Измерение реактивной мощности по схеме двух ваттметров

УЭ 6.3-4 ИЗМЕРЕНИЕ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

Реактивная мощность приводит к дополнительным по­терям в линиях электропередачи и увеличению стоимости вырабатываемой электроэнергии и стоимости эксплу­атации энергетических систем. Поэтому измерение реак­тивной мощности наряду с измерением активной мощно­сти в цепях переменного тока имеет большое народнохо­зяйственное значение.

Реактивная мощность Q, измеряемая в вольт-амперах реактивных (вар), может быть определена как в одно­фазных цепях, так и в трехфазных трехпроводных и че-тырехпроводных цепях переменного тока. Реактивная мощность в однофазной цепи определяется выражением

Q = U I sinφ

Для трехфазной цепи реактивная мощность определя­ется суммой реактивных мощностей отдельных фаз:

В случае полной симметрии трехфазной трех- или четырехпроводной цепи имеем:

Q = Uл Iл sinφ

Измерение реактивной мощности в однофазной цепи может быть осуществлено электродинамическим или фер­родинамический прибором, у которого вращающий момент пропорционален не косинусу угла между векторами тока и напряжения, а синусу это­го угла.

Измерение реактивной мощности в трехфазной пени может быть осуществлено с помощью обычных однофаз­ных ваттметров, т. е. приборов, предназначенных для измерения активной мощности и включаемых в трехфаз­ную цепь по специальным схемам. Здесь, так же как и при измерении активной мощности трехфазной цепи, может быть использован метод одного, двух и трех при­боров.

Кроме того, реактивная мощность в трехфазных це­пях измеряется с помощью двух- или трехэлементных электродинамических или ферродинамических ваттметров, элементы которых, практически ничем не отличаю­щиеся от элементов обычных ваттметров, включаются в трехфазную цепь также по специальным схемам.

Можно сформулировать следующие правила включе­ния однофазных ваттметров и элементов варметров в трехфазные цепи по схемам с замененными напряжени­ями:

1) токовые обмотки необходимо включать в трехфаз­ную цепь точно так же, как это осуществлялось при из­мерении активной мощности
2) обмотки напряжения необходимо включать на та­кие напряжения трехфазной цепи (линейные или фаз­ные), которые отставали бы на 90° от напряжений, по­даваемых на эти обмотки при измерении активной мощ­ности.

Сформулированные правила пригодны для включе­ния однофазных ваттметров и элементов варметров как по методу одного, так и по методу двух и трех приборов.

Прежде чем перейти к рассмотрению конкретных схем, следует отметить, что расширение диапазонов из­мерения приборов при измерении реактивной мощности осуществляется так же, как и при измерении активной мощности, т. е. с помощью измерительных трансформа­торов тока и измерительных трансформаторов напряже­ния. Поэтому в этом параграфе схемы с использованием измерительных трансформаторов не рассматриваются.

Измерение реактивной мощности методом одного прибора. Метод одного прибора используется при вклю­чении обычного однофазного электродинамического или ферродинамического ваттметра, предназначенного для измерения активной мощности, в трехфазную трех- или четырехпроводную цепь. Очевидно, что в этом случае трехфазная цепь должна быть симметричной.

На рисунке 6.22, а приведена схема включения ваттмет­ра в трехфазную трехпроводную цепь. Штриховой лини­ей показано включение обмотки напряжения ваттметра при измерении активной мощности нагрузки, имеющей доступную нулевую точку. Включение обмотки напряже­ния ваттметра при измерении реактивной мощности на замененное напряжение показано сплошными линиями.

Нетрудно видеть, что в рассматриваемом случае за­мененным напряжением по отношению к фазному на­пряжению будет линейное напряжение UВС. Действи­тельно, из векторной диаграммы, изображенной на рисунке 6.22,б, видно, что вектор линейного напряженияUВСотстает иа 90° от вектора фазного напряжения Ua, подключаемого к обмотке напряжения ваттметра при из-мерении активной мощности.

Рисунок 6.22. Использование ваттметра для измерения реактивной мощности в трехфазной трехпроводной цепи при полной симметрии (а – схема включения, б – векторная диграмма)

Показание ваттметра в рассматриваемом случае рав­но:

Для получения реак­тивной мощности всей цепи необходимо умножить пока­зание ваттметра на

Q = Pw = Uл Iл sin φ.

Следует отметить, что незначительная асимметрия токов в трехфазной цепи приводит при применении мето­да одного прибора к большим погрешностям, поэтому метод одного прибора для измерения реактивной мощ­ности в трехфазной цепи применим только в лаборатор­ной практике.

Измерение реактивной мощности методом двух при­боров.Это измерение применяется в трехфазной трех­проводной цепи как при симметрии, так и при асиммет­рии токов.

Рассмотрим схему включения двух однофазных ватт­метров PW1и PW2в трехфазную трехпроводную цепь, показанную на рисунке 6.23, а предполагая для упрощения, что токи сим­метричны. Для удобства рассмотрения штриховой линией показано включение обмоток напряжения ваттметров PW1и PW2в случае применения их для измерения активной мощности.

При измерении активной мощности на обмотку напряжения ваттметра PW1подавалось линейное напря­жение Uав.

Рисунок 6.23. Использование двух ваттметров для измерения реактивной мощности в трехфазной трехпроводной цепи (а — схема включения, б – векторная диаграмма)

В соответствии со сформулированными выше правилами теперь на обмотку напряжения ваттмет­ра PW1необходимо подать напряжение, отстающее от напряжения Uав на 90°. Нетрудно видеть, что таким напряжением будет фазное напря­жение — Uс, как показано на рисунке 6.23,б

Проведя аналогичные рассуждения, нетрудно пока­зать, что на обмотку напряжения ваттметра PW2 необ­ходимо подать вместо линейного напряжения Uсв фаз­ное напряжение UA.Следовательно, при включении однофазных ваттметров для измерения реактивной мощности в трехфазной трехпроводной цепи необходимо иметь фазные напряжения UAи Uc. Для получения этих напряжений создается схема с искусст­венной нулевой точкой.

Обычно для создания схемы с искусственной нуле­вой точкой используются сопротивления цепей напря­жения применяемых однотипных ваттметров и резистор R,как показано на рисунке 6.23 сопротивление которого должно быть равно сопротивлению цепи напряжения ваттметра

Нетрудно видеть, что теперь на обмотки напряжения ваттметров PW2и PW1 соответственно поданы фазные напряжения Uaи Uc, причем на обмотку напряжения ваттметра PW2подано напряжение UAсо знаком плюс (зажим обмотки напряжения, обозначенный звездочкой, включен на фазу А), а на обмотку напряжения ватт­метра PW1— напряжение Ucсо знаком минус (зажим обмотки напряжения, обозначенный звездочкой, под­ключен к искусственной нулевой точке 0).

Определим показания ваттметров:

Из векторной диаграммы рисунка6.23,6 следует:

В результате по­лучаем:

РW2 = UAIC cos( 120° —φ)= Uф Iф cos (120° — φ)

Найдем алгебраическую сумму показаний ваттмет­ров:

После несложных преобразований получим:

Анализируя полученые выражение , видим, что для полу­чения реактивной мощности всей цепи необходимо сумму показаний ваттметров умножить на :

Q = P = ( Uф Iфsin ) = 3Uф Iфsin ,

т. е. реактивная мощность всей цепи равна сумме реак­тивных мощностей всех трех фаз.

Необходимо отметить, что в рассматриваемом слу­чае при угле φ =30° (cos φ=0,86) показание ваттметра PW2в соответствии с (12.18) равно нулю:

РW2 = Uф Iфcos = Uф Iфcos90 o =0

При угле o (cos φ ^ IA)= UлIл = UлIлsinφ ;

Следовательно, алгебраическая сумма показаний ваттметров

Разделив на , получим реактивную мощ­ность трехфазной цепи:

Q = = = Uл Iлsin =3Uф Iфsin .

Конструкция трехэлементных варметров соответству­ет конструкции трехэлементных ваттметров, а необхо­димая математическая операция, связанная с делением на , учтена при градуировке варметров.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Измерение активной мощности двумя ваттметрами

date image2015-03-27
views image3903

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

В трехпроводных трехфазных цепях при симметричной и несимметричной нагрузках и любом способе соединения приемников широко распространена схема измерения активной мощности приемника двумя ваттметрами (рис 21). Показания двух ваттметров при определенной схеме их включения позволяют определить активную мощность трехфазного приемника, включенного в цепь с симметричным напряжением источника питания.

На рис. 21 показана одна из возможных схем включения ваттметров: здесь токовые катушки включены в линейные провода с токами IA и IB, а катушки напряжения – соответственно на линейные напряжения UAC и UBC.

Докажем, что сумма показаний ваттметров, включенных по схеме рис. 21, равна активной мощности Р трехфазного приемника. Мгновенное значение общей мощности трехфазного приемника, соединенного звездой,

Подставляя значение iC в выражение для р, получаем

Выразив мгновенные значения u и i через их амплитуды, можно найти среднюю (активную) мощность

Так как UAC, UBC, IA и IB – соответственно линейные напряжения и токи, то полученное выражение справедливо и при соединении потребителей треугольником.

Следовательно, сумма показаний двух ваттметров действительно равна активной мощности Р трехфазного приемника.

При симметричной нагрузке

Из векторной диаграммы (рис. 22) получаем, что угол α между векторами UAC и IA равен α = φ — 30°, а угол β между векторами UBC и IB составляет β = φ + 30°.

В рассматриваемом случае показания ваттметров можно выразить формулами

Сумма показаний ваттметров

Ввиду того, что косинусы углов в полученной формуле могут быть как положительными, так и отрицательными, в общем случае активная мощность приемника, измеренная по методу двух ваттметров, равна алгебраической сумме показаний.

При симметричном приемнике показания ваттметров Р1 и Р2 будут равны только при φ = 0°. Если φ > 60°, то показания второго ваттметра Р2 будет отрицательным.

Для измерения активной мощности в трехфазных цепях промышленных установок широкое применение находят двухэлементные трехфазные электродинамические и ферродинамические ваттметры, которые содержат в одном корпусе два измерительных механизма и общую подвижную часть. Катушки обоих механизмов соединены между собой по схемам, соответствующим рассмотренному методу двух ваттметров. Показание двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника.

Источник

Измерение реактивной мощности

5.9. Собрать схему (рис. 8.4) и произвести измерения реактивной мощности, напряжений и токов. Результаты записать в табл. 8.3. По показаниям измерительных приборов рассчитать реактивную Q, полную S, активную Р мощности, а также коэффи­циент мощности трехфазной цепи.

5.10. Собрать схему (рис. 8.5) и произвести измерения реактивной мощности, напряжений и токов. Данные измерений записать в таблицу 8.3.

5.11. Сравнить результаты расчетов реактивной мощности для всех схем.

Таблица 8.3- Данные измерений реактивной мощности

№ схемы Измерено Вычислено
UAB, В UBC, В UCA, В IA, А IB, А IC, А Pw1, Вт Pw2, Вт Qw1, вар Qw2, вар Q3ф, вар S3ф, ВА P3ф, Вт cosφ —

6. Методические указания к выполнению работы

6.1. Перед сборкой схем проверить порядок чередования фаз фазоуказателем.

6.2. При сборке схем обратить особое внимание на правильность подключе­ния генераторных зажимов ваттметров.

6.3. При отклонении стрелки ваттметра влево, поменять местами концы проводов, идущих к токовой обмотке или обмотке напряжения, а результат измерения записать со знаком минус.

7. Содержание отчета

В отчете должны быть приведены:

7.2. Паспортные данные приборов, сведенные в таблицу 1.

7.3. Схемы исследований и таблицы с результатами измерений и расчетов.

7.4. Основные расчетные соотношения и примеры расчетов.

7.5. Выводы по результатам работы.

8. Краткие сведения из теории

В трехфазных цепях активную мощность измеряют одним или несколькими электродинамическими или ферродинамическими ваттметра­ми. Количество и схемы включения ваттметров определяются самой трех­фазной системой (трех- или четырехпроводная), параметрами нагрузки (равномерная, неравномерная) и схемой ее соединения (звездой или тре­угольником).

Активную мощность при симметричной нагрузке измеряют одним ваттметром. При этом могут быть несколько схем включения ваттметров. В четырехпроводных цепях или в трехпроводных цепях с доступной нулевой точкой измерение проводится по схеме 8.1. В этом случае через токовую об­мотку ваттметра проходит фазный ток, а параллельная обмотка (напряжения) находится под фазным напряжением Uа, следовательно, пока­зания ваттметра:

где: Ра — активная мощность фазы А; φа— угол сдвига между фазными напряжением и током.

При симметричной нагрузке Pа=Pв=Pс=Pф, следовательно, для определения мощности трехфазной цепи полученный результат измерений необходимо умножить на 3: Р = 3Рф = 3Рw (8.2)

Если нулевая точка недоступна или приемник соединен в треуголь­ник, то создается искусственная нулевая точка (схема 8.2). Нулевая точка соз­дается двумя сопротивлениями R1 и R2 и сопротивлением параллельной обмотки ваттметра Rw. При этом должно выполняться условие:

В этом случае мощность трехфазной цепи определяется по уравнениям 8.1и 8.2.

В четырехпроводных цепях, при несимметричной нагрузке, активную мощность трехфазной цепи можно определить с помощью трех ваттметров, включенных на измерение мощности соответствующей фазы. Тогда мощ­ность трехфазной цепи будет равна сумме показаний трех ваттметров.

В трехпроводных цепях, при несимметричной нагрузке, для измерения активной мощности используют метод двух ваттметров (схема Арона) рис. 8.3. Используя векторную диаграмму (рис. 8.6) можно показать, что алгебраическая сумма показаний ваттметров будет равна мощности трехфазной системы.

Эта схема универсальна тем, что по ней можно определять и реактивную мощность трехфазной цепи.

Кроме этого, своеобразная зависимость показаний ваттметров по схеме Арона позволяет определить при симметричной нагрузке

Характерной особенностью всех схем измерения реактивной мощ­ности является необходимость получения сдвига в 90° между напряжением и током в измерительных катушках ваттметра, чтобы при cosφ = 1 (sinφ = 0)показания ваттметра были равны нулю, а при cosφ = 0 (sinφ = 1) было максимальным. В синусных варметрах это достигается путем применения специальных схем для получения сдвига в 90° между напряжением сети и то­ком в цепи напряжения ваттметра. Работа этих схем зависит от частоты то­ка, и они широкого распространения не получили.

В трехфазных установках получение сдвига в 90° достигается путем сопряжения тока ваттметра с соответствующим линейным напряжением, имеющим сдвиг 90° по отношению к фазному напряжению (см. схему вклю­чения рис. 8.4 и векторную диаграмму рис. 8.7). Из схемы включения и вектор­ной диаграммы видно, что если токовая обмотка ваттметра включена в од­ну из фаз (А), то генераторный зажим обмотки напряжения должен под­ключаться к отстающей фазе (В), а нагрузочный зажим к опережающей фазе (С). Такой порядок подключения должен соблюдаться для всех схем при измерении реактивной мощности косинусными ваттметрами. При симмет­ричной нагрузке в трехфазной цепи реактивная мощность измеряется одним ваттметром по схеме 8.4. Векторная диаграмма для такой схемы включения приведена на рис. 8.7.

В этом случае ваттметр измеряет мощность

а реактивная мощность трехфазной цепи равна:

где: Рw— показания ваттметра

При неравномерной нагрузке фаз реактивную мощность можно изме­рить с помощью двух ваттметров, включенных по синусной схеме (рис. 8.5). С помощью несложных рассуждений и векторной диаграммы (рис. 8.7), можно показать, что:

т.е., чтобы вычислить реактивную мощность трехфазной сети, надо сумму показаний двух ваттметров умножить на коэффициент :

При неравномерной нагрузке фаз, но симметричной системе напряжений (частичная асимметрия) реактивная мощность трехфазной сети может быть измерена двумя ваттметрами с искусственной нулевой точкой (рис. 8.8). Ис­кусственная нулевая точка создается сопротивлением R и сопротивлениями параллельных ветвей ваттметра, причем:

где: Rw1 и Rw2 — сопротивления обмоток напряжения ваттметров.

С помощью несложных рассуждений можно показать, что в этом случае:

т.е., чтобы получить реактивную мощность трехфазной цепи, нужно сумму показаний ваттметров умножить на коэффициент :

В четырехпроводных системах реактивную мощность измеряют с помощью трех ваттметров (рис. 8.9). В этом случае:

Следует отметить, что в выпускаемых промышленностью трехфазных двух- и трехэлементных варметрах операция умножения на коэффициенты учи­тывается при градуировке шкалы приборов.

Примечание: При расчетах, кроме приведенных выше формул, можно пользоваться следующими зависимостями:

а) для определения полной мощности (при симметричной нагрузке):

б) активной мощности:

в) коэффициента мощности:

9. Контрольные вопросы

1. Как устроены электродинамические и ферродинамические однофазные ваттметры?

2. Как определить цену деления ваттметра, если последовательно с катуш­кой напряжения включено дополнительно добавочное сопротивление?

3. Какими способами можно измерить активную мощность при симметричной нагрузке?

4. Каким способом можно измерить активную мощность трехфазной трех- и четырехпроводной сети при несимметричной нагрузке? Обосновать.

5. Изобразите и поясните с помощью векторной диаграммы принцип изме­рения активной и реактивной мощности по схеме Арона.

6. Объясните, почему при включении ваттметра надо знать последователь­ность фаз?

7. Каким способом можно измерить реактивную мощность трехфазной трех- и четырехпроводной сети при несимметричной нагрузке? Обосновать.

Источник

Поделиться с друзьями
Электрика и электроника
Adblock
detector