Определить наибольшую возможную относительную погрешность измерения напряжения

Определение относительных погрешностей измерения сопротивления в цепи постоянного тока с помощью амперметра и вольтметра при подключении их двумя возможными способами. Определение параметров периодического сигнала поступающего после однополупериодного выпрямителя

Для определения мощности в цепи постоянного тока были измерены напряжение сети U вольтметром класса точности N B с пределом измерений U m, ток I амперметром класса точности N a с пределом измерений I m. Определить мощность, потребляемую приёмником, а также относительную и абсолютную погрешности её определения.

Найти:

1) Найдем мощность, потребляемую приемником

2) Класс точности определяет приведенную погрешность

3) Найдем абсолютную погрешность измерения тока и напряжения

4) Найдем абсолютную погрешность измерения мощности при косвенном измерении

5) Найдем относительную погрешность измерения мощности

6) Доверительный интервал результата измерения с вероятностью .

Проведено пять независимых наблюдений одного и того же напряжения U. Найти результат измерения и доверительную вероятность того, что абсолютная погрешность измерения не превышает по модулю DU. Систематической погрешностью можно пренебречь.

Найти:

1) Определим среднее арифметическое результатов измерения

2) Определяем среднее квадратичное результатов измерения

3) Для определения интервала и вероятности пользуются распределением Стьюдента, где доверительный интервал равняется , где

— среднее квадратичное отклонение результата измерения.

4) Находим доверительный интервал

5) Результат измерения

Обмотка магнитоэлектрического измерительного механизма имеет сопротивление R O и рассчитана на предельный длительный ток I O, при котором подвижная часть получает наибольшее отклонение. Каким образом на базе указанного измерительного механизма сделать амперметр с пределом измерений I m и вольтметр с пределом измерений U m?

Найти: ,

1) Расчет измерительной цепи амперметра

1.1 Определяем коэффициент расширения пределов измерения по току

1.2 Определяем сопротивление шунта

1.3 Схема измерительной цепи

2) Расчет цепи вольтметра

2.1 Определяем коэффициент расширения пределов измерения по напряжению

2.2 Определяем добавочное сопротивление

2.3 Схема включения

Определить цену деления измерительных приборов:

1) амперметра, имеющего на шкале n a делений и предел измерения I m;

2)вольтметра, имеющего n в делений шкалы и предел измерения U m;

3) ваттметра, имеющего n ВТ делений шкалы и пределы измерений по току I m ВТ и напряжению U m ВТ.

Найти:

1) Цена деления амперметра

2) Цена деления вольтметра

3) Цена деления ваттметра

У вольтметра и амперметра с пределами измерений U m и I m, включенных соответственно через измерительные трансформаторы напряжения 6000/100 и тока 600/5, отчёт по шкале составил U 2 и I 2. Определить напряжение и ток в сети, а также предел допускаемой абсолютной и относительной погрешностей измерения, если известны класс точности приборов N a и N в и измерительных трансформаторов N тн и N тт. Привести схему измерения.

Найти:

1) Определим коэффициенты трансформации трансформатора напряжения и тока

2) Определим ток и напряжение в сети

3) Определим абсолютные погрешности амперметра и вольтметра

4) Определяем абсолютные погрешности коэффициентов трансформации трансформатора тока и напряжения

5) Результирующие абсолютные погрешности измерения тока и напряжения равны

6) Относительные погрешности измерения тока и напряжения

Определить относительные погрешности измерения сопротивления R x в цепи постоянного тока с помощью амперметра и вольтметра при подключении их двумя возможными способами. Сопротивление амперметра – R a, вольтметра – R в. Сделать вывод о целесообразности использования той или иной схемы.

Найти: .

Источник

Погрешности измерений

Общие сведения об измерениях. Погрешности измерений и средств измерений

Общие сведения об измерениях

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Под измерением понимается процесс экспериментального сравнения данной физической величины с однородной физической величиной, значение которой принято за единицу.

Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера.

Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Измерительные приборы классифицируются по различным признакам. Например, измерительные приборы можно построить на основе аналоговой схемотехники или цифровой. Соответственно их делят на аналоговые и цифровые. Ряд приборов, выпускаемых промышленностью, допускают только отсчитывание показаний. Эти приборы называются показывающими. Измерительные приборы, в которых предусмотрена регистрация показаний, носят название регистрирующих.

Погрешности измерений

Погрешность является одной из основных характеристик средств измерений.

Под погрешностью электроизмерительных приборов, измерительных преобразователей и измерительных систем понимается отклонение их выходного сигнала от истинного значения входного сигнала.

Абсолютная погрешность Δ_a прибора есть разность между показанием прибора а_х и истинным значением а измеряемой величины, т.е.

Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой.

Относительная погрешность δ представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Относительная погрешность, обычно выражаемая в процентах, равна

Приведенная погрешность γ_П есть выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности Δ_a к нормирующему значению а_пр

Нормирующее значение – условно принятое значение, могущее быть равным конечному значению диапазона измерений (предельному значению шкалы прибора).

Погрешности средств измерений

Класс точности прибора указывают просто числом предпочтительного рода, например, 0,05. Это используют для измерительных приборов, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоянен на всех отметках рабочей части его шкалы (присутствует только аддитивная погрешность). Таким способом обозначают классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства других однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой.

Класс точности прибора (например, амперметра) дается выражением

При установлении классов точности приборов нормируется приведенная погрешность, а не относительная. Причина этого заключается в том, что относительная погрешность по мере уменьшения значений измеряемой величины увеличивается.

По ГОСТ 8.401-80 в качестве значений класса точности прибора используется отвлеченное положительное число из ряда:

В интервале от 1 до 100 можно использовать в качестве значений класса точности числа:

(α = 0) 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6;

(α = 1) 10; 15; 20; 25; 40; 50; 60.

Т.е. четырнадцать чисел 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6; 10; 15; 20; 25; 40; 50; 60.

Необходимо отметить, классы точности от 6,0 и выше считаются очень низкими.

Примеры решения задач

Задача №1

Определить для вольтметра с пределом измерения 30 В класса точности 0,5 относительную погрешность для точек 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В и наибольшую абсолютную погрешность прибора.

Решение

1. Класс точности указывают просто числом предпочтительного рода, например, 0,5. Это используют для измерительных приборов, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоянен на всех отметках рабочей части его шкалы (присутствует только аддитивная погрешность). Таким способом обозначают классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства других однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой.

Приведенная погрешность (выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению)

постоянна и равна классу точности прибора.

Относительная погрешность однократного измерения (выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины)

уменьшается к значению класса точности прибора с ростом измеренного значения к предельному значению шкалы прибора.

Абсолютная погрешность однократного измерения

постоянна на всех отметках рабочей части шкалы прибора.

По условию задачи: U_изм = U_i = 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В – измеренное значение электрической величины; U_пр = 30 В – предел шкалы вольтметра.

Наибольшая абсолютная погрешность вольтметра

Источник

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Определить класс точности магнитоэлектрического миллиамперметра с номинальным значением шкалы для измерения тока в интервале от1–го до 10 мА так, чтобы относительная погрешность измерения тока не превышала 1%.

Дано:

К=?

Решение. Относительная погрешность измерения больше в начале шкалы прибора, так как значение абсолютной погрешности по всей шкале прибора примерно одно и то же. Поэтому определяется при

Класс точности рабочего средства измерения находится по основной приведенной погрешности:

Вывод: класс точности выбранного прибора должен быть К=0,1.

Определить какой прибор больше подходит для измерения тока I=10 мА, если для измерения использованы два прибора, имеющих соответственно шкалы на 15 мА, класс точности 0,5 и на 100 мА, класс точности 0,1.

Дано:

I=10 мА

Решение. Абсолютную и относительную погрешности первого миллиамперметра определим по формулам:

Абсолютную и относительную погрешности второго миллиамперметра определим по формулам:

Вывод: несмотря на то, что второй прибор имеет более высокий класс точности, для заданного измерения тока больше подходит первый миллиамперметр, так как в этом случае уменьшается относительная погрешность измерения.

Определить наибольшую разницу в показаниях двух последовательно включенных магнитоэлектрических миллиамперметров разного класса точности при измерении одного и того же тока.

Дано:

К 1=n K 2=m I ном1= I ном2= I ном

Решение. Пусть пределы измерения миллиамперметров одинаковы: I ном1= I ном2= I ном. Класс точности первого миллиамперметра равен n, а класс точности второго – m. Абсолютные погрешности измерения: .

Если предположить, что И наихудший случай разницы в показаниях двух миллиамперметров имеет место тогда, когда один показывает значение тока , а второй показывает значение тока .

Следовательно, наибольшая разница

Размах шкалы электромагнитного вольтметра равен 100 В. Определить изменение относительной погрешности измерений с изменением напряжения, зная, что класс точности К=1.

Дано:

U ном=100 В К=1

Пусть измеряемое напряжение равно 100 В. Тогда , причем абсолютная погрешность измерения В. Наиболее вероятное значение измеряемого напряжения находится в интервале В.

Пусть измеряемое напряжение равно 10 В. Так как абсолютная погрешность измерения В по определению, то , Наиболее вероятное значение измеряемого напряжения находится в интервале от 9 до 11 В.

Вывод: при измерении напряжения менее 30 В – значения попадают в первую треть шкалы – относительная погрешность весьма велика. Поэтому данным прибором следует измерять напряжения большей величины.

Определить относительную методическую погрешность измерения тока амперметром, внутреннее сопротивление которого R A, включенным последовательно в цепь с источником ЭДС Е и сопротивлением R.

Источник