Меню

Как подобрать сечение стержня по допускаемым напряжениям

Расчет на прочность по допускаемым напряжениям

date image2015-02-24
views image7727

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Расчет на прочность по допускаемым напряжениям основан на оценке прочности материала в опасной точке. При таких расчетах наибольшие нормальные напряжения в опасном сечении и в опасной точке сравниваются с допускаемыми напряжениями.

Если наибольшие напряжения, которые возникают в конструкции, не превышают допускаемых, то считается, что необходимый запас прочности обеспечен.

Такой способ расчета на прочность называют расчетом по допускаемым напряжениям.

Условие прочности бруса, работающего на осевое растяжение (сжатие), имеет вид:

где — наибольшее по абсолютному значению нормальное напряжение в брусе, т.е. напряжение в опасном сечении.

Данное условие прочности позволяет производить три вида расчета на прочность:

1. Проверка прочности. По известным нагрузкам (а, следовательно, и внутреннему усилию в опасном сечении конструкции) и размерам поперечного сечения определяют наибольшее рабочее напряжение и сравнивают его с допускаемым напряжением для данного материала. Расчет выполняется непосредственно по этой формуле.

2. Подбор сечения. По найденному внутреннему усилию от заданной нагрузки и допускаемому напряжению применяемого материала определяют требуемую площадь поперечного сечения.

3. Определение допускаемых нагрузок (несущей способности). По известным поперечным размерам детали или элемента конструкции и допускаемому напряжению материала устанавливают значение допускаемых нагрузок.

Метод расчета на прочность по допускаемым напряжениям, бесспорно, обеспечивает прочность конструкции, но во многих случаях не позволяет рационально использовать все ее возможности и часто приводит к завышению ее массы.

При расчете по допускаемым напряжениям опасным (или предельным) состоянием конструкции считается такое, при котором наибольшее напряжение, хотя бы в одной точке материала конструкции достигает опасной величины – предела текучести (для пластичного материала) или предела прочности (для хрупкого материала). Состояние всей остальной массы материала. Во внимание не принимается.

Между тем при некоторых видах сопротивления (кручении или изгибе) при неравномерном распределении напряжений по поперечному сечению и в статически неопределимых конструкциях, изготовленных из пластичных материалов, появление напряжений, равных пределу текучести, в большинстве случаев не является опасным для всей конструкции.

Читайте также:  Перерезал провод под напряжением

Практика показывает, что при появлении местных пластических деформаций конструкция еще может удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям и для ее перехода в предельное состояние необходимо дальнейшее возрастание нагрузки.

Это обстоятельство учитывает другой расчет на прочность по разрушающим нагрузкам.

Источник



Допускаемые напряжения. Подбор сечений

Допускаемые напряжения. Подбор сечений Допускаемые напряжения. Подбор сечений Допускаемые напряжения. Подбор сечений Допускаемые напряжения. Подбор сечений

Допускаемые напряжения. Подбор сечений

  • Допустимое напряжение. Подбор разделов. Чтобы выяснить, какие величины напряжений можно считать допустимыми при работе сердечника из выбранного материала, необходимо определить долговечность сердечника и напряжения, возникающие в нем и для этого изготовить образец из этого материала (обычно круглого или прямоугольного сечения) и поместить его конец в захват стержня.

Пусть максимальная нагрузка, при которой образец выдержит перед разрывом, равна RV. Величина нормального напряжения, вызванного этой нагрузкой、 Она вызвана сопротивлением прочности на растяжение или времени материала испытания к растяжимому усилию. Она обычно выражается в кг/мм*или кг) см^. Как указано в § 4, нормальное напряжение[a], которое в несколько раз меньше предела прочности на растяжение AB, должно допускаться в стержнях конструкции во время работы на растяжение.

деформаций, способных изменить конструкцию или схему станка. Коэффициент запаса зависит от характера используемых материалов, сил, действующих на элементы, экономической ситуации и многих других факторов. Ввиду важности правильного выбора коэффициента запаса прочности и величины допустимого напряжения, многие из этих величин для строительства являются необходимыми ФТ для составителей проектов. И расчет. Поэтому значение допустимого напряжения[а]для каждого случая можно считать известным. Затем,

для того чтобы определить требуемое значение площади поперечного сечения растянутого стержня, используя формулу (2.1), можно описать условия прочности’, это условие, действительный отклик в растянутом стержне под действием силы П.]: °=(2-2) Из этого условия определяется наименьшая требуемая площадь стержня.; (2.3) Используя формулу (2.3), можно выбрать поперечное сечение стержня. Иногда дается поперечное сечение. Затем, решая формулу для Р (2.3), определим допустимые силы П Людмила Фирмаль

Читайте также:  Стабилизатор напряжения 12 вольт с полевым транзистором

область, где P=2 5t является Двадцать пять тысяч Тысяча пятьсот =16,7 см. Диаметр D рулевой тяги определяется согласно требованию Откуда Четыре. см Полученный диаметр определяется по нижней части разреза для наименьшей площади поперечного сечения. Если площадь отдельных участков стержня меньше других, например, наличие отверстий для болтов или заклепок, наружных скруглений или пазов (распиловка), то необходимо проверить размер отверстий. Выше формула относится к случаю растяжения стержня. Без каких-либо изменений, они могут быть применены, когда мы встречаем деформацию сжатия. Это явление осложняется тем, что при сжатии стержня такой стержень может стать неустойчивым. Отдел IX будет

посвящен расчету устойчивости. Как использовать 7 показано распределение нормальных напряжений, действующих на поперечное сечение, перпендикулярное оси стержня, для случаев растяжения и сжатия. Для некоторых материалов (сталь) можно предположить, что величина допустимого давления одинакова как для растяжения, так и для сжатия (т. е. в других случаях (чугун) размеру поперечного сечения длины должны быть присвоены различные значения допустимых напряжений для растяжения и сжатия в зависимости от величины предела прочности при этих деформациях). П Протяжение — Я-0J-а: Компрессия P32 давление

и деформация при растяжении и сжатии[CHAP. II Во многих конструкциях эти элементы встречаются со случаем передачи сжимающего напряжения от одного элемента к другому через относительно небольшую площадь контакта друг с другом. Такие давления обычно называют давлением сгиба или контактным давлением. Распределение напряжений вблизи точки контакта очень сложно. И это можно определить только методом теории упругости. В обычных расчетах в большинстве случаев эти напряжения просто рассматриваются как компрессы, и ограничиваются только назначением для них специальных допустимых напряжений. В главе IX приводится способ расчета этих напряжений и проверки их прочности.

Читайте также:  Перепад напряжение это гарантийный случай

Помощь студентам в учёбе
Помощь студентам в учёбе
Помощь студентам в учёбе

Помощь студентам в учёбе

Изучу , оценю , оплатите , через 2-3 дня всё будет на «4» или «5» !

Откройте сайт на смартфоне, нажмите на кнопку «написать в чат» и чат в whatsapp запустится автоматически.

Помощь студентам в учёбе

Помощь студентам в учёбеf9219603113@gmail.com


Помощь студентам в учёбе

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.9219603113.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

ISopromat.ru

Для прямого стержня постоянного сечения подобрать размер стороны a квадратного сечения по условию прочности. Материал стержня – сталь. Допустимые напряжения [ σ ]=160 МПа.

Схема заданного стержня для расчета на прочность

Полученные размеры принять согласно ГОСТ 6636.

Пример решения

Предыдущие пункты решения задачи

Рассматриваемый стержень нагружен исключительно продольными силами, поэтому для подбора размеров его поперечного сечения воспользуемся условием прочности при растяжении-сжатии.

Условие прочности при растяжении-сжатии

где N – внутренние продольные силы (найдены ранее),
A — площадь поперечного сечения стержня.

Чтобы найти размеры поперечного сечения стержня рассчитаем площадь A. Для этого запишем условие прочности относительно площади:

Формула для расчета площади стержня

Площадь сечения в данном случае постоянна по всей длине стержня и должна обеспечивать прочность на всех его силовых участках. Поэтому расчет будем вести по самому нагруженному из них, т.е. где внутренняя сила максимальна (Nmax).

Эпюра внутренних продольных сил

По построенной эпюре внутренних сил видно, что наиболее нагруженным является II участок, где N=Nmax=70кН.

Тогда расчетная площадь сечения стержня:

Расчет площади поперечного сечения стержня

Таким образом для обеспечения необходимой прочности стержня площадь его поперечного сечения должна быть не менее 437,5 мм 2 .

Теперь, зная площадь квадрата, рассчитаем его сторону

Расчет стороны квадратного сечения стержня

Это соответственно минимальный размер поперечного сечения стержня, обеспечивающий его прочность.

В случаях, когда в задании не ставится дополнительных условий полученный размер можно округлить до целого миллиметра, но только в большую сторону.

По ГОСТ 6636 окончательно принимаем ближайший в сторону увеличения линейный размер а =22мм.

Все дальнейшие расчеты стержня будем вести по этому размеру.

Источник

Adblock
detector