Как изменится напряжение между пластинами конденсатора соединенного с источником тока при увеличении

Учебники

Разделы физики

Журнал «Квант»

Лауреаты премий по физике

Общие

Слободянюк А.И. Физика 10/16.7

§16. Превращение энергии в электрических и магнитных явлениях

16.7 Изменение энергии конденсатора при изменении его емкости.

Энергия конденсатора зависит от его емкости. Емкость конденсатора можно изменять, когда он заряжен — при этом будет изменяться его энергия. При рассмотрении этих процессов можно выделить два принципиально различных случая: первый — изменение емкости происходит при неизменных зарядах на обкладках; второй – емкость конденсатора изменяется при постоянном напряжении между обкладками (в этом случае конденсатор подключен к источнику постоянной ЭДС).

Img Slob-10-16-152.jpg

Рассмотрим теперь превращения энергии при изменении емкости плоского конденсатора, образованного двумя параллельными одинаковыми платинами площади S. Размеры пластин будем считать значительно превышающими расстояние между ними, что позволяет пренебречь краевыми эффектами, то есть считать электрическое поле \(

\vec E\) однородным (Рис. 152). Пусть конденсатор заряжен, так что заряды каждой пластины одинаковы по модулю и равны q и противоположны по знаку, поверхностная плотность заряда на каждой пластине равна \(

\sigma = \frac\). Напряженность поля между пластинами в этом случае равна

причем заряды каждой пластины создают поле, напряженность которого в два раза меньше напряженности суммарного поля (1); разность потенциалов между пластинами равна

Так заряды пластин разноименные, то пластины будут притягиваться друг к другу с некоторой силой F. Сила, действующая на одну пластину, равна произведению ее заряда на напряженность поля, создаваемого зарядом второй пластины,

Этой формуле можно придать иной вид, если выразить силу через напряженность электрического поля с помощью формулы (1)

Важно отметить, что давление электрического поля на проводящую платину в точности равно объемной плотности энергии поля

Чтобы изменить (для определенности увеличить см. Рис. 152) расстояние между пластинами, к ним необходимо приложить внешнюю силу F0, превышающую по модулю силе электрического притяжения. При перемещении пластины (увеличении расстояния) на величину Δh эта внешняя сила совершит положительную работу.

Если пластины конденсатора изолированы, то электрический заряд и, как следствие, напряженность поля и сила притяжения не зависят от расстояния между пластинами. Поэтому работа внешней силы по перемещению пластины на расстояние Δh будет минимальна, когда эта сила равна силе притяжения между пластинами, при этом

A = F_0 \Delta h = \frac<\varepsilon_0 E^2> <2>S \Delta h\) . (6)

Благодаря этой работе возрастает энергия электрического поля – при неизменной напряженности и плотности энергии возрастает объем, занятый полем (\(\Delta V = S \Delta h\)), что выражается формулой

A = \Delta W = w \Delta V\) . (7)

При увеличении расстояния между пластинами емкость конденсатора изменяется (уменьшается). Изменение энергии конденсатора можно также рассчитать, с помощью формулы для его энергии, причем следует выразить энергию через не изменяющийся в данном случае заряд конденсатора, то есть

Эта формула равносильна полученным выше выражениям для изменения энергии. Таким образом, в рассмотренном процессе превращения энергии понятны: работа внешней силы увеличивает энергию электрического поля конденсатора.

Img Slob-10-16-153.jpg

Рассмотрим теперь этот же процесс при условии, что обкладки конденсатора подключены к источнику постоянной ЭДС (Рис. 153). В этом случае при изменении расстояния между пластинами, остается неизменным напряжение U = ε между ними.

В этом случае разноименно заряженные пластины также притягиваются, поэтому для увеличения расстояния между ними внешняя сила также совершает положительную работу, однако при этом энергия конденсатора уменьшается, а не растет! Действительно, при постоянном напряжении между пластинами, изменение энергии конденсатора рассчитывается по формуле

В данном случае эта сила зависит от расстояния между пластинами. Поэтому для расчета работы необходимо разбить процесс движения пластины на малые участки и затем просуммировать работы на этих участках. Чтобы избежать этой громоздкой математической процедуры, будем считать, что смещение Δh мало настолько, что можно пренебречь изменением силы притяжения. В этом приближении работа внешней силы будет равна

\delta A_0 = F \Delta h = \frac<\varepsilon_0 U^2 S> <2 h^2_0>\Delta h\) . (11)

Преобразуем также выражение для изменения энергии конденсатора с учетом малости смещения. Запишем \(h_1 = h_0 + \Delta h\) и подставим в формулу (9)

Наконец, найдем работу по зарядке источника, которая равна произведению «вернувшегося» заряда на ЭДС источника (которая равна напряжению конденсатора):

Итак, проведенный расчет полностью подтверждает сделанные ранее заключения: увеличение энергии источника (что равносильно — работа по его подзарядке) равно сумме работы внешней силы и уменьшения энергии поля конденсатора

\Delta W_ = \delta A_0 + (-\Delta W_C)\) .

Задание для самостоятельной работы.

  1. Докажите, что в рассмотренном процессе энергетический баланс выполняется при любом (не малом) смещении пластины.

Признавая, что «аналогии ничего не доказывают, но много объясняют», рассмотрим гидростатическую аналогию преобразования энергии при изменении «емкости» сосуда. Как мы указывали, аналогом электрического заряда может служить объем жидкости, налитой в сосуд, аналогом изменения потенциала – изменение уровня жидкости, тогда аналогом электроемкости вертикального сосуда служит площадь его дна. Таким образом, изменению емкости должно соответствовать изменение площади поперечного сечения сосуда. Представим себе сосуд в форме параллелепипеда (аквариума), одна из стенок которого может двигаться – при ее смещении изменяется площадь сосуда, то есть изменяется его «емкость». При уменьшении площади сосуда уменьшается «емкость». В рассмотренных электростатических примерах – уменьшению емкости конденсатора соответствует увеличению расстояния между его пластинами.

Img Slob-10-16-155.jpg

Пусть теперь в нашем сосуде находится некоторый объем жидкости, уровень которой равен h0 (Рис. 155 ). Чтобы сместить подвижную стенку, к ней необходимо приложить некоторую внешнюю силу F. Если объем жидкости в сосуде сохраняется, то при смещении стенки ее уровень повышается, следовательно, увеличивается ее энергия. Понятно, что увеличение потенциальной энергии жидкости равно работе внешней силы.

Сравните: при неизменном объеме жидкости (электрическом заряде) уменьшение площади сосуда (емкости конденсатора) под действием внешней силы приводит к возрастанию уровня жидкости (разности потенциалов) и гидростатической энергии жидкости (электростатической энергии поля).

Img Slob-10-16-156.jpg

Если конденсатор подключен к источнику постоянной ЭДС, то его напряжение поддерживается постоянным. В гидростатической аналогии необходимо в этом случае говорить о постоянной высоте уровня жидкости в сосуде. В качестве устройства, поддерживающего постоянный уровень можно предложить, например, резиновый сосуд («грушу»), жидкость в которой поддерживается при постоянном давлении. Если теперь наш сосуд «переменной емкости» подключить к источнику постоянного давления (резиновой груше), то получим аналог конденсатора, подключенного к источнику постоянной ЭДС (Рис.156) При смещении подвижной стенки в этом случае внешняя сила также совершает положительную работу, но потенциальная энергия жидкости в сосуде уменьшается, так как уменьшается ее объем при неизменной высоте уровня. Под действием этой внешней силы часть жидкости из сосуда заталкивается в резиновую грушу, при этом энергия последней возрастает. Увеличение ее энергии равно сумме работы внешней силы и уменьшения потенциальной энергии жидкости в сосуде.

Сравниваем: при постоянном уровне жидкости в сосуде (напряжении конденсатора) уменьшение площади дна (емкости конденсатора) под действием внешней силы приводит к возвращению части жидкости (электрического заряда) в резиновый сосуд, поддерживаемый при постоянном давлении (источник постоянной ЭДС). При этом увеличение энергии жидкости в резиновом сосуде постоянного давления (источника ЭДС) равно сумме работы внешней силы и уменьшения потенциальной энергии жидкости в сосуде (энергии конденсатора).

Задание для самостоятельной работы.

  1. Докажите, что в рассмотренных гидростатических аналогиях энергетический баланс выполняется точно.

Img Slob-10-16-157.jpg

Электроемкость конденсатора зависит также от диэлектрической проницаемости вещества, находящегося между обкладками. Поэтому емкость конденсатора можно изменять, меняя вещество, находящееся между обкладками. Пусть, например, между обкладками плоского конденсатора находится диэлектрическая пластинка. Если конденсатор заряжен, то для извлечения пластинки необходимо приложить к ней внешнюю силу и совершить положительную работу. Механизм возникновения силы, действующей на пластинку со стороны электрического поля, проиллюстрирован на Рис. 157. При ее смещении изначально однородное распределение зарядов на обкладках конденсатора и поляризационных зарядов на пластинке искажается. Как следствие этого перераспределения зарядов искажается и электрическое поле, поэтому возникаю силы, стремящиеся втянуть пластинку внутрь конденсатора.

Расчет этих сил сложен, но энергетические характеристики происходящих процессов могут быть найдены без особого труда. С формальной точки зрения, не важно чем вызваны изменения емкости конденсатора, поэтому можно воспользоваться всеми рассуждениями и выводами предыдущего раздела, как для случая изолированного конденсатора (при сохранении заряда), так для конденсатора подключенного к источнику постоянной ЭДС.

Чрезвычайно интересными и практически важными являются энергетические характеристики процессов поляризации диэлектриков, однако их расчет представляет собой весьма сложную задачу. Для решения возникающих здесь проблем требует привлечения сведения о строении вещества. Некоторые из этих вопросов мы рассмотрим в следующем году после ознакомления с основами теории строения вещества.

Источник

Тест по теме «Конденсаторы»

Содержимое публикации

Электроемкость. Конденсаторы.

1. Электроёмкость плоского конденсатора зависит

A ) от площади и расстояния между пластинами B ) только от расстояния между пластинами C ) только от диэлектрической проницаемости среды D ) только от площади пластины E )от диэлектрической проницаемости среды, площади пластин и расстояния между пластинами

2. Напряжение на обкладках конденсатора 400 В. При полной разрядке конденсатора через резистор в цепи проходит электрический заряд 0,4 Кл. Тогда энергия, выделяемая на резисторе

А) 10 Дж В) 80 Дж С) 160 Дж D ) 50 Дж Е) 25 Дж

3. Напряжение на обкладках конденсатора 100 В. При полной разрядке конденсатора через резистор в цепи проходит заряд 0,1 Кл. Значит, электроемкость конденсатора

A ) 10 -3 Ф B ) 10 -1 Ф С ) 10 3 Ф D ) 10 -2 Ф E ) 10Ф

4. Пространство между обкладками плоского заряженного конденсатора заполнили диэлектриком с ε=4. Если конденсатор всё время остается подключенным к источнику напряжения, то энергия конденсатора

A ) увеличится в 2 раза B ) не изменится C ) уменьшится в 2 раза

D ) уменьшится в 4 раза E ) увеличится в 4 раза

5. Если в плоском конденсаторе увеличили расстояние между пластинами в 3 раза, а площадь пластин уменьшили в 2 раза, то емкость конденсатора

A ) уменьшилась в 2 раза B ) не изменилась С ) увеличилась в 6 раз

D ) увеличилась в 3 раза E ) уменьшилась в 6 раз

6. Энергия электрического поля, создаваемого зарядами q в конденсаторе емкостью С

A ) B ) С ) D ) E )

7. Конденсатор электроемкостью С=10 мкФ, заряжен до напряжения U =10 В. Энергия электрического поля конденсатора

A ) 5 Дж B ) 0,5 мДж С ) 5 мДж D ) 15 Дж E ) 5 М Дж

8. Имеются конденсаторы емкостью 4 мкФ, 5 мкФ, 10 мкФ и 20 мкФ. Их общая емкость при последовательном соединении

А) 1,7 мкФ B ) 1,7 Ф С ) 1,7 нФ D ) 1,7 пФ E ) 1,7 мФ

9. Электроемкость плоского конденсатора равна 1 мкФ. Если между пластинами помещается слой слюды толщиной d = 0,1 мм, то площадь пластины равна

(ε=6; ε0=8,85·10 -12 Кл 2 /Н·м 2 )

A ) ≈1,9 м 2 B ) ≈2 см 2 С ) ≈19 см 2 D ) ≈0,19 м 2 E ) ≈2 м 2

10. Если пространство между обкладками конденсатора заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε=2, то энергия подключенного к источнику конденсатора

A ) уменьшится в 2 раза B ) уменьшится в 4 раза С ) увеличится в 4 раза

D ) не изменится E ) увеличится в 2 раза

Электроемкость. Конденсаторы.

1. Безразмерной величиной в СИ является

А) диэлектрическая проницаемость среды В) напряженность C ) электрический заряд D ) потенциал E ) электрическая постоянная

2. Емкость конденсатора 6 мкФ, а заряд 3∙10 -4 Кл. Энергия электрического поля конденсатора

A ) 7,5 мДж B ) 7,5 Дж C ) 7,5 мкДж D ) 7,5 кДж E ) 7,5 нДж

3. Напряжение на обкладках конденсатора 100 В. При полной разрядке конденсатора через резистор в цепи прошел заряд 10 Кл. Емкость конденсатора равна

A ) 100 Ф B ) 10 Ф С ) 1000 Ф D ) 1 Ф E ) 0,1Ф

4. Электроемкость плоского конденсатора при двукратном увеличении площади пластин и шестикратном уменьшении расстояния между ними

A ) увеличится в 12 раз B ) уменьшится в 12 раз С ) увеличится в 3 раза

D ) уменьшится в 3 раза E ) не изменится

5. Воздушный конденсатор заряжен от источника напряжения и отключен от него. После этого расстояние между пластинами увеличили вдвое. При этом энергия электрического поля конденсатора

A ) увеличилась в 4 раза B ) уменьшилась в 2 раза С ) увеличилась в 2 раза

D ) не изменилась E ) уменьшилась в 4 раза

6. Энергия электрического поля, не определяется по формуле

A ) B ) С ) D ) E )

7. Конденсатор емкостью 20 мкФ заряжен до напряжения 300 В. Определите энергию, сосредоточенную в нем

А) 0,9 Дж В) 0,5 Дж C ) 0,8 Дж D ) 0,6 Дж E ) 0,7 Дж

8. С12= 1 мкФ, С3= 3 мкФ. Определить электроемкость батареи конденсаторов.

D ) 1,2 мкФ

9. Плоский конденсатор емкостью 0,02 мкФ соединили с источником тока, в результате чего он приобрел заряд 10 -8 Кл. Если расстояние между пластинами конденсатора 5 мм, то напряженность поля между ними равна

A ) 0,1 В/м B ) 4·10 -14 В/м С ) 40 В/м D ) 100 В/м E ) 80 В/м

10. Если пространство между обкладками конденсатора заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε=2, то энергия отсоединенного от источника конденсатора

A ) увеличится в 2 раза B ) не изменится C ) уменьшится в 2 раза D ) уменьшится в 4 раза E ) увеличится в 4 раза

Электроемкость. Конденсаторы.

1. Электроемкостью проводника называется

A ) величина, определяемая зарядом, который необходимо сообщить проводнику, чтобы увеличить его потенциал на единицу B ) скалярная величина, определяемая работой, необходимой для перемещения единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность С ) величина, численно равная заряду на единицу площади проводника D ) величина, численно равная энергии, заключенной в единице объема электростатического поля E ) векторная величина, равная силе, действующей на единичный положительный заряд

2. Емкость конденсатора 0,25 мкФ, а разность потенциалов между пластинами 400 В. Энергия конденсатора

A ) 4∙10 -2 Дж B ) 5∙10 -2 Дж C ) 210 -2 Дж D ) 6∙10 -2 Дж E ) 3∙10 -2 Дж

3. Электроемкость конденсатора С= 5 пФ, разность потенциалов между обкладками U = 1000 В, тогда заряд на каждой из обкладок конденсатора

A ) 5·10 -10 Кл B ) 10 -8 Кл С ) 5·10 -11 Кл D ) 5·10 -9 Кл E ) 10 -10 Кл

4. Плоский конденсатор зарядили от источника и отключили от него, а затем заполнили диэлектриком с ε=2 и увеличили расстояние между облаками конденсатора вдвое. Разность потенциалов на конденсаторе при этом

А) увеличится в 2 раза B ) увеличится в 4 раза C ) уменьшится в 2 раза

D ) уменьшится в 4 раза E )не изменится

5. Конденсатор подключен к аккумулятору. При увеличении расстояния между пластинами энергия конденсатора

A ) уменьшается B ) не изменяется С ) сначала уменьшается, затем увеличивается D ) увеличивается E ) сначала увеличивается, затем уменьшается

6. Формула, не соответствующая параллельному соединению

A ) B ) С )

7. Если заряд конденсатора 3,2 мКл, напряжение на обкладках 500 В, то энергия электрического поля конденсатора

A ) 800 Дж B ) 0,8 Дж С ) 0,08 Дж D ) 80 Дж E ) 8 Дж

8. Если С1= С2= С3= С4=3 мкФ, то электроемкость батареи конденсаторов

А) 2,25 мкФ В) 6 мкФ C ) 1,5 мкФ D ) 0,75 мкФ E ) 12 мкФ

9. Между пластинами конденсатора емкостью 500 пФ, имеющего две пластины площадью 10 см 2 каждая, находится диэлектрик (слюда) (ε=6; ε0=8,85·10 -12 Кл 2 /Н·м 2 ). Толщина диэлектрика равна

A ) 11 мм B ) 0,11 мм С ) 0,15 см D ) 1,5 см E ) 1,1 мм

10. Если удвоить напряжение на конденсаторе, то его энергия

A ) увеличится в 4 раза B ) увеличится в раз С ) увеличится в 2 раза

D ) не изменится E ) увеличится в раз

Электроемкость. Конденсаторы.

1. Где локализована энергия заряженного конденсатора?

A ) На обкладках B ) В подводящих проводах С )В пространстве между обкладками D ) Нет определенности E ) На облаках и в подводящих проводах

2. Конденсатор электроемкостью С=10 мкФ, заряжен до напряжения U =10 В. Энергия электрического поля конденсатора

A ) 5 Дж B ) 0,5 мДж С ) 5 мДж D ) 15 Дж E ) 5 М Дж

3. От источника напряжением 120 В конденсатор получил заряд 6∙10 -5 Кл. Емкость конденсатора

A ) 0,5 мкФ B ) 5 мкФ C ) 0,05 мкФ D ) 50 мкФ E ) 5 нФ

4. Конденсатор соединен с источником напряжения. Если пространство между обкладками заполнить диэлектриком с ε=5, то запасенная энергия конденсатора

A ) уменьшится в 25 раз B ) уменьшится в 5 раз С )увеличится в 5 раз

D ) не изменится E ) увеличится в 25 раз

5. Если разность потенциалов между обкладками конденсатора увеличить в n раз, то его электроемкость

A ) увеличится в раз B ) уменьшится в n раз С ) уменьшится в раз

D ) увеличится в n раз E ) не изменится

6. Электроемкость плоского конденсатора с диэлектриком внутри:

A ) B ) С ) D ) E )

7. На конденсаторе написано С= 1 мкФ, U = 2 кВ. Энергия конденсатора

A ) 6 Дж B ) 4 Дж С ) 5 Дж D ) 2 Дж E ) 3 Дж

8. С12= 2 нФ, С3= 6 нФ. Определить электроемкость батареи конденсаторов.

D ) 2,4 нФ

9. Площадь пластины слюдяного конденсатора 15 см 2 , а расстояние между пластинами 0,02 см (ε=6; ε0=8,85·10 -12 Кл 2 /Н·м 2 ). Емкость конденсатора

A ) ≈ 300 пФ B ) ≈ 500 пФ С ) ≈ 200 пФ D ) ≈ 100 пФ E ) ≈ 400 пФ

10. Конденсатор отключен от источника. Если удвоить заряд на каждой из пластин конденсатора, то его энергия

A ) увеличится в 4 раза B ) увеличится в 8 раз С ) увеличится в 2 раза

Источник

Как изменится напряжение между пластинами конденсатора соединенного с источником тока при увеличении

2017-10-13 comment
Пластина из диэлектрика с проницаемостью е занимает все пространство между обкладками плоского конденсатора, расстояние между которыми равно $d$ (рис. 1). Конденсатор соединен с источником постоянного напряжения $U$. Диэлектрическую пластину вытягивают из конденсатора. Как нужно изменить расстояние между обкладками, чтобы энергия конденсатора приняла первоначальное значение? Рассмотреть два случая: 1) перед вытягиванием пластины конденсатор отсоединяют от источника напряжения; 2) ключ К остается все время замкнутым.

Рассмотрим вначале первый случай, когда перед тем, как вынуть пластину, конденсатор отсоединяют от источника. Это значит, что в дальнейшем заряды на пластинах конденсатора остаются неизменными. Поэтому для энергии конденсатора $W$ в этом случае удобно воспользоваться выражением

После вытягивания диэлектрической пластины емкость конденсатора, очевидно, уменьшается в е раз. Из формулы (1) видно, что энергия конденсатора при этом возрастает в $\epsilon$ раз: $W^ < \prime>= \epsilon W$. Чем объясняется увеличение электростатической энергии конденсатора? Так как источник напряжения отключен, то единственной причиной увеличения энергии может быть работа, совершаемая внешними силами при вытягивании диэлектрической пластины. Отсюда немедленно вытекает, что на диэлектрическую пластину, вытягиваемую из конденсатора, со стороны электрического поля действует сила, которая стремится втянуть пластину обратно. Именно с преодолением этой втягивающей силы и связано совершение работы, приводящее к увеличению энергии конденсатора.

Чтобы энергия конденсатора приобрела прежнее значение при неизменном заряде на его пластинах, нужно, как видно из формулы (1), чтобы емкость конденсатора приняла первоначальное значение в отсутствие диэлектрической пластины. Этого можно добиться, уменьшая расстояние между обкладками. Поскольку емкость плоского конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между его обкладками, то новое расстояние $d_<1>$ должно быть в $\epsilon$ раз меньше старого: $d_ <1>= d / \epsilon$.

То, что для уменьшения энергии конденсатора пластины должны сблизиться, можно увидеть и из закона сохранения энергии. Для уменьшения своей энергии система должна совершить положительную работу над внешними телами, т. е. притягивающиеся друг к другу разноименно заряженные обкладки конденсатора должны сблизиться. При этом над внешними телами совершается работа, так как для равномерного перемещения обкладок силы их взаимного притяжения должны быть уравновешены внешними силами.

Перейдем ко второму случаю. При замкнутом ключе К все время остается неизменным напряжение на конденсаторе. Теперь для энергии конденсатора более удобным является выражение

Так как при вытягивании диэлектрической пластины емкость конденсатора уменьшается в е раз, то во столько же раз уменьшается энергия конденсатора. Как можно объяснить уменьшение энергии конденсатора? Ведь при вытягивании диэлектрической пластины внешние силы совершают положительную работу, и энергия системы при этом должна возрастать. Она и действительно возрастает, но только система в этом случае кроме конденсатора содержит еще и источник напряжения. Что происходит в источнике при вытягивании пластины? Заряд конденсатора при уменьшении его емкости также уменьшается. Поэтому в процессе вытягивания пластины источник совершает отрицательную работу, ибо уменьшение заряда конденсатора сопровождается прохождением заряда через источник в обратном направлении. Если источник питания представляет собой аккумулятор, то он при этом заряжается.

Используя закон сохранения энергии, можно найти, какую работу совершают внешние силы при вытягивании пластины. Прежде всего покажем, что в цепи, где конденсатор присоединен к источнику питания, работа источника равна удвоенному изменению энергии конденсатора при любых происходящих процессах. Если заряд конденсатора изменился на $\Delta q$, то, как следует из формулы для энергии конденсатора $W$, записанной в виде

изменение энергии конденсатора

Источник питания при прохождении через него заряда $\Delta q$ совершает работу $A_ <ист>= \Delta U$. Поэтому

$A_ <ист>= 2 \Delta W$. (5)

Теперь можно составить уравнение баланса энергии для рассматриваемого в задаче процесса и найти работу внешних сил А:

$A + A_ <ист>= \Delta W$. (6)

Используя соотношение (5), отсюда находим

Поскольку энергия конденсатора уменьшается ($\Delta W 0$).

Ответ на поставленный в условии задачи вопрос виден уже из формулы (2): чтобы энергия конденсатора приняла прежнее значение, т. е. увеличилась в $\epsilon$ раз, необходимо увеличить емкость конденсатора тоже в $\epsilon$ раз. Для этого расстояние между пластинами, так же как в первом случае, нужно уменьшить в $\epsilon$ раз. Но, в отличие от первого случая, где при сближении обкладок энергия конденсатора убывала, здесь она возрастает. И это происходит несмотря на то, что при сближении обкладок конденсатора, как и в первом случае, совершается положительная работа над внешними телами. Выполнение закона сохранения энергии оказывается возможным благодаря тому, что источник напряжения совершает при сближении обкладок конденсатора положительную работу, которая обеспечивает и увеличение энергии конденсатора, и совершение работы над внешними телами.

То, что на вытягиваемую из конденсатора диэлектрическую пластину действует сила, стремящаяся втянуть ее обратно, мы увидели из энергетических соображений. Но как объяснить механизм возникновения этой силы? Диэлектрическая пластина в целом электронейтральна. В электрическом поле каждый элемент объема пластины становится подобным диполю, ориентированному вдоль поля. В тех местах, где электрическое поле однородно, действующие на такие диполи силы равны нулю. Сила отлична от нуля только там, где электрическое поле неоднородно. Поэтому, пока диэлектрическая пластина целиком находится внутри конденсатора, где электрическое поле однородно, действующая на нее сила равна нулю. Но как только часть пластины оказывается выдвинутой из конденсатора в область, где поле неоднородно, на диполи этой части пластины действуют силы, направленные туда, где напряженность поля больше, т. е. внутрь конденсатора. Таким образом, физическая причина появления втягивающей силы обусловлена неоднородностью электрического поля вблизи краев пластины конденсатора.

Источник

Как изменится напряжение между пластинами конденсатора соединенного с источником тока при увеличении

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

ЗАДАЧА 6.

Как изменятся напряженность электрического поля, напряжение и энергия заряженного плоского воздушного конденсатора при увеличении расстояния между пластинами в два раза?

Возможны два случая.

1. Если конденсатор заряжен до напряжения U и отключен от источника тока, то при раздвижении пластин неизменной величиной является электрический заряд q на его пластинах. При увеличении расстояния d между пластинами электроемкость конденсатора

уменьшается в два раза. Поэтому напряжение увеличивается в два раза.

Напряженность Е поля между пластинами

при одинаковом увеличении напряжения U и расстояния d остается постоянной.

Энергия конденсатора равна

Так как заряд q постоянен, а электроемкость С уменьшается в два раза, то энергия увеличивается в два раза. Увеличение энергии в два раза происходит за счет работы внешних сил, совершаемой при раздвижении пластин конденсатора.

2. Если конденсатор подключен к источнику тока, напряжение между его пластинами при их раздвигании остается постоянным. Напряженность поля при постоянном напряжении U и увеличении в два раза расстояния d уменьшается в два раза.

Энергия конденсатора равна

При постоянном напряжении U и уменьшении в два раза электроемкости C энергия уменьшается в два раза. Уменьшение энергии заряженного конденсатора происходит потому, что с уменьшением электроемкости при раздвигании пластин электрический заряд на его пластинах убывает в два раза, т.е. конденсатор разряжается.

Источник

Поделиться с друзьями
Электрика и электроника

Как изменится напряжение между пластинами конденсатора соединенного с источником тока при увеличении

Контрольные вопросы к Пр №7

Полный текст Вакансии Курсы Консультации

Контрольные вопросы к Пр №7 Комплект 1

1. Как изменится сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов при уменьшении расстояния между ними в 2 раза? Выберите правильный ответ.

А. Уменьшится в два раза.

В. Увеличится в четыре раза.

2. Как изменится сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов при увеличении модуля одного из них в 3 раза? Выберите правильный ответ.

А. Увеличится в три раза.

Б. Уменьшится в три раза.

В. Увеличится в √3 раз.

3. Какое из приведённых ниже выражений характеризует силу взаимодействия двух точечных зарядов? Выберите правильный ответ.

4. Какая единица используется для измерения электрического за­ряда?

5. При изменении расстояния между двумя точечными электриче­скими зарядами сила взаимодействия уменьшилась и 9 раз. Как изменилось расстояние между зарядами? Выберите правильный ответ.

А. Уменьшилось в 3 раза. Б. Увеличилось в 9 раз. В. Увеличилось в 3 раза.

6. Точечным зарядом называется электрический заряд . Выбери­те правильное утверждение.

А. модуль которого во много раз меньше модуля заряда, с которым он взаимодействует.

Б. помещённый на теле, размеры которого малы по сравне­нию с расстоянием до другого тела, с которым он вэаимодействует.

В. который помещён на материальную точку.

Контрольные вопросы к Пр №7 Комплект 2

1. Какое из приведенных ниже выражений характеризует электроемкость конденсатора? Выберите правильный ответ.

2. Расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличили в 2 раза. Как изменилась емкость конденсатора? Выберите пра­вильный ответ,

А. Уменьшилась в 2 раза.

Б. Не изменилась.

В. Увеличилась в 2 раза.

3. Площадь пластин плоского конденсатора уменьшили в 2 раза. Как изменилась емкость конденсатора? Выберите правильный ответ.

А. Уменьшилась в 2 раза.

Б. Не изменилась.

В. Увеличилась в 2 раза-

4. При зарядке конденсатора до напряжения. U он получает заряд q. Как изменилась емкость конденсатора, если заряд на его обкладках увеличить в 2 раза? Выберите правильный ответ,

А. Увеличилась в 2 раза.

Б. Не изменилась.

В. Уменьшилась в 2 раза.

5. Как изменится напряжение между пластинами конденсатора, соединенного с источником тока. при увеличении электроемкости в 2 раза? Выберите правильный ответ.

А. Уменьшится в 2 раза.

В. Увеличится в 2 раза.

6. Конденсатор переменной емкости получил заряд. Как изменится заряд этого конденсатора при увеличении его емкости в 2 раза, ес­ли его отключили от источника тока? Выберите правильный ответ,

А. Уменьшится в 2 раза. Б. Не изменится.

В. Увеличится в 2 раза.

Контрольные вопросы к Пр №7 Комплект 3

1. В паспорте конденсатора указано: 150мкФ, 200 В. Какой

наибольший допустимый электрический заряд можно сообщить данному конденсатору?

2. Если проводнику сообщить заряд 10 нКл, то его электрический потенциал увеличивается на 100 В. Определить электроемкость проводника.

3. Конденсатор имеет электроёмкость 5 пФ. Какой заряд находится на каждой из его обкладок, если разность потенциалов между ни­ми равна 1000 В?

4. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора емкостью 2000 пФ, если заряд конденсатора равен 4 нКл?

5. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух пластин. Определите емкость конденсатора, если площадь каждой пластины 10 – 2 м2, а расстояние между ними 0,5 см. Как изменится емкость конденсатора при погружении его в глицерин (ε= 56,2)?

Контрольные вопросы к Пр №7 Комплект 4

1. Какое из приведенных ниже выражений определяет понятие электрическое поле? Выберите правильное утверждение.

А. Физическая величина, характеризующая способность поля совершать работу по переносу электрического заряда в 1 Кл из одной точки поля в другую.

Б. Вид материи, главное свойство которой — действие с неко­торой силой на тела, обладающие электрическим зарядом.

В. Вид материи, главное свойство которой — действие с неко­торой силой на тела, обладающие массой.

2. Во сколько раз изменяется напряженность поля точечного заря­да при увеличении расстояния в 3 раза? Выберите правильный ответ.

А. Увеличивается в 3 раза.

Б. Увеличивается в 9 раз.

В. Уменьшается в 9 раз.

3. Какое из приведенных ниже выражений характеризует напря­женность электрического поля в данной точке, удаленной иа. расстояние г от заряженного тела? Выберите правильный ответ.

А. Eq Б. kq0/εr В. kq0/εr2

4. Какое из приведенных ниже выражений определяет понятие напряжённость электрического поля? Выберите правильное ут­верждение,

А. Физическая величина, равная силе, действующей на не­подвижный единичный положительный точечный заряд.

Б. Физическая величина, характеризующая способность тела к электрическим взаимодействиям.

В. Физическая величина, характеризующая способность поля совершать работу по переносу электрического заряда в 1 Кл из одной точки поля в другую.

5. Как изменится напряженность электрического поля в некоторой точке от точечного заряда при увеличении ааряда в 4 раза? Вы­берите правильный ответ.

А. Увеличится а 2 раза.

В. Увеличится в 4 раза.

В. Увеличится в 16 раз.

6. Как изменится напряженность электрического поля точечного заряда при уменьшении расстояния в 2 раза? Выберите правильиый ответ.

А. Увеличится в 2 раза. Б. Увеличится в 4 раза. В. Уменьшится в 4 раза.

Контрольные вопросы к Пр №7 Комплект 5

1. Какое из приведенных ниже выражений характеризует работу электрического поля по перемещению заряда? Выберите пра­вильный ответ.

3, Положительно заряженный шарик перемещают из точки 1 в точку 2 в поле заряда Q. Выберите правильное утверждение.

А. Потенциальная энергия вааимодействия шарика с зарядом

Б. При перемещении шарика электрическое поле совершает

В. Шарик притягивается к заряду.

3. Протон перемещается в поле, силовые линии которого показаны на рисунке. Выберите правильное утверждение.

А. На протон в точке 1 действует сила, направленная вверх.

Б. При перемещении протона из точки 2 в точку 3 электриче­ское поле совершает отрицательную работу.

В. При перемещении протона по траектории 1-2-3-1 электрическое поле совершает положительную работу,

4. Электрон перемещается в поле, Силовые линии которого показаны на рисунке. Выберите правильное утверждение.

А. При перемещении электрона из точки 2 в точку 3 электри­ческое поле совершает положительную работу.

Б. При перемещении электрона из точки 1 в точку 2 электрическое поле совершает отрицательную работу.

В. При перемещении электрона по траектории 1-2-3-1 электрическое поле совершает отрицательную работу.

5. На рисунке изображена картина силовых линий электрического поля. Выберите правильное утверждение.

А. Поле неоднородно.

Б. При перемещении отрицательного заряда из точки 1 в точку 2 электрическое поле совершает положительную работу.

В. При перемещения отрицательного заряда из точки 1 в точ­ку 2 потенциальная энергия заряда увеличивается.

6. Электрон перемешается в поле, силовые линии которого показа­ны на рисунке. Выберите правильное утверждение.

А. При перемещении электрона по траектории 1-2-3-1 работа электрического поля равна нулю,

Б. При перемещении электрона из точки 2 в точку 3 электри­ческое поле совершает положнтельную работу.

В. При перемещении электрона из точки 1 в точку 2 электри­ческое поле совершает отрицательную работу.

Источник

Физика дома

Решение задач с конденсаторами

Одной из тем, изучаемых в курсе физики 10-го класса, является тема «Конденсаторы». Сама по себе тема не сложная, но решение задач по этой теме вызывает вопросы. Давайте разберём некоторые задачи и те нюансы, на которые необходимо обращать внимание.

Теорию Вы можете прочитать в учебнике. Поэтому сразу перейдём к задачам — к практике. Рассмотрим несколько задач.

1) Как изменится электроёмкость конденсатора при увеличении заряда на его обкладках в n раз?

Ёмкость конденсатора зависит от геометрических размеров пластин, их взаимного расположения и электрических свойств среды. Ни один из этих параметров здесь не изменяется. Следовательно электроёмкость конденсатора не изменится. При увеличении заряда на пластинах — увеличится напряжение между обкладками.

2) Плоский воздушный конденсатор, площадь каждой пластины которой равна S, а расстояние между ними d1, зарядили до напряжения U и отключили от источника напряжения . После этого увеличили расстояние между пластинами до d2. Как изменится при этом энергия конденсатора ?

При увеличении расстояния между пластинами, электроёмкость конденсатора уменьшается в 2 раза. Это — во-первых. Во-вторых. Для решения этой задачи большинство используют формулу для определения энергии электрического поля заряженного конденсатора. энергия заряженного конденсатораПосле подстановки получается, что энергия уменьшается в 2 раза. Этот ответ будет не верный.

Для ответа на вопрос этой задачи следует воспользоваться другой формулой для определения энергии. энергия заряженного конденсатораПоскольку после отключения конденсатора от источника напряжения, постоянным остаётся заряд на конденсаторе! Следовательно энергия заряженного конденсатора увеличивается в 2 раза!

3) Тот же самый вопрос, но конденсатор остаётся подключённым к источнику напряжения .

Если конденсатор остаётся подключённым к источнику напряжения, то напряжение между обкладками остаётся неизменным, какие бы изменения не производились с конденсатором. И для ответа на вопрос необходимо воспользоваться первой формулой.

4) Конденсатор ёмкостью С1, заряженный до разности потенциалов U1 соединили одноимённо заряженными обкладками с конденсатором ёмкостью С2, заряженным до напряжения U2. Найдите разность потенциалов между обкладками конденсаторов после их соединения.

В основе решения задач подобного типа лежит закон сохранения электрического заряда. Заряд конденсаторов до соединения равен заряду системы после соединения. То есть, записав закон сохранения заряда и расписав заряды конденсаторов, определить неизвестную величину уже не вызывает никаких трудностей.

5) Как изменится ёмкость плоского конденсатора, если между его обкладками поместить стеклянную пластинку, толщина которой равна половине расстояния между обкладками? Какая работа совершается при этом, если конденсатор остаётся подсоединён к источнику напряжения U?

конденсаторы

Для начала необходимо понять, а что происходит с конденсатором. Если сделать рисунок, то это выглядит примерно следующим образом:

ёмкость системы конденсаторов

И если мысленно между воздушным зазором и диэлектриком пометить тонкий проводник, то получившийся конденсатор будет представлять собой два последовательно соединенные конденсатора, с расстояние между пластинами d/2. Просчитав ёмкость получившейся системы, отвечаем на первый вопрос задачи.

Чтобы ответить на вопрос с энергией, рассчитываем энергию системы до и после введения диэлектрика. Разность энергий будет показывать работу, совершённую при этом.

конденсаторы

Конденсатор может быть заполнен диэлектриком таким образом, что диэлектрик заполняет конденсатор на половину площади пластин. Тогда конденсатор разрезаем на пополам и решаем задачу, как будто имеем два параллельно соединённых конденсатора с площадью пластин S/2.

6) Конденсатор подключили к источнику тока через резистор сопротивлением 5 кОм. Результаты измерений напряжения между обкладками конденсатора представлены в таблице:

Источник

Как изменится напряжение между пластинами конденсатора соединенного с источником тока при увеличении

Вопрос по физике:

ПОМОГИТЕ! СРОЧНО!! (с решением)

как изменится энергия конденсатора, соединенного с источником тока, при уменьшении электроемкости в 2 раза?

Ответы и объяснения 1

Отсюда, при уменьшении C в два раза, E возрастает в два раза.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Источник

Поделиться с друзьями
Электрика и электроника
Adblock
detector