Меню

Измерение мощности трехфазного тока лабораторная работа

Лабораторная работа №5 Измерение активной мощности в трехфазной цепи цель работы

Проверить рассмотренные в теории методы измерения активной мощности.

Получить практические навыки измерения активной мощности в трехфазных цепях переменного тока.

Материалы для подготовки к работе

Полная мощность цепи постоянного тока определяется по формуле: .

Следовательно, измеряя ток амперметром и напряжение вольтметром, можно определить полную мощность цепи.

Для измерения активной мощности переменного тока кроме амперметра и вольтметра нужен еще фазометр. Это следует из выражения .

Однако оба эти методы неудобны. На практике мощность измеряют с помощью ваттметра. В цепях постоянного тока применяются электродинамические ваттметры, а в цепях переменного тока – электродинамический или ферродинамический ваттметр, в основе принципа, действия которого лежит взаимодействие магнитных полей двух катушек при протекании по ним токов. Одна из катушек включается в измеряемую цепь последовательно с нагрузкой (как амперметр), а другая – параллельно (как вольтметр).

Это взаимодействие катушек приводит к повороту подвижной катушки и, соответственно, стрелки, укрепленной на одной оси с этой катушкой.

Измерение активной мощности в трехфазных цепях может производиться с помощью однофазных ваттметров. При этом может быть использован метод одного, двух и трех ваттметров. Применение каждого из этих методов возможно только при определенных условиях.

Метод одного ваттметра

Этот метод применяется для измерения активной мощности в трехфазных цепях при равномерной нагрузке фаз.

При измерении могут встретиться несколько случаев:

а) трехфазная цепь имеет нулевой провод или приемник имеет доступную нулевую точку. При этом для измерения мощности трехфазной цепи достаточно одного ваттметра, измеряющего мощность одной фазы (рис. 5.1).

Мощность трехфазной цепи определяют по формуле: .

Рис. 5.1. Схема измерения активной мощности трехфазной цепи одним однофазным ваттметром при доступной нулевой точке

б) трехфазная цепь имеет соединение треугольником или звездой с недоступной нулевой точкой. Для измерения мощности трехфазной цепи однофазным ваттметром в этом случае нужно создать искусственную нулевую точку. Она создается с помощью активных сопротивлений, рассчитанных на номинальный ток параллельной цепи ваттметра (рис. 5.2). Активные сопротивления выбираются равными сопротивлению цепи обмотки напряжения ваттметра.

Рис. 5.2. Схема измерения активной мощности трехфазной цепи одним однофазным ваттметром при недоступной нулевой точке

Очевидно, что при таком включении к зажимам параллельной обмотки ваттметра приложено фазное напряжение UФ, а по последовательной обмотке проходит ток IФ и, следовательно, ваттметр измеряет активную мощность одной фазы. Мощность трехфазной цепи равна .

Метод двух ваттметров

Этот метод применяется для измерения активной мощности в трехфазных трехпроводных цепях, как при равномерной, так и при неравномерной нагрузках независимо от способа соединения приемников энергии. В качестве измерительных приборов могут быть использованы два однофазных ваттметра или один трехфазный двухэлементный ваттметр.

Для измерения мощности трехфазной цепи по методу двух ваттметров однофазные ваттметры могут быть включены по одной из трех схем, изображенных на рис. 5.3.

Общая измеряемая мощность трехфазной цепи определяется в этом случае как алгебраическая сумма показаний обоих ваттметров .

Источник



Измерение активной мощности в трехфазных цепях

Измерение активной мощности в трехфазных цепях производят с помощью трех, двух или одного ваттметров, используя различные схемы их включения. Схема включения ваттметров для измерения активной мощности определяется схемой сети (трех- или четырехпроводная), схемой соединения фаз приемника (звезда или треугольник), характером нагрузки (симметричная или несимметричная), доступностью нейтральной точки.

При несимметричной нагрузке в четырехпроводной цепи активную мощность измеряют тремя ваттметрами (рис. 2.1), каждый из которых измеряет мощность одной фазы – фазную мощность.

Рис. 2.1. Метод трех ваттметров

Активная мощность приемника определяют по сумме показаний трех ваттметров

Измерение мощности тремя ваттметрами возможно при любых условиях.

При симметричном приемнике и доступной нейтральной точке активную мощность приемника определяют с помощью одного ваттметра, измеряя активную мощность одной фазы по схеме рис. 2.2. Активная мощность всего трехфазного приемника равна при этом утроенному показанию ваттметра: .

Рис. 2.2. Метод одного ваттметра

Рис. 2.3. Метод одного ваттметра с искусственной нейтральной точкой

В случае, если нейтральная точка приемника недоступна или зажимы фаз приемника, включенного треугольником не выведены, применяют схему рис. 2.3 с использованием искусственной нейтральной точки . В этой схеме дополнительно в две фазы включают резисторы с сопротивлением , равным сопротивлению обмотки напряжения ваттметра .

Читайте также:  Регулятор мощности для циркуляционного насоса

Измерение активной мощности симметричного приемника в трехфазной цепи одним ваттметром применяют только при полной гарантии симметричности трехфазной системы.

В трехпроводных трехфазных цепях при симметричной и несимметричной нагрузках и любом способе соединения приемников широко распространена схема измерения активной мощности приемника двумя ваттметрами (рис. 2.4). Показания двух ваттметров при определенной схеме их включения позволяют определить активную мощность трехфазного приемника, включенного в цепь с симметричным напряжением источника питания.

На рис. 2.4 показана одна из возможных схем включения ваттметров: здесь токовые катушки включены в линейные провода с токами и , а катушки напряжения – соответственно на линейные напряжения и .

Рис. 2.4. Метод двух ваттметров

Докажем, что сумма показаний ваттметров, включенных по схеме рис. 2.4, равна активной мощности трехфазного приемника. Мгновенное значение общей мощности трехфазного приемника, соединенного звездой,

Подставляя значение в выражение для , получаем

Выразив мгновенные значения и через их амплитуды, можно найти среднюю (активную) мощность

Так как , и – соответственно линейные напряжения и токи, то полученное выражение справедливо и при соединении потребителей треугольником.

Следовательно, сумма показаний двух ваттметров действительно равна активной мощности трехфазного приемника.

При симметричной нагрузке

Из векторной диаграммы (рис. 2.5) получаем, что угол между векторами и равен , а угол между векторами и составляет .

В рассматриваемом случае показания ваттметров можно выразить формулами

Сумма показаний ваттметров

cos( ] cos (2.32)

Ввиду того, что косинусы углов в полученной формуле могут быть как положительными, так и отрицательными, в общем случае активная мощность приемника, измеренная по методу двух ваттметров, равна алгебраической сумме показаний.

При симметричном приемнике показания ваттметров и будут равны только при . Если , то показания второго ваттметра будет отрицательным.

Для измерения активной мощности в трехфазных цепях промышленных установок широкое применение находят двухэлементные трехфазные электродинамические и ферродинамические ваттметры, которые содержат в одном корпусе два измерительных механизма и общую подвижную часть. Катушки обоих механизмов соединены между собой по схемам, соответствующим рассмотренному методу двух ваттметров. Показание двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника.

Источник

Измерение мощности трехфазного тока лабораторная работа

Лабораторная работа №3

Цель работы – ознакомление с методами и средствами измерения мощности электрического тока, получение навыков работы с измерительными приборами и обработки результатов измерений.

Виды электрической мощности. Различают мгновенную, среднюю и импульсную мощности электрических тока. Мгновенная мощность определяется выражением

где u и i – мгновенные значения напряжения и тока в цепи.

Средняя мощность P равна среднему значению мгновенной мощности за время, равное периоду колебания,

где T – период напряжения или тока.

Импульсную мощность определяют как среднюю мощность за время действия импульса напряжения или тока

где tn – длительность импульса напряжения или тока.

В цепях постоянного тока мощность рассчитывается по формулам

где U и I – значение постоянного напряжения и тока, R – сопротивление цепи.

В цепях синусоидального тока различают средние активную, реактивную и полную мощности, которые рассчитывают по формулам

где U и I – действующие значения напряжения и тока в цепи, R, X и Z – активное, реактивное и полное сопротивление цепи, соответственно: — сдвиг фаз.

В цепях несинусоидального тока активную и реактивную мощности рассчитывают по формуле

где Pk и Qk – мощности отдельных гармоник.

Между импульсной и средней мощностями имеется взаимосвязь, определяемая выражением

где =T/tn – скважность импульсного тока.

Наибольшая мощность отдается генератором только при условии согласования его с нагрузкой, т.е. если сопротивление нагрузки ZH является комплексно сопряженной величиной внутреннему сопротивлению генератора Zг:

При этом в нагрузке рассеивается так называемая располагаемая мощность генератора

где U г — напряжение на выходе генератора.

Поступление мощности в нагрузку сопровождается выделением в ней теплоты Qт. При этом температура нагрузки повышается на величину за время Т , поэтому

где С — теплоемкость рабочего тела нагрузки.

В соответствии с формулой (13) измерение мощности можно производить посредством определения приращения температуры рабочего тела нагрузки за выбранное время Т. Поскольку количество теплоты, выделяемое в нагрузке, не зависит от формы тока и напряжения калибровку тепловых ваттметров можно выполнять на постоянном токе, пользуясь формулой

Читайте также:  Генератор бензиновый мощность 5 ква

где I — постоянный ток в нагрузке.

Методы и средства. измерения мощности. Метода измерения мощности делятся на электрические, тепловые и механические. Электрические методы могут быть прямыми и косвенными. Тепловые и механические методы являются косвенными.

Косвенный электрический метод измерения мощности основан на использовании амперметра и вольтметра. Две возможные схемы измерения мощности при помощи амперметра и вольтметра приведены на рис. 1.а и б.

Для схемы, изображенной на рис. 1,а. расчетное значение мощности

отличается от мощности, потребляемой нагрузкой, на величину мощности Рv = UАIv , потребляемой вольтметром.

Для схемы, изображенной на pиc. 1,б, расчетное значение мощности, потребляемой нагрузкой,

отличается от мощности потребляемой нагрузкой, на величину мощности РА=UАIН, потребляемой амперметром.

При измерении мощности в цепях переменного тока формулы (15) и (16) можно использовать только при резистивной нагрузке, т.е. при cos =1. При реактивной нагрузке в результате расчета получают полную мощность. Для исключения погрешностей, вызванных: подключением измерительных приборов, в результаты расчетов по формулам (15) и (16) вводят поправки

для схемы рис. 1,а или

для схемы рис. 1.б, где Rv — сопротивление вольтметра, а RA — сопротивление амперметра.

Прямой электрический метод измерения мощности основан на использовании электродинамических, ферродинамических или электронных ваттметров. Схемы включение электродинамических и ферродинамических ваттметров приведены на рис. 2. Схема, изображенная на рис. 2,а. аналогична включению амперметра и вольтметра по схеме рис. 1,а. Схема, изображенная на рис. 2,6. аналогична включению амперметра и вольтметра по схеме рис. 1,6. Уравнение шкала ваттметра без учета погрешностей, вносимых обмотками, имеет вид

где — показание прибора, k.- коэффициент пропорциональности.

В связи с тем, что катушки ваттметра имеют сопротивление и индуктивность, в показаниях прибора появляется дополнительная погрешность.

При учете сопротивления Rv и индуктивности Lv катушки напряжения ваттметра появляется дополнительная угловая погрешность

где =arctg( Lv/Rv) — дополнительный фазовый сдвиг, вносимый обмоткой ваттметра.

Электронные ваттметры содержат перемножитель, выполняющий операцию перемножения напряжения и тока, и электронный вольтметр среднего или амплитудного значения напряжения. Структурная схема электронного ваттметра средней мощности приведена на рис.3.

В качестве перемножителей используют различные электронные или полупроводниковые приборы – электронные лампы, диоды, транзисторы, интегральные микросхемы. Широкое распространение получили ваттметры с перемножителями на преобразователях Холла.

Устройства преобразователя Холла приведено на рис.4. Преобразователь Холла ПХ состоит из полупроводников пластины, на которую нанесены две пары электродов. Электроды 1-2 включают в цепь тока управления, пропорционального напряжению на нагрузки, а электроды 3-4 подключают к вольтметру. Ток нагрузки проходит по катушке, создающей магнитный поток В, перпендикулярный плоскости полупроводниковой пластины. Напряжение на выходе преобразователя Холла пропорционально мощности в нагрузке

где Sx – чувствительность преобразователя Холла.

К косвенным относят также осциллографические методы измерения мощности. Электронным осциллографом можно измерять активную, реактивную и импульсную мощности.

Измерение импульсной мощности выполняют при помощи двухлучевого или двухканального электронного осциллографа. Для этого регистрируют кривые напряжения uН(t) и тока iН(t) в нагрузки, а затем графическим перемножением получают мгновенную мощности в нагрузке PН(t)=uН(t)iН(t). После этого по кривой мгновенной мощности вычисляют импульсную мощность, используя численное интегрирование. Например, пользуясь формулой Симпсона, импульсную мощность определяют по уравнению

где Pk – значение мгновенной мощности в точках отсчета.

Для измерения реактивной мощности на вход канала вертикального отклонения электронного осциллографа подают напряжение на нагрузки, а на вход канала горизонтального отклонения – напряжение, пропорциональное току нагрузки. В результате взаимодействия этих напряжений на экране осциллографа получаем изображение фигуры Лиссажу, которая при гармонических напряжениях, сдвинутых по фазе, представляют собой эллипс, изображённый на рис.5,а.

Площадь фигуры Лиссажу пропорциональна реактивной мощности нагрузки

где А и В – длины большой и малой осей эллипса, kx и kу – коэффициенты отклонения по напряжению и току.

Если реактивная мощность в нагрузке равна нулю, то эллипс вырождается в прямую линию (В=0) – рис.5.б. Если нагрузка потребляет только реактивную мощность, то оси эллипса А и В занимают горизонтальное и вертикальное положение (рис.5.в.)

Читайте также:  Как найти баланс мощностей резисторов

Особенно важное значение имеет измерение мощности на высокой частоте. Если на постоянном токе или переменном токе низкой частоты возможно измерение напряжения и тока и расчёт мощности по формуле (1)÷(10), то в диапазоне СВЧ измерений этих величин затруднено, так как размеры входных цепей измерительных приборов соизмеримы с длиной волны. Любое отличие сопротивлений источника и нагрузки от характеристического сопротивления передающего тракта приводит к неоднозначности отсчёта напряжения. В волноводах измерение напряжения вообще невозможно. Поэтому на высокой и сверхвысокой частотах измерение мощности производят только по эквивалентному тепловому эффекту.

Наиболее распространенное получение приборы, базирующиеся на тепловых методах измерения мощности. К их числу относят калориметрических ваттметрах измеряют приращение температуры рабочего тела, а измеряемую мощность рассчитывают по формуле

где k – коэффициент пропорциональности, определяемый экспериментально, — разность между температурной рабочего тела калориметра и окружающей средой.

В болометрических ваттметрах используют явление изменения сопротивления термочувствительного элемента при рассеянии в нем электромагнитной энергии, а в термоэлектрических ваттметрах измеряют термоэдс термопары, рассчитывают по формуле

где Uтэдс – термоэдс, kпр – коэффициент преобразования термопары.

Основные характеристики и приборы для измерения мощности. К основным характеристикам приборов для измерения мощности относят: диапазон измеряемых мощностей, диапазон рабочих частот, основную погрешность, входные сопротивления.

Диапазон измеряемых мощностей представляет собой области значений мощностей (или напряжений и токов), измеряемых приборов с нормированной погрешностью. Для многопредельных ваттметрах погрешность зависит от поддиапазона измерений.

На каждом поддиапазоне может быть установлена чувствительность ваттметра ил цена деления его шкалы. Для установления чувствительности определяют отношение приращения показаний прибора к изменению измеряемой мощности P:

Величину, обратную чувствительности, называют ценой деления ваттметра

Для определения цены деления ваттметра, имеющего отдельные пределы измерения по току и напряжению, необходимо пользоваться формулой

где П – число делений шкалы, IП и UП – пределы измерения по току и напряжению.

Абсолютное значение основной погрешности p определяют как разность между показаниями ваттметра PВ (или результатом расчёта при косвенном измерении мощности) и действительным значением мощности Pg , рассеиваемой в нагрузке.

Относительная погрешность р ваттметра определяют как отношение абсолютной погрешности р к действительному значению мощности Pg

Приведённая погрешность р ваттметра определяют как отношение абсолютной погрешности p к нормирующему значению мощности Рном

В качестве нормирующей мощности принимают предельное значение измеряемой мощности на выбранном поддиапазоне или произведение предельных значений тока и напряжения на выбранных поддиапазонах при косвенном измерении мощности.

Диапазон рабочих частот ваттметра характеризуется полосой частот входных сигналов, в которой возможно измерение с нормированной погрешностью. Дополнительная частотная погрешность не должна превышать основной погрешности.

1. Измерение мощности постоянного тока косвенным методом при помощи вольтметра и амперметра.
2. Измерение мощности постоянного тока прямым методом при помощи электродинамического ваттметра.
3. Определение класса точности электродинамического ваттметра.
4. Измерение мощности переменного тока при помощи электродинамического ваттметра.
5. Измерение мощности импульсной мощности при помощи электронного осциллографа.
6. Измерение реактивной и полной мощностей в цепи переменного тока.

Порядок выполнения работы.

1. Измерение мощности постоянного тока косвенным методом при помощи вольтметра и амперметра выполняют по схеме, приведенной на рис. б. Питание схемы производят от блока питание БП типа В5-9, а в качестве нагрузки используют магазин сопротивлений RH типа МСР. Измерение мощности выполняют при помоги вольтметра V1 и амперметра А типа Э59. Напряжение на амперметре измеряют вольтметром V2 типа В7-16А.

При измерении мощности напряжение источника БП устанавливают равным 20 B и контролируют по вольтметру V1. После этого изменяют сопротивление нагрузки и регистрируют показания приборов. Результаты измерений заносят в ф. 1.

Расчет мощности выполняют по формулам: измеренное значение мощности определяют по показаниям приборов V1 и А, Ри= Uv1IА мощность, потребляемую амперметром, рассчитывают по формуле РА = Uv2 IА, мощность, рассеиваемую в нагрузке, определяют с учетом поправки — РА по формуле PН= РИА.

Относительная погрешность измерения мощности определяют по формуле

где Iном и Uном – пределы измерения амперметра А и вольтметра V1, соответственно, kA и kv1 – классы точности амперметра и вольтметра.

Источник

Adblock
detector