Меню

Контактная прочность допускаемые напряжения

ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Для закрытых зубчатых передач основным, выполняемым в качестве проектного расчета, является расчет на контактную прочность; расчет на изгиб выполняется как проверочный. Открытые передачи рассчитывают только на изгиб.

При действии кратковременных пиковых (весьма больших) нагрузок, например в период пуска, торможения, может наступить пластическая деформация рабочих поверхностей зубьев, если твердость их Допускаемые контактные напряжения [σ] к. Экспериментом установлено, что контактная прочность рабочих поверхностей зубьев определяется в основном твердостью этих поверхностей,

Для стальных колес при твердости [σ] к = 2,75НВ min k рк н/мм 2 (6.13)

Для стальных колес, подвергнутых поверхностной закалке при твердости >НВ 350,

где НВ min и НКС min — минимальное значение твердости материала (см. табл. 6.5);

k рк — коэффициент режима нагрузки при расчете зубьев на контактную прочность, учитывающий влияние рабочего числа циклов нагружения зубьев Nц (срока службы) на величину [σ] к.

. (6.15)

Число циклов нагружения зубьев за весь срок службы

где ω — угловая скорость в рад/сек;

Т — срок службы передачи в часах.

Для сталей с твердостью рк min=1, для сталей с твердостью >НВ350 и для чугунов k рк min=0,585.

Расчет прямозубых передач ведут по меньшему значению [σ] к из полученных для шестерни и колеса.

Косозубые передачи при НВ шест-НВ кол>50 рассчитывают по

где [σ] к1 и [σ] к2 — допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса. При этом [σ] к не должно быть больше 1,25 [σ] к2.

Допускаемые предельные контактные напряжения [σ] к пред.

при твердости >НВ350

Допускаемые напряжения изгиба [σ] и.

Источник



Допускаемые контактные напряжения

date image2014-02-03
views image1049

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Расчет допускаемых контактных напряжений ведется по формуле

где — предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов нагружения при испытаниях на усталость; и зависят от твердости поверхности зубьев , .

Коэффициент запаса прочности SH = 1,1 для зубчатых колес с однородной структурой материала; SH = 1,2 для колес с поверхностным упрочнением зубьев.

Коэффициент долговечности ZN учитывает влияние срока службы, т. е. возможность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач при , где – число циклов нагружения NН=60nLh, п (об/мин) – частота вращения того из колес, для которого определяется допускаемое напряжение; Lh (час) – заданная долговечность (ресурс) передачи.

Читайте также:  Переменная составляющая напряжения что это

Уравнение кривой контактной выносливости имеет вид

где – контактные напряжения, соответствующие , m = 6 – показатель степени кривой выносливости. Найдем из уравнения (2) :

Разделив полученное выражение на коэффициент запаса прочности SH, получаем формулу для допускаемых напряжений (1), где коэффициент долговечности равен

Допускаемые контактные напряжения определяются для шестерни и для колеса .

Расчетные допускаемые контактные напряжения:

– для цилиндрических прямозубых колес, а также цилиндрических косозубых колес с небольшим отличием твердости ;

– для конических колес, а также цилиндрических колес при

– для конических колес,

– для цилиндрических колес.

После проверочных расчетов превышение допускаемых напряжений (перегрузка передачи) не должна превышать 5 %, а недогрузка желательна не более 10%.

Допускаемые изгибные напряжения.

Расчет допускаемых напряжений изгиба ведется по формуле

где – предел выносливости при изгибе, соответствующий базовому числу циклов при испытаниях на изгибную выносливость;

– коэффициент реверсивности нагрузки;

SF – минимальный коэффициент запаса прочности.

Коэффициент запаса прочности учитывает нестабильность свойств материала, его твердость, вероятность не разрушения и ответственность передачи; в зависимости от марки стали и термообработки.

Коэффициент реверсивности при одностороннем приложении нагрузки; для реверсивных передач.

Коэффициент долговечности

где базовое число циклов нагружения для всех сталей NFlim = 4·10 6 ; заданное число циклов NF = 60nLh. Для колес с q = 6, YNmax= 4; для колес с q = 9, YNmax = 2,5. При NF > NFlim .

Допускаемые изгибные напряжения определяются для шестерни и для колеса .

Источник

Как определяют допускаемые контактные напряжения для расчета зубчатых цилиндрических и конических передач? От каких параметров они зависят.

[ σ] Н – допускаемые контактные напряжения для конических передач находят по зависимостям для цилиндрических передач;

Выбор допускаемых напряжений базируется на кривых ус­талости, полученных при испытании образцов-аналогов зубча­тых колес.

На рис. показана кривая усталости, построенная в ло­гарифмической системе координат σ-N (амплитуда напряже­ний цикла — число циклов нагружения до разрушения образца). Наклонный участок кривой усталости в точке G переходит в го­ризонтальный.

Читайте также:  Работа под напряжением 750 кв

Число циклов N G, соответствующее точке перелома G, на­зывается базовым числом циклов.

Напряжение σ lim, соответствующее базовому числу циклов, называется пределом выносливости (для контактных напряжений σ Hlim ,для напряжений изгиба σ Flim )-

При напряжении σ lim передача теоретически может ра­ботать длительное время, при σ > σ lim — ограниченное время.

Если при расчете передач на заданный срок службы суммар­ное число циклов N i будет меньше N G, то напряжение можно повысить до σ i, (рис. — пунктирные линии).

Наклонный участок кривой усталости описывают степенной функцией. Для точек i и G (рис)
σ q iN i=C; σ q limN c=C, где q — показатель степени ( q = 6. 9), С — постоян­ное число для конкретной твердости материала.

Приравнивая правые части уравнений, получим
σ i=σ lim[N G/N i] q/2 (*)

Эта зависимость используется для определения допускаемых контактных напряжений [σ] H и напряжений изгиба [σ] F колес из стали.

Допускаемое контактное напряжение,не вызывающее опасной контактной усталости материала, обозначается.

Разделив обе части уравнения (*) на коэффициент запаса прочности S H, в левой части получим допускаемое напряжение для числа циклов N K = N t. Заменим коренное выражение коэф­фициентом Z N = [N GH /NK .] q/2

Экспериментами установлено, что предел выносливости также зависит от шероховатости поверхностей и окружной ско­рости, учитываемых коэффициентами Z R, Z v.

Допускаемые контактные напряжения определяют по зави­симости [σ] H=σ HlimZ NZ RZ v/S H ,
Предел выносливости σ Hlim, соответствующий базовому числу циклов N GH, зависит от средней твердости поверхности зуба в интервале, заданном при термообработке.

Коэффициент запаса прочности S Hmin = 1,1 — для зубчатых колес с однородной структурой (улучшение, объемная закалка), S Hmin =l,2 — для колес с поверхностным упрочнением. Дня передач, выход из строя которых ведет к тяжелым последствиям, S Hmin =1,25. ..1,35.

Коэффициент долговечности для контактных напряжений Z N = [N GH /N K .] 6/2 (q=6) при

условии 1 ≤ Z N ≤ Z Nmax, (11.35)

где Z Nmax = 2,6 — для материала колес с однородной структурой (нормализация, улучшение, объемная закалка); Z Nmax=1,8 — для поверхностного упрочнения (цементация, нитроцементация, закалка ТВЧ, азотирование).

Читайте также:  Неравномерное распределение напряжение вдоль гирлянды изоляторов

Базовое число циклов для контактных напряжений

N GH=30(HB cp) 2,4 ≤12*10 7 .

При Н>560НВ (HRC 3>56) базовое число циклов

Число циклов напряжений N K соответствует заданному сро­ку службы при работе передачи с постоянной нагрузкой: H K=60nn 3L h, где где п — частота вращения (шестерни или колеса), мин -1 ; п 3 — число зацеплений (для пары колес n 3 = 1, если шестерня зацепля­ется с тремя колесами, то п 3 = 3 , что имеет место в планетарных передачах); L h — время работы передачи в часах (суммарное, если передача работает при разных вращающих моментах).
При работе передачи с переменной нагрузкой в формулу (11.35) подставляют вместо N K эквивалентное N E число циклов перемен напряжений.

Коэффициент Z R учитывает влияние шероховатости сопря­женных поверхностей зубьев. Z R=1 для R a =1,25. 0,63мкм (шлифование); Z R = 0,95 для R a = 2,5. 1,25 мкм (чистовое фрезе­рование), Z R = 0,9 для R a = 10. 2,5 мкм (грубое фрезерование).

Коэффициент Z v учитывает влияние окружной скорости для Н v=0,85v 0,1 >l, для Н>350НВ
Z v = 0,925v 0,05 > 1.

Повышение скорости улучшает образование масляного слоя и уменьшает силы трения. При v > 5 м/с допускаемые напряжения возрастают.

Выбор допускаемых контактных напряжений. Напряжения рассчитываются для шестерни [σ] H1 и колеса [σ] H2 причем для прямозубых передач

для косозубых, шевронных и с круговым зубом

[σ] H =0,45([σ] H1+[σ] H2) при выполнении условия

[σ] H ≤ 1,25[σ] Hlim —Для цилиндрических передач,

[σ] H ≤1,15[σ] Hlim —для конических передач, где[σ] Hlim — минимальное значение из двух.

Максимальные допускаемые контактные напряжения на­значаются по условиям отсутствия остаточных (пластических) деформаций или хрупкого разрушения упрочненного поверхно­стного слоя. В проверках прочности при максимальных (пуско­вых) перегрузках, период действия которых N GH цик­лов, допускаемые напряжения принимает для улучшенных и объемно-закаленных сталей

[σ] Hmax = 2,8σ Т, где σ т — предел текучести, МПа, для зубьев, подвергнутых цементации или закалке ТВЧ,

Источник

Adblock
detector