Меню

Мощность источника эдс как найти

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС И МОЩНОСТИ ИСТОЧНИКА ТОКА

Цель работы: определить ЭДС источника постоянного тока методом компенсации, определить полезную мощность и КПД в зависимости от сопротивления нагрузки.

Оборудование: исследуемый источник тока, источник стабилизированного напряжения, магазин сопротивления Р32, миллиамперметр М45, гальванометр М122.

Источники тока – это устройства, в которых происходит преобразование различных видов энергии (механической, химической, тепловой) в электрическую энергию. В источниках тока происходит разделение электрических зарядов разного знака. Поэтому если полюса источника замкнуть на проводник, то по проводнику потечет электрический ток, вызванный движением зарядов под действием электростатического поля. За направление тока принято направление движения положительных зарядов. Ток потечет от положительного полюса источника через проводник к отрицательному полюсу. Но через источник тока заряды движутся наоборот, против сил электростатического поля. Это может происходить только под действием сил не электростатической природы, так называемых сторонних сил. Например, магнитной силы Лоренца в генераторах электростанций, сил диффузии в химических источниках тока.

Характеристикой источника тока является электродвижущая сила – ЭДС. Она равна отношению работы сторонних сил к величине заряда, перенесенного через источник:

. (1)

Рассмотрим электрическую цепь из источника тока с внутренним сопротивлением r, замкнутого на нагрузку сопротивлением R. Работа сторонних сил по закону сохранения энергии при неподвижных проводниках превращается в теплоту, выделяемую на нагрузке и внутреннем сопротивлении источника. Согласно закону Джоуля – Ленца теплота, выделяемая в проводнике, равна произведению квадрата силы тока на сопротивление и время протекания тока. Тогда . После сокращения на Jt получим, что сила тока в цепи равна отношению ЭДС к полному сопротивлению электрической цепи:

. (2)

Это закон Ома для полной цепи.

mA
Измерение мощности
Магазин R
Источник E
Измерение ЭДС
Милли- амперметр
Магазин R
Источник E
Гальванометр
БП
Кнопка
Рис. 1

При отсутствии тока через источник, при R→∞ J→, падение напряжения на внутреннем сопротивлении отсутствует и ЭДС равна напряжению между полюсами источника . Единицей измерения ЭДС является вольт (В).

ЭДС можно измерить различными методами. Если, в простейшем случае, вольтметр c сопротивлением R подсоединить к полюсам источника с внутренним сопротивлением r, то, по закону Ома, показания вольтметра будут . Это меньше, чем ЭДС. Погрешность измерения тем меньше, чем больше сопротивление вольтметра: .

В компенсационном методе измерения ЭДС ток через источник не течет (рис. 1). Если с помощью регулятора блока питания БП подобрать напряжения на магазине сопротивлений R точно равным ЭДС источника, то ток через источник и через гальванометр Г не потечет. Тогда ЭДС источника будет равна падению напряжения на магазине сопротивлений:

. (3)

Полезная мощность источника тока при неподвижных проводниках – это тепловая мощность, выделяемая на нагрузке. По закону Джоуля – Ленца Р = J 2 R. Подставив силу тока, согласно закону Ома (2), получим формулу зависимости полезной мощности от сопротивления нагрузки:

. (4)

В режиме короткого замыкания при отсутствии нагрузки, R = 0, вся теплота выделяется на внутреннем сопротивлении и полезная мощность равна нулю (рис. 2). С увеличением сопротивления нагрузки, пока R >r), мощность уменьшается обратно пропорционально сопротивлению, стремясь к нулю при разрыве цепи.

Максимум мощности соответствует условию равенства нулю первой производной от тепловой мощности по сопротивлению. Продифференцировав (4), получим . Отсюда следует, что полезная мощность максимальна, если R = r. Подставив в (4), получим .

Работа источника тока характеризуется коэффициентом полезного действия. Это, по определению, отношение полезной работы к полной работе источника тока: . После сокращения формула КПД примет вид

.(5)

Р
R
r
Рис. 2
R
h
100%
Рис. 3
50%
r

В режиме короткого замыкания при R = 0, КПД равен нулю, так как равна нулю полезная мощность (рис. 3). В режиме максимальной мощности КПД источника тока равен 50%. С ростом сопротивления нагрузки КПД растет и стремится к 100% при больших значениях сопротивлениях(R>>r).

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Измерение ЭДС. Установить переключатель режима работы в положение «ЭДС». Установить на магазине сопротивление 500 Ом, предел измерения миллиамперметра 3 мА. На короткое время нажать на кнопку К и заметить, как отклоняется стрелка гальванометра при протекании тока от исследуемого источника.

Читайте также:  Определить по графику мощность автомобиля

Включить блок питания в сеть 220 В.

2. Нажать на кнопку К включения тока через гальванометр. Если стрелка гальванометра отклоняется так же, как при включении только источника тока, то увеличивайте силу компенсирующего тока от блока питания, контролируя его по миллиамперметру. Если стрелка отклоняется в обратном направлении, то уменьшайте силу тока, пока не добьетесь компенсации напряжений.

Повторить измерения не менее пяти раз, изменяя сопротивление в пределах 500 – 3000 Ом. Результаты записать в табл. 1

Сопротивление R, Ом
Сила тока J, мА
ЭДС Е, В , В

3. Измерение мощности.

Установить и удерживать пружинный переключатель режима измерений в положение «Мощность». Выключить сопротивление магазина, R=0. Измерить при коротком замыкании силу тока по миллиамперметру. Цена деления миллиамперметра . Результат записать в табл. 2.

Повторить измерения, изменяя сопротивление с интервалом 100 Ом в диапазоне 0 – 1000 Ом. Результаты записать в табл. 2.

4. Произвести расчеты.

Рассчитать ЭДС исследуемого источника по формуле Е = JR в каждом опыте. Определить среднее значение ЭДС .

Сопротивление магазина R, Ом
Сила тока J, мА
Полезная мощность Рпол, мВт
Полная мощность Рзатр, мВт
КПД

5. Оценить случайную погрешность измерения ЭДС по формуле прямых погрешностей

, (6)

где n – число измерений.

6. Рассчитать полезную Рпол =J 2 R и полную Рзатр = J мощности источника тока.

Рассчитать КПД источника по формуле h = Рползатр .

7. Построить графики зависимости полезной мощности от сопротивления нагрузки. Построить график КПД от сопротивления нагрузки. Размер графиков не менее половины страницы. На осях координат указать равномерный масштаб. Около точек провести плавные кривые линии так, чтобы отклонения точек от линий были минимальны.

8. Записать результат Е = ±d E, Р = 90%.

1. Объясните роль источника тока в электрической цепи. Дайте определение электродвижущей силы источника тока (ЭДС).

2. Выведите, используя закон сохранения энергии, и сформулируйте закон Ома для полной цепи.

3. Объясните суть компенсационного метода измерения ЭДС. Можно ли измерить ЭДС источника тока вольтметром?

4. Выведите формулу для полезной мощности источника тока. Изобразите график зависимости полезной мощности от величины сопротивления нагрузки, объясните эту зависимость.

5. Выведите условие максимальной мощности источника тока.

6. Выведите формулу КПД источника тока. Изобразите график зависимости КПД от сопротивления нагрузки источника тока. Объясните эту зависимость.

Источник



Формулы мощности для источников э.д.с. и источников тока

Если цепь содержит источник ЭДС, то отдаваемая им или поглощаемая на нём электрическая мощность равна:

Если ток внутри ЭДС противонаправлен градиенту потенциала (течёт внутри ЭДС от плюса к минусу), то мощность поглощается источником ЭДС из сети (например, при работе электродвигателя или заряде аккумулятора), если сонаправлен (течёт внутри ЭДС от минуса к плюсу), то отдаётся источником в сеть (скажем, при работегальванической батареи или генератора). При учёте внутреннего сопротивления источника ЭДС выделяемая на нём мощность прибавляется к поглощаемой или вычитается из отдаваемой.

Мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, называется полной мощностью.

Она определяется по формуле

где P об-полная мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, вт;

Е- э. д. с. источника, в;

I-величина тока в цепи, а.

В общем виде электрическая цепь состоит из внешнего участка (нагрузки) с сопротивлением R и внутреннего участка с сопротивлением R 0 (сопротивлением источника тока).

Заменяя в выражении полной мощности величину э. д. с. через напряжения на участках цепи, получим

Величина UI соответствует мощности, развиваемой на внешнем участке цепи (нагрузке), и называется полезной мощностью P пол=UI.

Читайте также:  Симисторные регуляторы мощности для тэна

Величина U oI соответствует мощности, бесполезно расходуемой внутри источника, Ее называют мощностью потерьP o=U oI.

Таким образом, полная мощность равна сумме полезной мощности и мощности потерь P об=P пол+P 0.

Подсчёт нагрузки мощности

При линейной нагрузке сила тока в цепи пропорциональна мгновенному напряжению, вся потребляемая мощность является активной. При нелинейной нагрузке увеличивается кажущаяся (полная) мощность в цепи за счёт мощности нелинейных искажений тока, которая не принимает участия в совершении работы.

Баланс мощностей.Уравнение баланса мощностей целесообразно применять для контроля правильности расчета электрических цепей любым методом.

Из закона сохранения энергии следует, что мгновенная мощность, поступающая в цепь от источников электрической энергии, в любой момент времени равна мгновенной мощности, потребляемой цепью. Из этого следует также, что средняя мощность, поступающая в цепь от источников энергии, равна средней мощности, потребляемой цепью.

В общем виде уравнение баланса мощностей можно представить как

где — число источников ЭДС, у которых направления тока и ЭДС совпадают; — число источников напряжения, у которых направления напряжения и тока не совпадают и которые, по существу, являются источниками энергии; — число источников ЭДС с несовпадающими направлениями ЭДС и тока, которые являются потребителями электрической энергии; — число источников напряжения с совпадающими направлениями тока и напряжения; — число резистивных сопротивлений.

Если в схеме имеются источники тока конечной мощности, то они могут быть представлены источниками напряжения с заданным током, при этом напряжение на зажимах источника тока должно быть определено в результате расчета цепи.

Уравнение баланса мощностей необходимо составлять для действительных направлений ЭДС, напряжений и токов.

2. 1)Переменный ток в ёмкости

Если же конденсатор включить в цепь переменного тока, то он будет заряжаться попеременно то в одном то в другом направлении.

При этом в цепи будет проходить переменный ток. Рассмотрим это явление подробнее.

В момент включения напряжение на конденсаторе равно нулю. Если включить конденсатор к переменному напряжению сети, то в течение первой четверти периода, когда напряжение сети будет возрастать, конденсатор будет заряжаться.

По мере накопления зарядов на обкладках конденсатора напряжение конденсатора увеличивается. Когда напряжение сети к концу первой четверти периода достигнет максимума, заряд конденсатора прекращается и ток в цепи становится равным нулю.

Ток в цепи конденсатора можно определить по формуле:

Окончательно для тока имеем:

Когда , то i также равно нулю.

Во вторую четверть периода напряжение сети будет уменьшаться, и конденсатор начнет разряжаться. Ток в цепи меняет свое направление на обратное. В следующую половину периода напряжение сети меняет свое направление и наступает перезаряд конденсатора и затем снова его разряд.
Сравнивая векторные диаграммы цепей с индуктивностью и емкостью, мы видим, что индуктивность и емкость на фазу тока влияют прямо противоположно.

Поскольку мы отметили выше, что скорость изменения тока пропорциональна угловой частоте то, из формулы

получаем аналогично, что скорость изменения напряжения также пропорциональна угловой частоте w и для действующего значения тока имеем

2) В цепях переменного тока все токи и напряжения являются синусоидальными функциями времени. Поэтому аналитические зависимости в виде уравнений не дают представления о реальных соотношениях величин. При переходе от оригиналов функций и параметров к их изображениям в виде комплексных чисел задача анализа несущественно упрощается, т.к., в отличие от цепей постоянного тока, где все величины однозначно характеризуются одним числом, в области изображений каждая величина определяется двумя числами, каждое из которых в общем случае недостаточно для полной оценки состояния цепи. Помочь в анализе соотношений между величинами и параметрами электрический цепи может их геометрическое представление в виде векторной диаграммы.

Векторной диаграммой называется совокупность векторов на комплексной плоскости, соответствующая комплексным величинам и/или параметрам электрической цепи и их связям.

Читайте также:  Мощность цепи переменного тока с реактивными элементами цепи

1. Метод эквивалентного генератора при расчётах в цепи постоянного тока.

Метод эквивалентного генератора — метод преобразования электрических цепей, в котором схемы, состоящие из нескольких ветвей с источниками ЭДС, приводятся к одной ветви с эквивалентным значением.

Метод эквивалентного генератора используется при расчёте сложных схем в которых одна ветвь выделяется в качестве сопротивления нагрузки и требуется исследовать и получить зависимость токов в цепи от величины сопротивления нагрузки.

В соответствии с данным методом неизменная часть схемы преобразовывается к одной ветви содержащей ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора.

Применение метода эквивалентного генератора

ЭДС эквивалентного генератора определяется по формуле:

Источник

Работа и мощность электрического тока

Содержание

При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу. Ее принято называть работой тока.

Рассмотрим произвольный участок цепи. Это может быть однородный проводник, к примеру, обмотка электродвигателя или нить лампы накаливания. Пусть за время ∆t через поперечное сечение проводника проходит заряд ∆q. Тогда электрическое поле совершит работу:

Но сила тока равна:

Тогда работа тока равна:

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого совершалась работа.

Выражая через закон Ома силу тока и напряжение, получим следующие формулы для вычисления работы тока:

Работа тока измеряется в Джоулях (Дж).

Пример №1. Определите работу тока, совершенную за 10 секунд на участке цепи напряжением 200В и силой тока 16 А.

A=IUΔt=16·220·10=35200 (Дж)=35,2 (кДж)

Закон Джоуля-Ленца

В случае, когда на участке цепи не совершается механическая работа, и ток не производит химических действий, происходит только нагревание проводника. Нагретый проводник отдает теплоту окружающим телам.

Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду, был впервые установлен экспериментально английским ученым Д. Джоулем (1818—1889) и русским Э.Х. Ленцем (1804—1865). Закон Джоуля—Ленца сформулирован следующим образом:

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

Количество теплоты измеряется в Джоулях (Дж).

Пример №2. Определить, какое количество теплоты было выделено за 2 минуты проводником при напряжении 12 В и сопротивлении 2 Ом.

Используем закон Ома и закон Джоуля—Ленца:

Мощность тока

Любой электрический прибор (лампа, электродвигатель и пр.) рассчитан на потребление определенной энергии в единицу времени. Поэтому наряду с работой тока очень важное значение имеет понятие мощности тока.

Мощность тока — это работа, производимая за 1 секунду. Обозначается как P. Единица измерения — Ватт (Вт).

Численно мощность тока равна отношению работы тока за время ∆t к этому интервалу времени:

Это выражение для мощности можно переписать в нескольких эквивалентных формах, если использовать закон Ома для участка цепи:

Пример №3. При силе тока в электрической цепи 0,3 А сопротивление лампы равно 10 Ом. Определите мощность электрического тока, выделяющуюся на нити лампы.

Выразив силу тока через заряд, прошедший за единицу времени, получим:

Мощность тока равна мощности на внешней цепи. Ее также называют мощностью на нагрузке, полезной мощностью или тепловой мощностью. Ее можно выразить через ЭДС:

Мощность тока на внешней цепи будет максимальная, если сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению: R = r.

Мощность тока внутренней цепи:

Пример №4. ЭДС постоянного тока ε = 2 В, а его внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Мощность тока в резисторе, подключенном к источнику, P 0 = 0,75 Вт. Чему равно минимальное значение силы тока в цепи?

Используем формулу для нахождения полезной мощности:

Применим закон Ома для полной цепи:

Выразим сопротивление внешней цепи:

Так как внутреннее сопротивление равно единице, получаем квадратное уравнение следующего вида:

Решив это уравнение, получим два корня: I = 0,5 и I = 1,5 А. Следовательно, наименьшая сила тока равна 0,5 А.

Источник

Adblock
detector