – апериодическую и периодическую. Первая компонента считается неизменной токовой составной частью. Она появляется в самом начале КЗ и довольно скоро снижается до нулевой отметки.

Периодическая токовая часть в начальном периоде получила такое же название тока КЗ. Он тоже называется сверхпереходным, поскольку для его вычислений замещающая схема дополняется сверхпереходным сопротивлением генераторной установки и сверхпереходной ЭДС. Данная величина применяется при назначении уставок или, когда требуется проверить восприимчивость к току релейной защиты.

По завершении переходного периода периодический ток становится постоянно действующим током короткого замыкания. В этот момент как раз затухает апериодическая компонента, и вступает в действие АРВ. Таким образом, полная величина тока КЗ будет состоять из суммы обеих компонент, действующих в каждый временной отрезок переходного процесса. Полный ток с максимальным мгновенным показателем известен, как ударный ток короткого замыкания, рассчитываемый при анализе динамической устойчивости электрооборудования.

Испытания и выбор нужных уставок для защитных устройств

Как уже было отмечено, выбор наиболее подходящих параметров релейной защиты и уставок осуществляется с использованием сверхпереходного или начального тока короткого замыкания. В первую очередь это связано с простотой расчетов данной величины.

Анализируя варианты защиты с быстродействием или небольшими выдержками времени, с использованием начального тока, специалисты обычно не принимают во внимание апериодическую составляющую. Использовать ее в расчетах не имеет смысла, поскольку затухание происходит очень быстро – в течение 0,05-0,2 секунды. Этот промежуток гораздо ниже времени срабатывания рассматриваемых защитных устройств.

Если питание сети осуществляется от мощной энергетической системы, ее генераторы оснащаются автоматическим регулятором возбуждения – АРВ, обеспечивающим поддержку на шинах постоянного напряжения. Когда на этом участке возникает КЗ, величина периодической токовой составляющей остается без изменений. Это дает возможность анализировать с помощью начального тока работу релейной защиты и ее поведение при любых задержках по времени.

В сетях, получающих питание от генераторных установок или систем с установленной ограниченной мощностью, при наступлении КЗ напряжение на шинах уже не будет постоянным, а подвергнется изменениям в широком диапазоне. Величины начального и установившегося токов не будут равны между собой. Теоретически, для расчетов защитных систем можно было бы воспользоваться установившимся током короткого замыкания. Однако сложности с его расчетами привели к тому, что на практике в большинстве случаев применяются показатели начального тока, не вызывая заметных погрешностей.

Подобная ситуация объясняется несколькими факторами. В первую очередь, это увеличенное переходное сопротивление в аварийном месте, оказывающее более сильное влияние на установившийся ток, нежели на начальный. Кроме того, нельзя исключить воздействие нагрузочных токов и других явлений, обычно не принимаемых во внимание при расчетах. В связи с этим, данные по установившемуся току довольно условные, что приводит к большой погрешности в конечном результате.

Мощность КЗ и начальный ток

При возникновении трехфазного КЗ, сопротивление и ЭДС в каждой фазе будут совпадать друг с другом, поскольку для всех фаз соблюдаются совершенно одинаковые условия. Такое замыкание называется симметричным, а его расчеты довольно простые. Вполне достаточно рассчитать одну фазу, а затем полученные результаты применить к двум остальным.

Расчет токов и напряжений в симметричных системах начинается со схемы замещения, составляемой с заменых ее отдельных компонентов соответствующими активными и реактивными сопротивлениями. Источники питания отмечаются с указанием ЭДС или напряжения на выходных клеммах. Трансформаторы, генераторы и другие устройства обладают сопротивлениями, определяемыми в их технических паспортах. Эти данные также вводятся в расчеты.

Особый порядок расчетов токов КЗ применяется при подключении к системам с неограниченной мощностью. В этом случае рассматриваются мощные источники питания, у которых напряжение на шинах не изменяется, вне зависимости от места возникновения короткого замыкания. Показатели сопротивления в таких системах условно принимаются за нулевое значение.

На практике систем с неограниченной мощностью просто не существует, тем не менее, они широко применяются при выполнении расчетов коротких замыканий. Понятие неограниченной мощности актуально лишь когда величина ее внутреннего сопротивления будет значительно ниже сопротивления внешних деталей и компонентов, расположенных между шиной и местом КЗ.

Системы питания с ограниченной мощностью обладают достаточно высоким сопротивлением в точке короткого замыкания. Поэтому его величина обязательно учитывается при расчетах тока КЗ. В некоторых случаях сопротивление системы определяет не ток, а мощность короткого замыкания, присутствующая на шинах подстанции и представляющая собой условную величину.

Негативные последствия коротких замыканий

При возникновении аварийной ситуации, связанной с коротким замыканием, заметно возрастает ток и снижается напряжение. Подобные изменения чаще всего приводят к опасным последствиям:

• Повышение тока и активное сопротивление цепи способствуют выделению большого количества тепла в течение короткого времени. В совокупности с электрической дугой, высокая температура наносит большие повреждения окружающей обстановке. Чем выше ток и время его действия, тем больше размеры разрушений. Достигая неповрежденного оборудования, поражающие факторы наносят повреждения изоляции и токоведущим частям.
• Пониженное напряжение вызывает сбой в работе потребителей. Особенно это касается асинхронных двигателей, у которых заметно снижается частота вращения. В некоторых случаях они просто остановятся и перестают работать. Перестают нормально функционировать системы освещения, при работе которых расходуется значительный объем электроэнергии.
• Увеличенное скольжение приводит к росту потребления реактивной мощности асинхронными агрегатами. После отключения КЗ возникает ее дефицит, и напряжение в сети начинает лавинообразно снижаться, вплоть до полного прекращения работы.
• Спад напряжения нарушает устойчивую параллельную работу генераторов. В результате, система питания распадается, электроснабжение потребителей прекращается.

Как рассчитать ток короткого замыкания

Ток короткого замыкания однофазных и трехфазных сетей

Формула тока короткого замыкания

Апериодическая составляющая тока короткого замыкания

Источник

Связь тока, мощности, напряжения и uk% силового трансформатора

Силовой трансформатор представляет собой сложную систему, которая состоит из большого числа других сложных систем. И для описания трансформатора придумали определенные параметры, которые разнятся от машины к машине и служат для классификации и упорядочивания.

Разберем основные параметры, которые могут пригодиться при расчетах, связанных с силовыми трансформаторами. Данные параметры должны быть указаны в технических условиях или стандартах на тип или группу трансформаторов (требование ГОСТ 11677-85). Сами определения этих параметров приведены в ГОСТ 16110.

Номинальная мощность трансформатора — указанное на паспортной табличке трансформатора значение полной мощности на основном ответвлении, которое гарантируется производителем при установке в номинальном месте, охлаждающей среды и при работе при номинальной частоте и напряжении обмотки.

Числовое значение мощности в кВА изначально выбирается из ряда по ГОСТ 9680-77. На изображении ниже приведен этот ряд.

Значения в скобках принимаются для экспортных или специальных трансформаторов.

Если по своим характеристикам оборудование может работать при разных значениях мощностей (например, при различных системах охлаждения), то за номинальное значение мощности принимается наибольшее из них.

К силовым трансформаторам относятся:

• трехфазные и многофазные мощностью более 6,3 кВА
• однофазные — более 5 кВА

Номинальное напряжение обмотки — напряжение между зажимами трансформатора, указанное на паспортной табличке, на холостом ходу.

Номинальный ток обмотки — ток, определяемый мощностью, напряжением обмотки и множителем, учитывающим число фаз. То есть если трансформатор двухобмоточный, то мы будем иметь ток с низкой стороны и ток с высокой стороны. Или же ток, приведенный к низкой или высокой стороне.

Напряжение короткого замыкания — дадим два определения.

Приведенное к расчетной температуре линейное напряжение, которое нужно подвести при номинальной частоте к линейным зажимам одной из обмоток пары, чтобы в этой обмотке установился ток, соответствующий меньшей из номинальных мощностей обмоток пары при замкнутой накоротко второй обмотке пары и остальных основных обмотках, не замкнутых на внешние цепи

Напряжение короткого замыкания uk — это напряжение, при подведении которого к одной из обмоток трансформатора при замкнутой накоротко другой обмотке в ней проходит ток, равный номинальному

Определились с основными терминами, далее разберем как посчитать ток и сопротивление трансформатора на примере:

ТМ-750/10 с номинальными напряжениями 6 кВ и 0,4 кВ. Ток с высокой стороны будет 72,2 А, напряжение короткого замыкания — 5,4%. Для определения тока воспользуемся следующим выражением:

Так что, если недобрали данных для расчетов, всегда можно досчитать. Но это рассмотрен случай двухобмоточного Т.

Чтобы определить сопротивление двухобмоточного трансформатора в именованных единицах (Ом), например, для расчета тока короткого замыкания, воспользуемся следующими выражениями:

• x — искомое сопротивление в именованных единицах, Ом
• xT% — относительное сопротивление, определяемое через uk% (в случае двухобмоточных эти числа равны), отн.ед.
• Uб — базисное напряжение, относительно которого мы ведем наш расчет (более подробно будет рассмотрено в статье про расчет токов КЗ), кВ
• Sном — номинальная мощность, МВА

В формуле выше важно следить за единицами измерения, не спутать вольты и киловольты, мегавольтамперы с киловольтамперами. Будьте начеку.

Формулы для расчета относительных сопротивлений обмоток (xT%)

В двухобмоточном трансформаторе все просто и uk=xt.

Трехобмоточный и автотрансформаторы

В данном случае схема эквивалентируется в три сопротивления (по секрету, одно из них частенько бывает равно нулю, что упрощает дальнейшее сворачивание).

Трехфазный у которого НН расщепленная

Частенько в схемах ТЭЦ встречаются данные трансформаторы с двумя ногами.

В данном случае всё зависит от исходных данных. Если Uk дано только для в-н, то считаем по верхней формуле, если для в-н и н1-н2, то нижней. Схема замещения представляет собой звезду.

Группа двухобмоточных однофазных трансформаторов с обмоткой низшего напряжения, разделенной на две или на три ветви

Хоть внешне и похоже на описанные выше, и схемы замещения подобны, однако, формулы будут немного разные.

Вы находитесь на странице, адап­ти­ро­ван­ной для быстрой загрузки

Источник

1.5. Мощность короткого замыкания

При выборе выключателей его номинальный ток отключения сопоставляют с величиной тока КЗ, которая имеет место в расчётный момент отключения повреждения. Соответственно, если этот выбор производится по номинальной мощности отключения, то она должна быть сопоставлена с так называемой мощностью КЗ

,

где – ток КЗ в расчётный момент времени,– среднее номинальное напряжение той ступени, где установлен выключатель.

В относительных единицах при мощность равна току, откуда.

Поэтому расчёты можно вести непосредственно для мощностей КЗ. Мощность отключения выключателя по ГОСТу 687-70 даётся при наибольшем рабочем напряжении.

1.6. Влияние отдельных элементов энергосистемы в формировании переходного процесса

Роль отдельных элементов электрической системы в формировании переходного процесса оценивается с энергетической точки зрения, так как основа физических процессов, протекающих в электрических и магнитных цепях – электромагнитные явления, обусловленные наличием электромагнитного поля. Любой режим энергосистемы характеризуется определёнными запасами электромагнитной энергии в её элементах.

Для выражения энергии магнитного поля электрической машины можно воспользоваться уравнением Максвелла для контура

,

где – напряжение на зажимах контура,– сопротивление обмотки,– ток в обмотке,– потокосцепление.

Найдём энергию, запасённую в магнитном поле, выраженную через токи и индуктивности. Для этого предположим, что машина неподвижна, следовательно, собственные и взаимныеиндуктивности постоянны. Полная мощность на зажимах равна

.

Здесь – мощность, рассеиваемая в сопротивлении, а остальные члены выражения представляют собой мощность, запасённую в магнитном поле, так как машина неподвижна.

Учитывая, что и т.д., и интегрируя по времени при нулевых начальных условиях, получаем полную энергию, запасённую в магнитном поле машины:

. (1.30)

Энергия, запасённая в электрическом поле машины, не учитывается, так как она значительно меньше по сравнению с энергией, запасённой в магнитном поле. Так как в дальнейшем рассматриваются процессы только в симметричной машине, можно принять ,. Учитывая также симметрию токов и заменяя мгновенные значения токов на действующие, получим выражение для вычисления действующего значения энергии, запасённой в магнитном поле машины:

. (1.31)

В уравнениях (1.30) и (1.31) не учитывается энергия, запасённая в магнитном поле обмотки возбуждения. Для учёта энергии обмотки возбуждения используется выражение

,

где ,– соответственно индуктивность и ток обмотки возбуждения, приведенные к статорной обмотке. Для генератора ТВВ-500-2, например, значение энергии обмотки возбуждения в режиме холостого хода составляетДж, в нормальном и послеаварийной режимах –Дж. Поскольку параметры статорных и роторных цепей типовых машин – величины одного порядка, можно сделать вывод, что энергия, запасённая в обмотке возбуждения, соизмерима с энергией, запасённой в статорной цепи, поэтому в расчётах энергии магнитных полей генераторов её необходимо учитывать. В режиме КЗ энергия, запасаемая в обмотке машины составляет порядкаДж, таким образом, разность энергий режима КЗ и нормального режима составляетДж.

Для генератора ТВВ-500-2 в качестве блочного используется трансформатор типа ТДЦ-630000/330; его энергия, запасаемая в нормальном режиме, составляет порядка Дж, а в режиме КЗ –Дж. Таким образом, разность энергий в нормальном режиме и режиме КЗ составляетДж.

Для высоковольтной линии энергия электрического и магнитного полей на элементе определяется выражениями:

, , (1.32)

где и– удельные индуктивность и ёмкость линии соответственно.

Интегрируя выражение (1.32) по длине линии, получим выражение для полной энергии магнитного и электрического полей высоковольтной линии:

, .

Учитывая, что ,, и заменяя мгновенные значения токов и напряжений на действующие, получим выражения для действующих значений запасённых энергий:

, .

Предположим, что энергия, вырабатываемая генератором ТВВ-500-2, передаётся с помощью двухцепной ЛЭП, выполненной проводом АСО-600 под напряжением 330 кВ; при этом энергия, запасаемая в магнитном поле линии в нормальном режиме, составляет около Дж, а в режиме КЗ –Дж. Таким образом, разность энергий составляетДж. Следовательно, приращение энергий при возникновении КЗ в энергосистеме в генераторе, трансформаторе и линии электропередачи имеет одинаковый порядок и эти элементы должны быть учтены при анализе переходных процессов в энергосистемах.

Энергия, запасаемая в электрическом поле ЛЭП, на порядок меньше и составляет около Дж.

Аналогичные выражения можно записать для определения величины энергии, запасаемой в электромагнитном поле любого элемента электрической системы.

При быстром переходе от одного установившегося режима к другому количество энергии в полях элементов цепи от предшествующего установившегося не соответствует количеству энергии в полях, которые должны быть в новом установившемся режиме после происшедших изменений, поэтому возникает переходный процесс. Следовательно, разностью энергетических уровней предшествующего нормального режима (н.р) и послеаварийного установившегося режима (п.а.р) каждого элемента электрической системы

можно охарактеризовать роль этого элемента в формировании переходного процесса.

Очевидно, что роль элемента цепи зависит от его удалённости от точки КЗ. На разность энергетических уровней влияет и абсолютное значение запасаемой энергии.

Описанный энергетический подход может быть применён также при эквивалентировании расчётной схемы для определения тех частей схемы, где рассматриваемое КЗ несущественно изменяет предшествующий режим. Эти части схемы могут быть представлены эквивалентными сопротивлениями и ЭДС.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 1

1. Короткие замыкания. Причины, виды, последствия.

2. Назначение расчётов токов КЗ. Основные требования и допущения.

3. Система относительных величин (единиц).

4. Формулы для определения сопротивлений основных элементов энергосистем в именованных единицах.

5. Формулы для определения сопротивлений основных элементов энергосистем в относительных единицах.

6. Модели синхронных генераторов, силовых трансформаторов (автотрансформаторов), линий электропередачи, кабелей, реакторов, электрических двигателей, обобщённой нагрузки, системы для расчёта токов КЗ.

7. Эквивалентные преобразования электрических схем (преобразование двух параллельно включённых источников ЭДС с различными ЭДС и внутренними сопротивлениями, преобразование звезды в треугольник и обратное преобразование).

8. Порядок расчёта тока КЗ в именованных единицах.

9. Порядок расчёта тока КЗ в относительных единицах.

10. Точное и приближённое приведение коэффициентов трансформации при выполнении расчётов токов КЗ.

12. Влияние отдельных элементов энергосистемы в формировании переходного процесса.

13. Порядки величин энергий, запасаемых в генераторах, трансформаторах и линиях электропередачи.

ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 1

ЗАДАЧА 1. Произвести расчёт сверхпереходного тока КЗ при трёхфазном повреждении в точке для схем участков энергосистемы, приведенных на рис.1.16, именованных и относительных базисных единицах с точным и приближённым приведением коэффициентов трансформации. Генераторы до возникновения повреждения работали в номинальном режиме.

Параметры основных элементов схем приведены таблице. Недостающие параметры элементов схемы выбираются в следующем порядке: выбирается количество (количество параллельно включённых элементов должно быть не менее двух, все параллельно работающие элементы рекомендуется выбирать однотипными) и мощность генераторов (ТГ-турбогенераторы, ГГ-гидрогенераторы) электростанции (ЭС), количество и мощность трансформаторов ЭС (суммарная мощность всех трансформаторов ЭС должна быть не менее полной мощности всех генераторов), параметры линии Л1 выбирается по напряжению и мощности ЭС (должна передать всю мощность ЭС), длина линии Л2 выбирается по напряжению обмотки среднего напряжения трёхобмоточного трансформатора или автотрансформатора подстанции (п/ст). Погонные сопротивления линий выбираются из приложения 4.

а)

б)

Рис.1.16 Схемы для контрольного задания 1

Последняя цифра шифра

Схема на рис.1.11

, МВт

Источник