Соотношения между переменными выпрямленными токами и напряжениями для различных схем выпрямления.

Для выпрямления однофазного переменного напряжения применяют три схемы:

2) двухполупериодная мостовая;

3) двухполупериодная трансформаторная (с выводом средней точки).

Однополупериодная схема — в которой ток проходит через вентиль только в течение одного полупериода переменного напряжения источника.

Двухполупериодные схемы — в которых ток проходит через вентильную группу в течение двух полупериодов переменного напряжения источника.

Рассмотрим соотношения параметров в выпрямителях при следующих допущениях:

1) Индуктивное сопротивление рассеяния трансформатора и активное сопротивление его обмоток равны нулю;

2)
Сопротивление вентиля в прямом направлении равно нулю, а в обратном равно бесконечности.

Однополупериодный однофазный выпрямитель приведен на рис.8

Временные диаграммы напряжений и токов данного выпрямителя представлены на рис.9

Определим постоянную составляющую выпрямленного тока:

.

Так как , то

.

Но так как , т.е. , то

.

Постоянная составляющая напряжения, выраженная через максимальное значение:

.

Постоянная составляющая напряжения, выраженная через действующее значение:

Таким образом, в данной схеме максимальное напряжение на диоде

,

т.е. напряжение на диоде в три раза больше, чем на нагрузке.

Среднее значение тока диода в этой схеме .

Величину пульсаций выпрямленного напряжения характеризуют коэффициентом пульсаций

,

где U_1m – амплитуда переменной составляющей напряжения, изменяющегося с частотой повторения импульсов, т.е. амплитуда первой гармоники.

Для однополупериодной схемы

, а .

1) большое значение коэффициента пульсаций ;

2) напряжение на нагрузке почти в 3 раза меньше, чем на диоде;

3) постоянная составляющая выпрямленного тока значительно меньше тока во вторичной обмотке трансформатора, что приводит к его недостаточному использованию по току.

Двухполупериодная мостовая схема

I₀ в 2 раза больше, чем в однополупериодной схеме. Поэтому:

;

;

Частота выпрямленного тока в 2 раза больше, чем у сети.

.

Двухполупериодная схема с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора (рис.11):

Временные диаграммы работы выпрямителя (рис. 12):

Это фактически сочетание двух однополупериодных выпрямителей, включенных на нагрузочный резистор R_н в различные фазы.

Соотношения параметров в данной схеме такие же, как и в мостовой схеме.

Преимущества двухполупериодных выпрямителей по сравнению с однополупериодным:

Среднее значение выпрямленных тока и напряжения в 2 раза больше, а пульсации меньше.

Но двухполупериодные выпрямители имеют более сложную конструкцию и стоимость.

Сравнение двухполупериодных схем:

1) Мостовая схема конструктивно проще, ее габариты, масса и стоимость ниже, чем трансформаторной схемы.

2) Максимальное обратное напряжение на закрытых диодах в мостовой схеме в 2 раза меньше (на каждый из двух диодов приходится половина напряжения).

3) Но в мостовой схеме необходимо в 2 раза больше диодов.

При выпрямлении токов I >I_прmax для одного диода параллельно включают однотипные диоды с добавочными сопротивлениями (рис.13):

Величины токов определяются их сопротивлениями в прямом направлении. Но сопротивления диодов в прямых направлениях R_дпр даже для однотипных диодов различны.

Для выравнивания токов диодов последовательно включают добавочные сопротивления. Причем R_д в 5…10 раз больше R_дпр.

При выпрямлении напряжения, превышающего максимально допустимое для диода U_обр.max, используют последовательное соединение диодов, шунтированных резисторами (рис.14).

При этом обратное напряжение на диодах распределяется в соответствии с их обратными сопротивлениями R_д.обр. Для выравнивания обратных напряжений параллельно диодам включают шунтирующие резисторы R_ш, величина которых равна:

Задача 1

Для цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов начертить схему цепи и определить:

1. Эквивалентное сопротивление цепи относительно входных зажимов.

2. Токи, проходящие через каждый резистор.

3. Составить баланс мощностей.

4. Определить мощность, потребляемую всей цепью за 10 часов работы.

Вариант	Номер схемы	U, В	Сопротивления, Ом
R1, Ом	R2 , Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом

R1

R3

R2

R5

R4

R6

В цепи, приведенной на рисунке известны следующие величины: R₁=14 Ом, R₂= 7 Ом, R₃= 12 Ом, R₄= 8 Ом, R₅= 17 Ом, R₆= 12 Ом, U=50 В.

1. Сначала определяем эквивалентное сопротивление цепи. Участки с сопротивлениями R₅ и R₆ соединены ппоследовательно, и их эквивалентное сопротивление

Участки с сопротивлениями R₃, R₄, R₅₆ соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление находим из формулы:

Резисторы R₂ и R₃₄₅₆ соединены последовательно. Их эквивалентное сопротивление определяем по формуле:

Эквивалентное сопротивление цепи с учетом параллельного соединения резисторов R ₁ и R₂₃₄₅₆

2. Ток в неразветвленной части цепи

Ток через резистор R₁:

Ток по участку цепи R₂₃₄₅₆:

Напряжение на участке R₃₄₅₆ определяем по формуле:

Токи участков цепи:

3. Составляем баланс мощностей, для чего найдем мощность подводимую к цепи Р и мощности приемников электрической энергии:

Р=U·I= 50 ·8,06 = 403 Вт

403 Вт = (178,43 +141,75 + 28,46 + 43,06 + 6,96+4,92) Вт

403 Вт ≈403,58 Вт

Баланс мощностей выполнен.

4. Определяем количество энергии потребляемой цепью за 10 часов работы:

W= P· t = 403 · 10 = 4030 Вт·ч = 4,03 кВт·ч.

По данным таблицы 3 начертить схему последовательной электрической цепи синусоидального тока с частотой 50 Гц. Определить следующие параметры цепи (если они не заданы в таблице):

1. Сопротивление реактивных элементов цепи X_L, X_C.

2. Полное сопротивление цепи Z.

3. Напряжение, приложенное к цепи U

4. Ток, протекающий в цепи I.

5. Активную, реактивную и полную мощность цепи.

6. Угол сдвига фаз φ между током и напряжением (по величине и знаку).

7. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и объяснить ее построение.

№ варианта	R1, Ом	L1,мГн	C1,мкФ	R2, Ом	L2,мГн	C2,мкФ	R3, Ом	L3,мГн	C3,мкФ	Дополнительный параметр
—	—	—	15.9	—	РR1=54 Вт

В цепи, приведенной на рисунке известны следующие величины: R₁= 2 Ом, С₁=637 мкФ, R₂= 6 Ом, R₃= 4 Ом, L₁=15,9 Гн, Р_R1=54 Вт.

1. Определяем индуктивное сопротивление катушки L₃ :

2.Определяем емкостное сопротивление конденсатора С₁:

3. Определяем полное сопротивление цепи:

=12 Ом

4. Определяем ток в цепи:

5. Определяем напряжение, подведенное к цепи:

U=I·Z = 5,20·12 = 62,35 В

6. Определяем угол сдвига фаз между током и напряжением:

7.Определяем активную, реактивную и полную мощности цепи:

P=U·I·cosφ =62,35· 5,20· 1= 324,24 Вт

Q=U·I·sinφ = 62,35· 5,20· 0= 0вар

S =U·I=62,35· 5,20= 324,24 В·А

8.Для построения векторной диаграммы определяем напряжения на элементах цепи:

Задаемся масштабами: M_U = 5,20 В/см, M_I = 1 А/см

Определив длины векторов тока и напряжений, строим векторную диаграмму, откладывая вектора в порядке, соответствующем подключению элементов цепи:

UR2

I

UC1

UL3

UR3

U

UR1

Рассчитать выпрямитель по заданным в таблице 4 характеристикам нагрузки (выпрямленные значения U_н, Р_н), сети переменного тока (Uc, f), схеме выпрямителя (А- однофазная мостовая, Б- однофазная с нулевой точкой, В – однофазная однополупериодная, Г – трехфазная с нулевой точкой, Д – трехфазная мостовая):

1. Выбрать тип диодов при условии работы выпрямителя на заданную активную нагрузку. Основные соотношения для различных схем приведены в таблице 4.

2. Определить расчетную мощность и коэффициент трансформации трансформатора. Диоды считать идеальными.

3. Начертить схему выпрямителя , показать токи, напряжения, полярность выходных клемм выпрямителя, тип диодов, мощность, номинальные напряжения трансформатора.

№ варианта	Характеристика нагрузки	Схема выпрямителя	Характеристика сети
Uн, В	Рн, Вт	Uс, В	f, Гц
Д	220 х

1. Определяем ток нагрузки выпрямителя:

2. Определяем ток, проходящий через диод в проводящий период:

3. Определяем максимальное обратное напряжение на диоде в непроводящий период:

4. Для выпрямителя выбираем диод КД202Е с параметрами I_{пр доп} = 3,5А; U_{обр доп} = 140 В.

5. Определяем расчетную мощность трансформатора:

6. Определяем напряжение на вторичной обмотке трансформатора:

Схема выпрямителя имеет вид:

Литература

1. Данилов И.А., Иванов П.М. Общая электротехника с основами электроники: Учеб.пособие для студ неэлектротехн. спец.средних учеб. заведений. 4-е изд., пер. – М.: Высш. шк., 2000. – 752 с. ил.

2. Усс Л.В., Красько А.С., Кримович Г.С. Общая электротехника с основами электроники Мн.: Выш. школа, 1990

3. Усс Л.В. Лабораторный практикум по общей электротехнике с основами электроники Мн.: Выш. школа, 1993

4. Евдокимов Ф.Е. Общая электротехника: Учебник для учащ. неэлектротехнич. спец. техникумов.-2-е изд.- М.:Высш.шк., 1990

5. Галкин В.И., Пелевин Е.В. Промышленная электроника и микроэлектроника. Учеб.-Мн.:Беларусь, 2000

6. Диоды. Массовая библиотека радиолюбителя. Справочник.-М.:Радио и связь, 1990

Источник

Выпрямители: разновидности, схемы, формулы и функции расчета

В маломощных источниках питания (до нескольких сотен ватт) обычно используют однофазные выпрямители. В мощных источниках целесообразно применять трехфазные выпрямители.

Выпрямители имеют следующие основные параметры: а) среднее значение выходного напряжения u_вых

где Т − период напряжения сети (для промышленной сети − 20 мс);

• среднее значение выходного тока i_{выx и} I_ср= 1/T· T ∫₀i_выхdt
• коэффициент пульсаций выходного напряжения ε = U_m/ U_ср, где U_m — амплитуда низшей (основной) гармоники выходного напряжения. Часто коэффициент пульсаций измеряют в процентах.

Обозначим его через ε %: ε % = U_m/U_ср · 100%

Указанные параметры являются наиболее важными при использовании выпрямителя.

1. Параметры выпрямителей
2. Однофазный однополупериодный выпрямитель
3. Двухполупериодный выпрямитель со средней точкой
4. Однофазный мостовой выпрямитель
5. Схема трехфазного выпрямителя с нулевым выводом
6. Схема трехфазного мостового выпрямителя (схема Ларионова)

Параметры выпрямителей

При проектировании выпрямителя широко применяются также следующие параметры, характеризующие его внутренние особенности:

1. действующее значение U_вх входного напряжения выпрямителя;
2. максимальное обратное напряжение U_{обр.макс} на отдельном диоде или тиристоре (т. е. на вентиле). Это напряжение принято выражать через напряжение U_ср;
3. среднее значение I_д.ср тока отдельного вентиля;
4. максимальное (амплитудное) значение I_д.макс тока отдельного вентиля.

Токи I_д.ср и I_д.макс принято выражать через I_ср. Значение U_{обр.макс} используется для выбора вентиля по напряжению. Значения

I_д.сри I_д.макс используются для выбора вентиля по току. Здесь следует иметь в виду, что вследствие малой тепловой инерционности полупроводникового вентиля он может выйти из строя даже в том случае, когда его средний ток I _д.срм мал, но велик максимальный ток I_д.макс.

Однофазный однополупериодный выпрямитель

Он является простейшим и имеет схему, изображенную на рис. 2.73, а. В таком выпрямителе ток через нагрузку протекает лишь в течение полупериода сетевого напряжения (рис. 2.73, б).

Исходя из приведенных выше определений, получим основные параметры:

Источник

Маломощные выпрямители

Одними из самых распространенных преобразователей тока являются выпрямители переменного тока в пульсирующий (постоянный по направлению движения носителей, но переменный по мгновенной величине) ток. Они имеют очень широкое применение. Условно их можно разделить на маломощные выпрямители (до нескольких сотен ватт и выпрямители большой мощности (киловатты и больше)).

Принцип работы выпрямителя

Структурная схема выпрямителя показана ниже:

Главною его частью является выпрямляющее устройство В, образованное из диодов, объединенных особым образом. Именно здесь и происходит преобразование переменного тока в пульсирующий постоянный. Переменное напряжение подается на выпрямляющее устройство через трансформатор Тр. В некоторых случаях трансформатора может и не быть (если напряжение силовой сети отвечает той, которая необходима для работы выпрямителя). Трансформатор(если он есть) в большинстве также имеет особенности в соединении его обмоток. Пульсирующий ток , как правило не является постоянным по величине в каждое мгновение времени, и когда необходимо иметь более сглаженное его значение, чем полученный после выпрямляющего устройства, применяют фильтры Ф. В случае необходимости выпрямитель дополняют стабилизатором напряжения или тока Ст, который поддерживает их на постоянном уровне, если параметры силовой сети изменяется по разным причинам. Структурную схему завершает нагрузка Н, которая значительно влияет на работу всего устройства и поэтому считается составляющей частью всего преобразователя.

Собственно выпрямителем является та его часть, которая обведена на рисунке выше пунктиром и состоит из трансформатора и выпрямительного устройства.

В этом подразделе рассматриваются выпрямители малой мощности, которые необходимы для обеспечения постоянным напряжением всяких устройств в областях управления, регулирования, усилителях тока, генераторах малой мощности и так далее. Как правило, они питаются от однофазного переменного напряжения 220 или 380 В частотою 50 Гц.

Нулевая схема выпрямления

Рассмотреть принцип действия самого простого выпрямителя однофазного тока целесообразно на так называемой нулевой схеме. Хотя она сейчас встречается относительно редко (о чем речь пойдет далее), знание физических процессов, которые происходят в этой схеме, очень важны для понимания дальнейшего материала.

Нулевая схема выглядит так:

Трансформатор Тр имеет на вторичной стороне две обмотки, соединенные последовательно таким образом, что относительно средней точки а напряжения на свободных концах обмоток в и с одинаковые по величине, но противоположные по фазе. Выпрямительное устройство образовано двумя диодами D1 и D2, которые соединены вместе своими катодами, тогда как каждый анод соединен с соответствующей обмоткой. Нагрузка Zн присоединена между катодами диодов и точкой трансформатора.

Рассмотрим, как возникает пульсирующее напряжение на нагрузке. Сначала будем считать нагрузку чисто активным сопротивлением, Z_н=R_н. Когда напряжение в обмотках будет изменяться по синусоидальному закону, то в тот полупериод, когда к аноду диода приложен положительный потенциал, будет проходить прямой ток. Поскольку напряжение на диоде составляет доли вольта, пренебрежем им. Тогда вся положительная полуволна переменного напряжения будет приложена просто к нагрузке R_н. Когда напряжение приложенное минусом к аноду, тока не будет (малым обратным током диода также пренебрежем). Таким образом, до нагрузки будем доходить лишь положительная полуволна переменного напряжения в течении половины периода. Вторая половина периода будет свободна от тока.

Вторичные обмотки соединены противофазно, нагрузка общая для обеих обмоток, таким образом, в то время, когда в одной из них (например в верхней) ток будет проходить, другая будет от него свободна и наоборот.

Поэтому в нагрузке каждый полупериод будет заполнен полуволной переменного напряжения:

И выпрямленное напряжение U_d будет иметь вид одинаковых полуволн, которые повторяются с периодом, вдвое меньшим, чем период переменного напряжения в сети питания (2π радиан). Для обобщения, что будет удобно, далее будем считать, что период изменения выпрямленного напряжения меньше 2π в m раз и равняется 2π/m (в нашем случае m-2). Если нагрузка активное сопротивление R_н, то и ток в нем i_{d ,} будет повторять кривую напряжения.

Рассмотренная схема будет иметь тот недостаток, что во вторичных обмотках по сравнению с первичной имеют место значительные пульсации тока, потому что эти обмотки работают по очереди. Поскольку они намотаны на один сердечник, магнитный поток в последнем будет переменным, поэтому и в первичной обмотке ток будет переменным, имея как положительную, так и отрицательную полуволны. Как известно из курса электротехники, действующие и средние значения тока или напряжения одинаковые только для постоянного тока. Чем больше пульсации, тем больше будет действующее значение относительно среднего. Поэтому мощности обеих сторон трансформатора не будут одинаковыми. Однако трансформатор один, и объем железа для его сердечника следует выбирать, исходя из какого-то одного значения мощности.

Поэтому условно ввели понятие типовой мощности трансформатора, которая равняется среднему мощностей обеих сторон:

Выпрямительный мост или схема Гретца

Указанный недостаток можно исправить, используя выпрямляющее устройство в виде так называемого моста (схема Гретца):

В этом случае первые полупериоды будут работать, например, диоды D2 и D4, а вторые полупериода — D1 и D3. На нагрузке каждый раз будет полная полуволна вторичного напряжения:

Мостовая схема кроме того имеет менее сложный, более легкий и дешевый трансформатор. Как мы увидим далее, у нее есть еще несколько преимуществ.

Интересно, что эта схема появилась исторически раньше нулевой однако распространения не получила, потому что имела во-первых четыре диода вместо двух. Однако главным было не их количество, а то что при работе каждые полупериода ток проходит через два последовательно соединенных диода, на которые падает двойное напряжение. На то время полупроводниковых диодов еще не было, а вакуумные или ртутные имели значительное падение напряжения при прохождении прямого тока, что существенно понижало коэффициент полезного действия. Оказалось, что более сложный трансформатор нулевой схемы, но с одним диодом в кругу выпрямления тока экономично выгоднее, чем мостовая схема с удвоенным числом диодов и двойным расходом энергии на них. И только появление относительно дешевых полупроводниковых диодов с очень маленьким падением прямого напряжения позволило повернуться к мостовым схемам, которая сейчас практически вытеснила нулевую ( в этом при желании можно усмотреть проявление одного из диалектических законов – развитие по спирали).

Основные соотношения для выпрямителя

Выведем некоторые важные формулы, которые описывают процессы, существующие в этой схеме. Будем считать, что заданными величинами являются средние значения напряжения на нагрузку U_d и среднее значение тока в нем I_d.

Среднее значение выпрямленного напряжения

Запомним это выражение на дальнейшее. В нашем случае m=2 и . Поскольку U_d считаем заданным, то

Амплитудное значение вторичного напряжения

Из предыдущего выражения имеем:

Коэффициент трансформации трансформатора

Этот коэффициент определяет отношения питающей сети к напряжению на обмотке вторичной стороны:

Действующее значение тока вторичной обмотки

Ток вторичной обмотки в то же время есть током в нагрузке. Поскольку нагрузка чисто активная и ток в ней повторяет по форме пульсирующее напряжение, то между его средним значением и его действующим значением существует такая же зависимость, что и для напряжений, то есть

Действующее значение тока первичной обмотки

Ток в первичной обмотке повторяет с учетом n ток вторичной обмотки :

Мощность трансформатора

Мощности первичной и вторичной сторон трансформатора в этой схеме одинаковые, поэтому:

Пульсация выпрямленного напряжения

Пульсирующее напряжение состоит из среднего значения U_d и бесконечного количества гармоничных составляющих, амплитуды которых можно определить по формулам Фурье. Если начало координат выбрать так как на рисунке, то в гармоничном составе будут присутствовать только косинусные гармоники (т.к. кривая симметрична относительна оси координат). Амплитуда k-ой гармоники определяется по формуле:

Где: l – полупериод π/m;

Наибольшую амплитуду будет иметь первая гармоника U_(1)m, поэтому определим только ее, предположив, что k=1:

Заменив получим:

Отношение первой гармоники к среднему значению называют коэффициентом пульсаций:

Запомним эту формулу на будущее, а сейчас отметим, что в нашем случае при m – 2, q – 2/3. Это большие пульсации – амплитуда первой гармоники составляет 67% от среднего значения выпрямленного напряжения.

Средний ток диодов

Как мы уже видели диоды работают по очереди – каждый из них проводит в среднем половину общего тока , который есть в нагрузке. Поэтому каждый из диодов должен быть рассчитан на ток I_в = I_d/2

Наибольшее обратное напряжение на диоде

В то время когда диод B1 проводит его можно считать замкнутым, и тогда к диоду B2 будет приложено в обратном направлении напряжение вторичной обмотки. Поэтому каждый из диодов должен быть рассчитан на ее амплитудное значение:

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Мощность — выпрямленный ток

Мощность выпрямленного тока пропорциональна выпрямленному напряжению, а предельное допускаемое значение последнего тем больше, чем выше длительно допустимое обратное напряжение. Таким образом, наибольшая пропускаемая вентилем-диодом мощность определяется его средним выпрямленным током и допустимым обратным напряжением. [2]

Они дают мощность выпрямленного тока порядка нескольких киловатт. В СССР такие выпрямители разработаны в Ленинградском физико-техническом институте и в ВЭИ. Эти выпрямители отличаются небольшими размерами. [3]

В маломощных схемах выпрямителей, мощность выпрямленного тока в которых десятки ватт, используют полупроводниковые ( германиевые и кремниевые) вентили. [5]

В тех случаях, когда мощность выпрямленного тока РО достаточно велика ( более 200 вт), необходимо учесть потери, обусловленные наличием обратного тока. [6]

Как видно из формулы ( 2 — 14), расчетная мощность трансформатора превышает мощность выпрямленного тока . [7]

Здесь Р2, PJ и РТ — мощности вторичной и первичной обмоток и типовая соответственно; Я — мощность выпрямленного тока . [8]

Основные преимущества трехфазной мостовой схемы по сравнению с однополупериодной трехфазной ( в скобках даны показатели для одно-полупериодной схемы) следующие: коэффициент пульсации 5 7 % ( 25 %); частота пульсаций 300 Гц ( 150 Гц); превышение расчетной мощности трансформатора над мощностью выпрямленного тока всего на 5 % ( 35 %), отсутствие подмагничивания магнитопровода трансформатора; возможность использования трансформатора без вывода общей точки вторичной обмотки. [9]

В однофазной мостовой схеме ( рис. 155, в) вторичная обмотка трансформатора подключена к одной ( AS) диагонали моста, составленного из четырех вентилей, а нагрузка — ко второй ( CD) диагонали. Схема широко применяется на полупроводниковых вентилях для получения малых и средних ( 1 кет) мощностей выпрямленного тока . В схеме осуществляется двухполупериодное выпрямление однофазного тока. Коэффициент использования трансформатора в этой схеме больше, а режим работы вентилей более легкий, чем в двухполупериодной схеме со средней точкой. [10]

Казалось бы, что для получения наибольшего отношения U ц / и2 следует выбирать наибольшее число фаз выпрямления. Практически же этого делать нельзя, так как с увеличением числа фаз выпрямления увеличивается необходимое число вентилей и усложняется трансформатор. Да и после того, как число фаз выпрямления переваливает за шесть, большого увеличения отношения напряжений уже не происходит. В большинстве случаев достаточно ограничиться трехфазной схемой выпрямления, если мощность выпрямленного тока не очень велика и для сглаживания пульсаций нет надобности изготовлять сложный сглаживающий фильтр. [11]

Срок службы полупроводникового выпрямителя может быть очень велик, и иногда в литературе встречаются утверждения, что, например, селеновые выпрямители могут СЛУЖИТЬ неопределенно долго. Это означает, что старение развивается очень медленно. Выход выпрямителя из строя может последовать вследствие неправильного температурного режима или вследствие пробоя. Предельной температурой для меднозакисных выпрямителей считается 45 — 50 С, селеновых 70 — 75 С, сернистомедных 75 — 100 С. Превышение допустимой температуры приводит к убыстрению старения, росту сопротивления и уменьшению кпд выпрямителя. Под кпд выпрямителя подразумевается отношение мощности выпрямленного тока к потребляемой им мощности переменного тока. [12]

Источник