Меню

Площадь эпюры напряжений грунта

в грунте от нагрузки, передаваемой через площадь фундамента,

определяется по формуле , где a — коэффициент,

Учитывающий затухание напряжения в грунте с глубиной и опре-

деляемый по табл.1 прил. 2 [1]. Он зависит от двух величин:

где z – глубина слоя, в котором определяют ;

l – большая сторона площади подошвы фундамента;

b – меньшая сторона площади подошвы фундамента;

где Рср – среднее давление под подошвой фундамента (найдено выше).

Для того чтобы узнать, до какой глубины нужно подсчитывать ординаты эпюры , необходимо подсчитать и построить эпюру напряжений, возникающих в грунте от собственного веса грунта.

Ординаты этой эпюры определяются по формуле

где – природное давление грунта;

g – удельный вес грунта, от которого определяется давление;

Граница сжимаемой толщи грунта проходит там, где .

Весь расчет осадки ведут в табличной форме (табл. 3), одновременно строят эпюры природного и дополнительного давлений (рис. 7).

Правило построения эпюр (сечение 1 — 1 под колонну)

Рассмотрим построение эпюры . Ее строят слева от оси фундамента, предварительно отложив вниз от подошвы фундамента мощности слоев из геологического разреза:

Рис.7. Эпюры природного и дополнительного давлений

Откладываем (в заранее выбранном масштабе) величину на нижней границе этого слоя

Откладываем эту величину на нижней границе следующего слоя.

Полученные точки соединяем прямыми линиями.

Для построения эпюры дополнительного давления все слои под подошвой фундамента разбивают на участки hi = 0,4×b, т. е. hi = 0,4×2,63 = 1,052 м, а полученные ординаты этой эпюры откладывают на нижней границе каждого элементарного слоя hi.

где кН/м 2 , это значение откладываем вправо от оси фундамента, на линии подошвы фундамента.

Для определения a используем графу 1 (табл.1 прил. 2[1]).

Граница сжимаемой толщи (ВС) определяется из условия: или ; ВС находится на глубине –8,36 м (точка пересечения эпюры с эпюрой )

z, м x= a Еi
Р=149,0 131,4
1,052 0,8 0,756 130,5
85,7
2,104 1,6 0,390 58,4
45,2
3,156 2,4 0,214
4,208 3,2 0,130 19,5
5,26 4,0 0,087

Подсчитываем осадку по формуле Sф = S Si :

Рис.8. Эпюры природного и дополнительного давлений

Откладываем (в заранее выбранном масштабе) величину на нижней границе этого слоя

Откладываем эту величину на нижней границе следующего слоя.

Полученные точки соединяем прямыми линиями.

Для построения эпюры дополнительного давления все слои под подошвой фундамента разбивают на участки hi = 0,4×b, т. е. hi = 0,4×1,6 = 0,64 м, а полученные ординаты этой эпюры откладывают на нижней границе каждого элементарного слоя hi.

где кН/м 2 , это значение откладываем вправо от оси фундамента, на линии подошвы фундамента.

Для определения a используем графу 1 (табл.1 прил. 2[1]).

Граница сжимаемой толщи (ВС) определяется из условия: или ; ВС находится на глубине 9,2 м (точка пересечения эпюры с эпюрой )

z, м x= a Еi
142 9
0,64 0,8 0,881 115 130,5
1,28 1,6 0,642 84,5
1,92 2,4 0,477 64,25
2,56 3,2 0,374 56,5 51,25
3,2 4,0 0,306 42,5
3,84 4,8 0,258 36,35
4,48 5,6 0,223 33,7 31,65
5,12 6,4 0,196 29,6
5,76 7,2 0,175 26,4 25,2
6,4 8,0 0,158

Подсчитываем осадку по формуле Sф = S Si :

Sф =4,41 см 0,84 м.

Выполняем плитную часть фундамента из монолитного железобетона. При этом увеличивается hf до 1,45 м. Это идет в запас прочности.

Сечение 2-2 (по стену). Вылет консоли lк = (1,6-0,5)/2 = 0,55 м. Допустимый вылет консоли Cmax = 0,75 м.

Требуемое расстояние между сваями принимаем 1,7 м. Максимально допустимое расстояние между сваями 1,8 м.

Читайте также:  Стабилизатор напряжения для дома трехфазный 30 квт уличный

Проверяем фактическую нагрузку на сваю.

Нагрузка с 1,7 м стены и ростверка: N р =334×1,7 = 501

Источник



Определение напряжений в грунтах

date image2015-06-26
views image3604

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

3.1 Напряжение от собственного веса грунта

Вертикальное нормальное напряжение sz определяется по формуле:

где n – число слоев грунта, расположенных выше рассматриваемой глубины; γi

удельный вес грунта i-го слоя; hi – мощность i-го слоя грунта.

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора (глины) определяют с учетом взвешивающего действия воды:

где γs – удельный вес частиц грунта; γw = 10 кН/м 3 — удельный вес воды; е – коэффициент пористости грунта

Горизонтальное нормальное напряжение от собственного веса грунта:

где ξ = ν(1- ν) – коэффициент бокового давления грунта, принимаемый по табл. 1.15 [6], но в инженерных расчетах обычно принимают ξ=1.

В КР студентам необходимо построить эпюру от собственного веса грунтов рядом с инженерно-геологической колонкой в масштабе!

Необходимо построить эпюры напряжений от cилы, приложенной к поверхности грунта (P=200ּa(кН), где а – номер группы). Шаг сетки(см. рис. 8-9) – b=c/5(м) (C- последняя цифра зачетной книжки). В вертикальном направлении (см. рис. 8) эпюры строить под силой и на расстояниях b и 2b, в горизонтальном (см. рис. 9) эпюры строить на глубинах b, 2b и 3b.

3.3 Подбор размеров и конструирование фундамента:

При подборе размеров подошвы фундаментов по второй группе предельных состояний (по деформациям) необходимо соблюдать условие:

Здесь р – среднее давление под подошвой фундамента; N – вертикальная нагрузка на фундамент (в соответствии со СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия) на уровне его обреза (отметки планировки); А – площадь подошвы фундамента; -среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое равным 20кН/м 3 ; d – глубина заложения фундамента; R – расчетное значение сопротивления грунта основания (п. 2.41 [4]):

Тогда площадь подошвы фундамента:

Предварительные размеры фундамента назначают в соответствии с п. 2.42 [4].

По данному разделу студентам необходимо:1. Определить глубину заложения фундамента (в соответствии с выбранным ранее районом строительства)[4]; 2.Подобрать размеры (площадь) фундамента в зависимости от заданных нагрузок (согласовать с преподавателем)! 3.Построить эпюры вертикального нормального напряжения от заданных нагрузок в точках А,В,СиD (см. рис. 15) по вертикальным сечениям, и в точке А – по горизонтальным (см. рис. 16).

ПРИМЕР: Построить эпюры вертикальных нормальных напряжений σz по вертикалям, проходящим через центры двух смежных фундаментов Ф-1 и Ф-2 с учетом их взаимного влияния. Среднее давление под подошвами фундаментов р=300кПа.

Решение. Значения σz по оси фундамента Ф-1 получаем суммированием напряжений σz1 от давления р под самим фундаментом и дополнительного напряжения σz2 от влияния фундамента Ф-2. Последнее определяем методом узловых точек, как сумму напряжений в угловой точке М четырех загруженных площадей (фиктивных фундаментов): MLAI и MNDL (η=l/b=10/2=5) с положительным давлением и MKBI и MNCK (η=l/b=6/2=3) с отрицательным.

Разбиваем основание на слои толщиной Δh=0,8м, при этом для фундаментов Ф-1 и Ф-2 ζ=2Δh/b=2ּ0,8/4=0,4; для фиктивных фундаментов ζ=Δh/b=0,8/2=0,4.

Вычисления сводим в таблицу, при этом коэффициент α1 относится к фундаменту Ф-1; α2 — к фиктивным фундаментам MLAI и MNDL; α3 — к фиктивным фундаментам MKBI и MNCK; α4 = 2 ּ 1/4 ּ(α2 — α3) – к фундаменту Ф-2.

Читайте также:  Нервное напряжение бессонница лекарства

Источник

Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности

Действие равномерно распределенной нагрузки [38] в условиях пространственной задачи возникает тогда, когда к поверхности линейно деформируемого полупространства приложена местная нагрузка, распределенная по площади квадрата, прямоугольника, круга, эллипса и др. Значения вертикальных сжимающих напряжений σz в любой точке полупространства от действия нагрузки интенсивностью р, равномерно распределенной по площади прямоугольника размером l x b, были впервые получены А. Лявом. Практический интерес представляют значения сжимающих напряжений , проведенных из центра σzО и из углов σzС загруженной площади (рис. 3).

где α – определяется по прил. К, в зависимости от величин n = l/b и
m = 2·z/b (l – длинная сторона, b – короткая сторона прямоугольника загружения, z – расстояние от точки до поверхности приложения нагрузки).

где α – определяется по прил. Л, в зависимости от величин n = l/b и
m = z/b.

Рис. 3. Расчетная схема для определения сжимающих напряжений

под центром и под углом прямоугольника с равномерно распределенной нагрузкой

Для определения сжимающих напряжений в любой точке полупространства М применяют метод угловых точек, используя формулу

На рис. 4 представлены различные варианты расположения точки М. В методе угловых точек всегда принимают lb.

На рис. 4 а и б точка М расположена в пределах площади загружения. Для этих случаев площадь загрузки разбивают, соответственно, на два и четыре прямоугольника так, чтобы точка М была угловой точкой для каждого из них. Тогда напряжение σzМ находят суммированием напряжений под угловыми точками площадей загружения. Соответственно для первого и второго случаев

Рис. 4. Схема для расчета напряжений методом угловых точек

На рис. 4 в точка М расположена вне пределов площади загружения. Для данного случая точку М можно представить как угловую точку фиктивных площадей загружения I и II, при этом в пределах площадей III и IV фиктивная нагрузка прикладывается в обратном направлении. Напряжение σzМ определяется по выражению

Пример 4. Определить напряжение в точке М от распределенной нагрузки, интенсивностью р = 2 кг/см 2 , при b = 1,5 м, l = 3 м, z = 3 м, а1 = а2 = 1,5 м. Расчетная схема представлена на рис. 5 а.

По методу угловых точек загруженную площадь делим на два прямоугольника таким образом, чтобы точка М попадала в угол каждого из них (рис. 5 а).

Рис. 5. Расчетные схемы

Далее определяем коэффициенты α для каждого из прямоугольников как функцию значений n и m (прил. Л), учитывая, что прямоугольник 1 и прямоугольник 2 равны (рис. 5 а).

Напряжение в точке М определяем как сумму напряжений от прямоугольников 1 и 2, учитывая, что эти прямоугольники равны (рис. 5 а).

Пример 5. Определить напряжение в точке М от распределенной нагрузки, интенсивностью р = 2 кг/см 2 , при b = 3 м, l = 3 м, z = 3 м, а1 = а2 = 1,5 м. Расчетная схема представлена на рис. 5 б.

Точка М находится под центром большого (загруженного) и малого (незагруженного) прямоугольников (рис. 5 б).

Далее определяем коэффициенты α для большого и малого прямоугольников как функцию значений n и m (прил. Л).

Напряжение в точке М, определяем как разность напряжений большого прямоугольника (с фиктивной загрузкой от малого прямоугольника) и малого прямоугольника (фиктивной загрузки) (рис. 5 б):

3. Определение напряжений в массиве грунта
от действия собственного веса (бытовое давление)

На практике используют упрощенную методику расчета, основанную на предположении о том, что природные напряжения в массиве грунта формируются только под действием собственного веса [3  8]. Также принято считать, что все деформации массива от собственного веса прекратились и напряжения полностью стабилизировались.Практический интерес представляют значения сжимающих напряжений σz.

Читайте также:  Знак высокого напряжения вектор

При горизонтальной поверхности массива грунта однородного напластования сжимающие напряжения на глубине z определяются выражением

где γ – удельный вес грунта.

Эпюра природных напряжений массива грунта однородного напластования при горизонтальной поверхности будет иметь вид треугольника (рис. 6 а).

При неоднородном напластовании или наличии подземных вод, а также при горизонтальной поверхности напряжения от собственного веса грунтов будут определяться отдельно для каждого слоя (рис. 6 б). Причем удельный вес грунта, расположенного ниже уровня подземных вод, будет определяться с учетом взвешивающего действия воды γsb:

где γs – удельный вес частиц грунта; γω – удельный вес воды, принимается равным 1 т/м 3 ; е – коэффициент пористости грунта.

Рис. 6. Эпюры распределения напряжений от собственного веса грунтов

Если ниже уровня подземных вод залегает водоупорный слой, то на его кровле дополнительно учитывают давление от столба вышерасположенной воды равное γω·hω (рис. 6 в).

Пример 6. Определить напряжения от собственного веса грунтов и построить эпюру распределения данных напряжений по скважине № 1. Исходные данные см. примеры 1 и 2.

Первоначально на основании данных инженерно-геологических изысканий (см. пример 2) строим в масштабе геологическую колонку с указанием мощности слоев грунта, уровней подземных вод и водоупора (рис. 7). Далее на основании результатов определения физико-механических характеристик грунтов (см. пример 1) для каждого слоя грунта указываем необходимые для дальнейшего расчета данные.

Рис. 7. Совмещенная схема геологической колонки и эпюры

распределения напряжений от собственного веса грунтов

Расчет напряжений от собственного веса грунтов проводим последовательно, начиная от поверхности земли. Расчетные точки располагаем на поверхности земли, на границах слоев грунтов, на уровнях подземных вод и водоупора.

На поверхности земли дополнительная пригрузка отсутствует, поэтому напряжение равно .

Напряжение на границе между первым и вторым слоями грунта определяем как сумму напряжений σ1 и от собственного веса грунта первого слоя:

Напряжение на уровне подземных вод определяем как сумму напряжений σ2 и от собственного веса грунта второго слоя на расстоянии от его кровли до уровня подземных вод:

Напряжение на границе между вторым и третьим слоями грунта определяем как сумму напряжений σ3 и от собственного веса грунта второго слоя на расстоянии от уровня подземных вод до его подошвы, при этом учитываем взвешивающее действие воды на частицы грунта второго слоя

Напряжение на границе между третьим и четвертым слоями грунта определяем как сумму напряжений σ4 и от собственного веса грунта третьего слоя, при этом учитываем взвешивающее действие воды на частицы грунта третьего слоя

На кровле четвертого слоя напряжение определяем с учетом дополнительного напряжения от столба вышерасположенной воды как сумму напряжений σ5 и от собственного веса столба вышерасположенной воды:

На уровне нижней границы скважины напряжение определяем как сумму напряжений σ6 и от собственного веса грунта четвертого слоя на расстоянии от его кровли до уровня забоя скважины:

Далее по полученным значениям σ1–σ7 в масштабе строим эпюру распределения напряжений от собственного веса грунтов, которую совмещаем с уже построенной геологической колонкой (рис. 7).

Источник

Adblock
detector