Изополя напряжений что это такое

38. Расчёт эквивалентных напряжений в ЛИРА 10.6

Расчётчик всегда должен помнить, что все расчётные функции, реализованные в любом программном комплексе, имеют под собой теоретическую основу, поэтому тема сегодняшней заметки посвящается теории расчёта эквивалентных напряжений.

В расчетах на прочность при простых напряженных состояниях, в частности, при одноосном напряженном состоянии и состоянии чистого сдвига, задача является сравнительно простой, так как эти напряженные состояния воспроизводятся при испытаниях на растяжение и на кручение стержней. Об опасности действующих напряжений можно судить, сопоставляя их с экспериментально полученным пределом текучести для пластических материалов или с временным сопротивлением для хрупких. Но чаще напряженное состояние является сложным. Технически невозможно проводить испытания материалов при сложном напряженном состоянии из-за бесконечного числа этих напряженных состояний. Поэтому ученые мужи выбрали другой путь решения данной задачи: сведении сложного напряженного состояния к эквивалентному ему простому — одноосному и сравнение эквивалентного напряжения с предельным одноосным, определяемым экспериментально. При сведении сложного напряженного состояния к эквивалентному обычно используется некоторый критерий прочности – теории прочности, которые дают возможность находить эквивалентное напряженное состояние как функцию одного, двух или всех трех главных напряжений.

К сожалению, наука не смогла определить истинную причину разрушения материалов, поэтому единой общей теории прочности не существует, есть много разрозненных теорий, каждая из которых базируется на своем критерии разрушения материала.

Для удобства все теории, позволяющие произвести расчёт эквивалентных напряжений и их характеристик, реализованные в ЛИРА 10.6, сведены в таблицу 1.

Наименование теории прочности

Геометрическая

интерпретация

Наибольших главных напряжений

Куб с центром, смещенным относительно начала координат в сторону гидростатического давления

Исторически первая теория прочности – предложенная Г. Галилеем.

Удовлетворительно описывает предельное состояние весьма хрупких, достаточно однородных материалов, таких как стекло, гипс, некоторые виды керамики

Наибольших главных деформаций

Равносторонний косоугольный параллелепипед с осью симметрии, равнонаклоненной к координатным осям

Предложена Э. Мариоттом и развита Б. Сен-Венаном. Ввиду малой достоверности в настоящее время почти не применяется

Правильная шестигранная призма, равно наклоненная к осям координат

Предложена Ш. Кулоном. Удовлетворительно описывает предельное состояние пластичных малоупрочняющихся материалов (отпущенные стали), для которых характерна локализация пластических деформаций

Круговой цилиндр, описанный вокруг призмы, интерпретирующей теорию максимальных касательных напряжений

Предложена М.Губером, Г. Генки, Р.Мизесом. Хорошо описывает предельное состояние широкого класса пластичных материалов (медь, никель, алюминий, углеродистые и хромоникелевые стали)

Шестигранная равнонаклоненная к осям пирамида

Применяется для установления предельного состояния достаточно однородных материалов, по разному сопротивляющихся растяжению и сжатию

Двуполостной параболоид вращения, равнонаклоненный к осям координат

Удовлетворительно описывает предельное состояние сравнительно пластичных материалов, для которых параметр

Коническая поверхность, описанная вокруг пирамиды Мора. В сечении октаэдрической плоскостью – равносторонний криволинейный треугольник

Хорошо описывает предельное состояние широкого класса достаточно однородных конструкционных материалов. При преобразуется в энергетическую теорию. В случае, когда (весьма хрупкие материалы), результаты вычислений практически совпадают с данными расчета по теории наибольших главных напряжений

Хорошо описывает предельное состояние бетона

σE — эквивалентное напряжение при растяжении;
σS — эквивалентное напряжение при сжатии;
Screenshot_9.png— среднее напряжение
Screenshot_1.png— интенсивность напряжений
Screenshot_3.png
Rt, Rc — предельные напряжения растяжения и сжатия, для грунтов
Screenshot_5.png
С — сцепление;
φ — угол внутреннего трения;
Screenshot_8.png

Стоит отметить, что описанные выше теории расчёта эквивалентных напряжений реализованы в ЛИРА 10.6 для пластинчатых и объемных элементов, узнать о расчете напряжений в стержнях можно в соответствующей заметке.

  1. Писаренко Г. С. Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. – Киев: Наукова думка, 1988. – 736 с.

Следите за нашими новостями в социальных сетях:

Источник

Режим — анализ результатов расчета

При окончании вычислений в этом же окне переходим к анализу результатов расчета с использованием строки «результаты расчета».

На экране появляется новое меню (рисунки 14, 15) и схема объекта.

Подводя курсор к той или иной клавише можно узнать их назначение. Для демонстрации деформированного вида области необходимо нажать отмеченную на рисунке 14 кнопку .

Рисунок 16. Изополе напряжений Nх

Для получения изополей напряжений (в ПК ЛИРА приняты следующие обозначения σхNx. σzNx ) необходимо нажать кнопку (рис. 15). Внизу экрана появятся кнопки с обозначением напряжений Nx. Nz и τхz. Нажав клавишу Nx, получим изополе напряжений Nx (рисунок 16). Изополя напряжений Nz и Тхz показаны на рисунках 18 и 20.

Величину напряжений можно оценить либо по интенсивности цвета области (красный цвет соответствует положительным, то есть растягивающим напряжениям, синий – отрицательным, сжимающим), либо численно. При нажатии правой клавиши мыши на экране появится выпадающее меню, в котором вверху активизируется строка «Информация об узле или элементе».

Наводя курсор на заданный узел при нажатии левой клавиши мыши, на экране появляется окно с указанием номера узла и величины его перемещений вдоль осей х и z. Для определения величины напряжений курсор мыши необходимо установить в середине элемента и при нажатии левой клавиши на экране появляется окно с номером элемента и значениями всех трех напряжений. Выход на опцию «Информация об узле или элементе» можно получить с использованием клавиши основного меню .

Рисунок 17. Эпюра напряжений Nх в сечении I-I

(слева значения напряжений в верхней части балки-стенки)

Использование клавиши «эпюра по разрезу» позволяет получить эпюры напряжений в сечении. Для отметки сечения курсором с нажатой левой клавишей мыши проводится линия в нужном направлении. Так на рисунке 17 показана эпюра напряжений Nх в среднем вертикальном сечении области (сечение I-I). На рисунке 19 приведена эпюра напряжений Nz в горизонтальном сечении (сечение II-II), проведенном на половине высоте балки-стенки (рисунок 18). Необходимо отметить, что как бы мы не проводили сечение (горизонтально, вертикально или наклонно), эпюра любого параметра будет построена на горизонтальной базе.

Рисунок 18. Изополе напряжений Nz

Рисунок 19. Эпюра напряжений Nz в сечении II-II

На рисунке 20 приведено поле касательных напряжений, а на рисунке 21 эпюра касательных напряжений в сечении 2.

Рисунок 20. Изополе напряжений Тхz

Рисунок 21. Эпюра напряжений Тхz в сечении II-II

Для получения значений главных и эквивалентных напряжений, необходимых для оценки прочности конструкции, следует нажать кнопку «Изополя главных и эквивалентных напряжений» и активизировать клавишу «Литера». Система ЛИТЕРА реализует вычисление главных и эквивалентных напряжений по различным теориям прочности.

На экране появляется окно «Вычисление главных и эквивалентных напряжений» (рисунок 22). Отметив на нем необходимые позиции и клавишу «Подтвердить», на экране выпадает окно «Теории напряжений» (рисунок 23), необходимых при вычислении эквивалентных напряжений. Здесь необходимо отметить нужную теорию.

После вычислений на экране справа появятся кнопки с индексами искомых напряжений (рисунок 24). В верхней части находятся кнопки со стрелками, которые позволяют увидеть направление главных напряжений внутри конечных элементов.

Рисунок 24
Рисунок 23

На рисунках 25 и 26 показаны поля главных напряжений N1 и N2 (аналоги напряжений σ1 и σ3) и эквивалентных напряжений Nэ (рисунок 27), подсчитанных по третьей теории прочности (теории наибольших касательных напряжений).

Рисунок 25. Изополе главных напряжений N1

Рисунок 26. Изополе главных напряжений N3

Рисунок 27. Изополе эквивалентных напряжений Nэ

После анализа решения задачу следует сохранить.

Ниже показаны результаты расчета той же балки – стенки, но имеющей сквозное отверстие размерами 4Δ х 2Δ.

Для получения отверстия необходимо вернуться в режим «расчетная схем», используя кнопку «отметка элементов» обозначить удаляемые элементы. Нажатие правой клавиши мыши даст падающее меню, в котором выбираем команду «Удалить». В результате отмеченные элементы будут удалены. В случае ошибочного выделения элементов кнопкой «отмена выбора» отмеченные для удаления элементы будут восстановлены.

Поскольку связи и нагрузка не изменились, сразу переходим к режиму расчета (рисунок 11) и затем к результатам расчета, которые приводятся ниже.

Рисунок 28. деформированный вид балки-стенки

Рисунок 29. Изополе напряжений Nx

Рисунок 30. Эпюра напряжений Nх в сечении I-I

Рисунок 31. Изополе напряжений Nz

Рисунок 32. Эпюра напряжений Nz в сечении II-II

Рисунок 33. Изополе напряжений Txz

Рисунок 34. Эпюра напряжений Тхz в сечении II-II

Рисунок 35. Изополе напряжений Nz

Наличие отверстия привело к следующим изменения напряжений и деформаций в контрольных элементах и узлах.

Напряжения, прогибы Сплошная балка-стенка Балка-стенка с отверстием Изменение (%)
Элемент № 71 (нижний край) Nx (МПа) 0,8207 0,8268
Nz (МПа) 0,0028 -0,00002
τxz (МПа) 0,0136 0,0367
Элемент № 80 (верхний край) Nx (МПа) -0,660 -0,729 +10%
Nz (МПа) -0,244 -0,236
τxz (МПа) 0,017 0,0367
Узел № 9 (нижний край) z (мм) -0.272 -0.271
Узел № 179 (верхний край) z (мм) -0.284 -0.288 + 1,4%
Рисунок 36

Нумерация узлов начинается с нижнего левого узла и проводится по горизонталям слева направо. Нумерация элементов так же начинается с левого нижнего элемента и нумеруется по вертикалям снизу вверх. Номера узлов и элементов можно вывести на экран. Для этого в основном меню в режиме расчетная схема выбираем пункт меню «опции», затем «флаги рисования» (кнопка на панели инструментов). Появляется диалоговое окно «Показать» (рисунок 36), отмечаем закладку «элементы» и флажком устанавливаем номера элементов. Далее отмечаем вторую закладку «узлы» и флажком устанавливаем номера узлов. Щелчок по кнопке — «Перерисовать» даст рассматриваемый объект с обозначенными узлами и элементами (рисунок 37).

Повторный щелчок по кнопкам , и по кнопке приведет к снятию нумерации.

Расчетную схему балки – стенки с отверстием сохраняем под другим именем – «Балка – стенка2».

Источник

Изополя напряжений что это такое

Пока работал над кодом одной из программ родилась вот такая идея. Собственно вся идея в названии статьи. Допустим есть некое здания и после расчета мы получили допустим изополя прогибов перекрытия, цвет соответствует значению прогиба :

Вроде понятная картинка , но что будет если данные изополя перенести на конкретный объект на конкретную конструкцию? ответ ниже:



А можно и со значениями , и сразу будет видно где можно что то делать с конструкциями, а где нельзя:

Ну а дальше залить и разукрасить пол в реальности не представляет никаких проблем :

Источник

Поделиться с друзьями
Электрика и электроника
Adblock
detector