Параметры синусоидального напряжения лабораторная

Получение синусоидального напряжения и его параметры

Промышленными источниками синусоидального тока являются электромеханические генераторы, в которых механическая энергия паровых и гидравлических турбин преобразуется в электрическую.

Пусть имеется однородное магнитное поле, образованное между полюсами NS электромагнита. Внутри поля под действием посторонней силы вращается по окружности в сторону движения против часовой стрелки металлический прямолинейный проводник. Как известно, пересечение проводником магнитных линий приведет к появлению а проводнике индуцируемой ЭДС. Величина этой ЭДС зависит от величины магнитной индукции В, активной длины проводника l, скорости пересечения проводником магнитных линий v ( ; ; ) и синуса угла α между направлением движением проводника и направлением магнитного поля:

При движении проводник занимает различные положения при этом меняется значение угла, а в мести с ним и значение ЭДС, определяемое по правилу правой руки.

За один полный оборот проводника ЭДС в нем сначала увеличивается от нуля до максимального значения (Em), а затем уменьшается до нуля и, изменив свое направление, вновь уменьшается до максимального значения (-Em) и вновь уменьшается до нуля. При дальнейшем движении проводника указанные изменения ЭДС будут повторятся.

Амплитуда — это максимальное значение периодически изменя­ющейся величины.

Обозначаются амплитуды прописными буквами с индексом m, т. е. Еm, Um и Im.

На основании рис. Можно сделать вывод, что ЭДС достигает своих амплитудных значений тогда, когда рамка повернется на угол α = 90° или на угол α = 270°, так как |sin 90°| = |sin 270°| = 1. Следовательно

Период — это время, в течение которого переменная величина делает полный цикл своих изменений, после чего изменения по­вторяются в той же последовательности.

Обозначается период буквой Т и измеряется в секундах, т.е. [Т] = с.

Частота — число периодов в единицу времени, т. е. величина, обратная периоду.

Обозначается частота буквой f, , и измеряется в гер­цах (Гц):

Стандартной частотой в электрических сетях России является частота f = 50 Гц. Для установок электронагрева пользуются частотами f = 50 ÷ 50·10 6 Гц.

При частоте f = 50 Гц, т. е. 50 периодов в секунду, период

Угловая частота (угловая скорость) характеризуется углом пово­рота рамки в единицу времени.

Обозначается угловая частота буквой ω (омега):

Измеряется угловая частота в единицах радиан в секунду (рад/с), так как угол измеряется в радианах (рад).

За время одного периода Т рамка повернется на угол 360° = 2π рад. Следовательно, угловую частоту можно выразить следу­ющим образом:

Мгновенное значение — это значение переменной величины в любой конкретный момент времени.

Мгновенные значения обозначаются строчными буквами, т. е. e, i, u.

Из выражения (10.2) следует, что угол поворота рамки , тогда мгновенные значения синусоидальных величин можно за­висать так:

Таким образом, любая синусоидальная величина характеризуется амплитудой и угловой частотой, которые являются постоянны­ми для данной синусоиды. Следовательно, по формулам (10.4) можно определить синусоидальную величину в любой конкретный момент времени t, если известны амплитуда и угловая частота.

Если в магнитном поле вращаются две жестко скрепленные между собой под каким-то углом одинаковые рамки (рис. 10.4а) т. е. амплитуды ЭДС Ет и угловые частоты со их одинаковы, то мгновенное значение их ЭДС можно записать в виде

где ψ1 и ψ2 — углы, определяющие значения синусоидальных ве­личин е1 и е2 в начальный момент времени (t = 0), т. е.

Поэтому эти углы ψ1 и ψ2 называют начальными фазамисину­соид.

Начальные фазы ψ1 и ψ2 этих ЭДС различны.

Таким образом, согласно (10.5) каждая синусоидальная величина характеризуется амплитудой Еm, угловой частотой ω и начальной фазой ψ. Для каждой синусоиды эти величины (Еm, ω и ψ) явля­ются постоянными. В выражениях (10.4) начальные фазы ψ сину­соид равны нулю.

Величина называется фазой синусоиды.

Разность начальных фаз двух синусоидальных величин одинаковой частоты определяет угол сдвига фаз этих величин:

При вращении против часовой стрелки (рис. 10.4а) ЭДС в первой рамке достигает амплитудного и нулевого значения раньше чем во второй, т. е. е1 опережает по фазе е2 или е2 отстает по фазе от е1 (рис. 10.46). Угол сдвига фаз показывает, на какой угол одна синусоидальная величина опережает или отстает от другой (т.е. достигает своих амплитудных и нулевых значений раньше или позже).

Две синусоидальные величины одинаковой частоты, достигаю­щие одновременно своих амплитудных (одного знака) и нулевых значений, считаются совпадающими по фазе (рис. 10.5а).

Если две синусоиды одинаковой частоты достигают одновре­менно своих нулевых и амплитудных значений разных знаков (рис. 10.56), то они находятся в противофазе.

Среднее значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, при котором через поперечное сечение проводника проходит то же количество электричества, что и при пере­менном токе.

Таким образом, среднее значение переменного тока эквивалент­но постоянному току по количеству электричества Q, проходящему через поперечное сечение проводника в определенный проме­жуток времени.

Средние значения переменных величин обозначаются пропис­ными буквами с индексом «с», т. е. IC, UC, ЕC.

Если ток изменяется по синусоидальному закону, то за полови­ну периода через поперечное сечение проводника проходит опре­деленное количество электричества Q в определенном направле­нии, а за вторую половину периода через то же сечение проходит то же количество электричества в обратном направлении. Таким образом, среднее значение синусоидального тока за период равно нулю, т. е. IC = 0.

Поэтому для синусоидального переменного тока определяется его среднее значение за половину периода Т/2, т. е.

Значение переменного тока определяется выражением , откуда . Следовательно, среднее значение синусоидального тока с начальной фазой ψ = 0 за полупериод определяется (рис. 10.6) выражением

Где , а . Графически среднее за полупериод значение синусоидального тока равно высоте прямоугольника с основанием, равным Т/2, и площадью, равной площа­ди, ограниченной кривой тока и осью абсцисс за по­ловину периода (рис. 10.6). Под средним значением переменной величины по­нимают постоянную со­ставляющую этой величи­ны.

Средние значения сину­соидального напряжения и ЭДС за полупериод можно определить по аналогии с током.

Действующее (или эффективное) значение переменного тока — это значение переменного тока, эквивалентное постоянному току по тепловому действию.

Действующее значения переменных величин обозначается про­писными буквами без индексов: I, U, E.

Действующее значение переменного тока I равно величине такого постоянного тока, которое за время, равное одному периоду пере­менного тока Т, выделит в том же сопротивлении R такое же ко­личество тепла, что и переменный ток I:

Откуда действующее значение переменного тока

Если переменный ток изменяется по синусоидальному закону с начальной фазой, равной нулю, т.е. , то действующее значение такого синусоидального тока будет равно

Действующее значение синусоидального тока в =1,41 раза ме­ньше его амплитудного значения. Так же можно определить действующие значения синусоидального напряжения и ЭДС.

Номинальные значения тока и напряжения в электрических цепях и устройствах выражаются их действующими значениями. Так, например, стандартные напряжения электрических сетей U = 127 В или U = 220 В выражают действующие значения этих на­пряжений. А изоляцию необходимо рассчитывать на амплитудное значение этих напряжений, т. е.

При расчете цепей переменного тока и их исследованиях чаще всего пользуются действующими (эффективными) значениями тока, напряжения и ЭДС.

На шкалах измерительных приборов переменного тока указыва­ется действующие значение переменного тока или напряжения.

Именно действующие значения тока, напряжения и ЭДС ука­зываются в технической документации, если нет специальных оговорок.

Пусть магнитный поток постоянного магнита равен Фm. Из пространственного расположения магнитного потока следует, что мгновенное значение составляющей магнитного потока, пронизывающей виток, т.е. направленной вдоль оси х, равно

где Фm – максимальное значение (амплитуда) магнитного потока, пронизывающего виток;

a — начальный (т.е. в момент t=0 принятый за начало отсчета времени) угол пространственного расположения постоянного магнита относительно оси х;

jФ — начальная фаза магнитного потока, ;

— фаза магнитного потока. Здесь и в дальнейшем начальная фаза определяет значение синусоидальной величины в момент времени t=0.

Согласно закону электромагнитной индукции при изменении потокосцепления витка в нем индуцируется ЭДС

Подставляя сюда (1), имеем

где — амплитуда ЭДС,

— начальная фаза ЭДС,

Синусоидальные величины принято изображать графически в виде зависимости . Поэтому начальная фаза определяет смещение синусоидальной величины относительно начала координат т.е. от .

Если начальная фаза >0, то начало синусоидальной величины сдвинуто влево, если 0,93).

Однако cosφПОТР, большинства электрических потребителей переменного тока меньше этой нормы. Так, например, cosφПОТР асинхронных двигателей, в зависимости от нагрузки, составляет 0,2-0,85, трансформаторов — 0,5-0,9, выпрямителей — 0,7-0,85 и т. д. Следовательно, коэффициент мощности этих потребителей необходимо повышать.

Так как большинство потребителей представляет собой нагрузку индуктивного характера, то для улучшения cosφПОТР параллельно с ним подключаются конденсаторы (рис. 13.5а).

Из векторной диаграммы (рис. 13.5б) видно, что с подключением конденсатора С (ключ К замкнут) появляется IC, за счет которого уменьшается угол φ (φ

Источник

Отчет ЛР №6. Лабораторная работа 6 Параметры синусоидального напряжения и тока Студент Таран Р. Э

Скачать 471.64 Kb.

«Колледж электроники и приборостроения»

Лабораторная работа №6

« Параметры синусоидального напряжения и тока »

Студент Таран Р. Э.
Группа: 21 ЭН
Преподаватель: Лядышева Т.В.

Лабораторной работе №6.

Тема: Параметры синусоидального напряжения и тока.

Цель работы: параметры синусоидального тока и напряжения:

  • амплитудное значение напряжения Um,
  • амплитудное значение тока Im,
  • действующее значение напряжения U,
  • действующее значение тока I,
  • период T,
  • частота f,
  • угловую частоту ω,
  • фазовый сдвиг φ,
  • мгновенное значение напряжения u в момент времени t = T / 3.
  • Общие теоретические положения.

    Амплитуда колебания – это максимальное расстояние, на которое удаляется колеблющее тело от своего положения равновесия.

    Амплитудное значение , иногда называемое просто « амплитуда » — это наибольшее мгновенное значение напряжения Um или силы тока Im за период. Амплитудное значение напряжения измеряется с помощью импульсного вольтметра или осциллографа.

    Действующее значение переменного тока I — это такое значение величины постоянного тока , который проходя по сопротивлению нагрузки за тот же промежуток времени, выделит такое же количество тепла, что и переменный ток.

    Действующее значение напряжение U — определяется аналогично действующему значению силы тока .

    Период T это время, за которое совершается одно колебание. Период колебания измеряется в единицах времени.

    Частота f – Величина обратная периоду, называется частотой колебания, которая измеряется в герцах(Гц) и указывает на число колебаний за одну секунду т.е. на число периодов переменного тока, укладывающихся за время, равное одной секунде.

    Угловая частота ω скалярная физическая величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения, угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. В СИ угловая частота выражается в радианах в секунду, её размерность обратна размерности времени.

    Фазовый сдвиг φ фазовым сдвигом называется модуль разности аргументов двух гармонических сигналов одинаковой частоты, т.е. разности начальных фаз y1-y2.

    Начальная фаза y – величина угла от нуля ω t=0 до начала периода. Измеряется в радианах или градусах.

    Мгновенное значение – величина напряжения или тока измеренная относительно нуля в любой выбранный момент времени t.

    Частота f в Герцах (Гц) выражается как число периодов в секунду
    f = 1 / T.

    Угловая частота ωв рад/с равна

    ω = 2*π*f .
    Действующие значения синусоидальных тока и напряжения равны

    I = I m / ٔ√2, U = Um / 2.

    Источник

    Лабораторная работа 2 Исследование электрических цепей синусоидального тока

    Описание файла

    Документ из архива «Лабораторная работа 2 Исследование электрических цепей синусоидального тока», который расположен в категории «лабораторные работы». Всё это находится в предмете «электротехника (элтех)» из шестого семестра, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе «лабораторные работы», в предмете «электротехника (элтех)» в общих файлах.

    Онлайн просмотр документа «Лабораторная работа 2 Исследование электрических цепей синусоидального тока»

    Текст из документа «Лабораторная работа 2 Исследование электрических цепей синусоидального тока»

    Министерство образования и науки Российской Федерации

    Калужский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

    «Московский государственный технический университет
    имени Н.Э. Баумана»

    (КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана)

    «Электроника, информатика и управление»

    Лабораторная работа №2.

    «Исследование электрических цепей синусоидального тока»

    Выполнил: студент гр. НИ.Б-31

    Дата сдачи (защиты) лабораторной работы:

    Результаты сдачи (защиты):

    Количество рейтинговых баллов

    Цель работы: изучение законов электрических цепей синусоидального тока, приобретение навыков построения векторных диаграмм.

    Действующие значения всех токов.

    Действующие значения всех напряжений.

    Показания измерений только тех фазовых сдвигов между напряжениями и токами, которые минимально необходимы для построения полной векторной диаграммы цепи.

    Полная векторная диаграмма цепи (диаграмма напряжений и диаграмма токов).

    Выражения мгновенных значений всех напряжений и токов.

    i(t)=Im*sin(ωt+ψt) – мгновенное значение для токов

    u(t)=Um*sin(ωt+ψt) – мгновенное значение для напряжения

    Определение разности фаз между общим напряжением и общим током и сделать вывод о характере нагрузки всей цепи.

    Вывод: из показаний осциллографа видно, что ток отстает от напряжения по фазе на 14,89˚, и поэтому нагрузка всей цепи будет активно – индуктивная.

    Источник

    Поделиться с друзьями
    Электрика и электроника
    Adblock
    detector