Формула расчета мощности электрического двигателя

Как рассчитать потребляемую мощность двигателя

В этой статье мы разберем, что такое мощность трехфазного асинхронного двигателя и как ее рассчитать.

Понятие мощности электродвигателя

Мощность – пожалуй, самый важный параметр при выборе электродвигателя. Традиционно она указывается в киловаттах (кВт), у импортных моделей – в киловаттах и лошадиных силах (л.с., HP, Horse Power). Для справки: 1 л.с. приблизительно равна 0,75 кВт.

На шильдике двигателя указана номинальная полезная (отдаваемая механическая) мощность. Это та мощность, которую двигатель может отдавать механической нагрузке с заявленными параметрами без перегрева. В формулах номинальная механическая мощность обозначается через Р₂.

Электрическая (потребляемая) мощность двигателя Р₁ всегда больше отдаваемой Р₂, поскольку в любом устройстве преобразования энергии существуют потери. Основные потери в электродвигателе – механические, обусловленные трением. Как известно из курса физики, потери в любом устройстве определяются через КПД (ƞ), который всегда менее 100%. В данном случае справедлива формула:

КПД в двигателях зависит от номинальной мощности – у маломощных моделей он может быть менее 0,75, у мощных превышает 0,95. Приведенная формула справедлива для активной потребляемой мощности. Но, поскольку электродвигатель является активно-реактивной нагрузкой, для расчета полной потребляемой мощности S (с учетом реактивной составляющей) нужно учитывать реактивные потери. Реактивная составляющая выражается через коэффициент мощности (cosϕ). С её учетом формула номинальной мощности двигателя выглядит так:

Мощность и нагрев двигателя

Номинальная мощность обычно указывается для температуры окружающей среды 40°С и ограничена предельной температурой нагрева. Поскольку самым слабым местом в двигателе с точки зрения перегрева является изоляция, мощность ограничивается классом изоляции обмотки статора. Например, для наиболее распространенного класса изоляции F допустимый нагрев составляет 155°С при температуре окружающей среды 40°С.

В документации на электродвигатели приводятся данные, из которых видно, что номинальная мощность двигателя падает при повышении температуры окружающей среды. С другой стороны, при должном охлаждении двигатели могут длительное время работать на мощности выше номинала.

Мы рассмотрели потребляемую и отдаваемую мощности, но следует сказать, что реальная рабочая потребляемая мощность P (мощность на валу двигателя в данный момент) всегда должна быть меньше номинальной:

Если необходимо рассчитать потребляемую активную мощность, используем следующую формулу:

Р₁ = 1,73 · U · I · ƞ

Именно активную мощность измеряют счетчики электроэнергии. В промышленности для измерения реактивной (и полной мощности S) применяют дополнительное оборудование. При данном способе можно не использовать приведенную формулу, а поступить проще – если двигатель подключен в «звезду», измеренное значение тока умножаем на 2 и получаем приблизительную мощность в кВт.

Расчет мощности при помощи счетчика электроэнергии

Этот способ прост и не требует дополнительных инструментов и знаний. Достаточно подключить двигатель через счетчик (трехфазный узел учета) и узнать разницу показаний за строго определенное время. Например, при работе двигателя в течении часа разница показаний счетчика будет численно равна активной мощности двигателя (Р₁). Но чтобы получить номинальную мощность Р₂, нужно воспользоваться приведенной выше формулой.

Источник

Расчет мощности двигателя

Как правило, мощность электродвигателя указывается на шильдике, который закреплен на корпусе или в техническом паспорте устройства. Однако в случае, когда данные на шильдике прочитать невозможно, а документация утеряна, определить мощность можно несколькими способами. Сегодня мы расскажем о двух наиболее надежных них.

Мощность электродвигателя по установочным и габаритным размерам

Для первого способа необходимо знать установочные размеры электродвигателя и синхронную частоту вращения. Последняя измеряется с помощью мультиметра, установленного в режим миллиамперметра. Для этого указатель колеса выбора устанавливаем на значение 100µA. Щуп черного цвета подключаем в общее гнездо «COM», а щуп красного цвета — к гнезду для измерения напряжения, сопротивления и силы тока до 10 А.

После этого обесточиваем электродвигатель и снимаем крышку с клеммной коробки. Щупы мультиметра подключаем к началу и концу любой из обмоток (например, V1 и V2). После этого рукой медленно проворачиваем вал двигателя так, чтобы он совершил один оборот, и считаем количество отклонений стрелки из состояния покоя, которые она сделает за это время. Число отклонений стрелки за один оборот вала равно количеству полюсов и соответствует такой синхронной частоте вращения: • 2 полюса – 3000 об/мин; • 4 полюса – 1500 об/мин; • 6 полюсов – 1000 об/мин; • 8 полюсов – 750 об/мин. Теперь необходимо выяснить установочные размеры двигателя. Для замеров используем штангенциркуль, механический или электронный, а также измерительную рулетку. Записываем результаты измерений в миллиметрах: диаметр и длину вылета вала, высоту оси вращения, расстояние между центрами отверстий в «лапах», а если двигатель фланцевый, то диаметр фланца и диаметр крепежных отверстий. Полученные данные сравниваем с параметрами из таблиц 1-3.

Определение мощности по потребляемому току

Мощность двигателя можно определить по потребляемому им току. Для измерения силы тока будем использовать токоизмерительные клещи. Перед началом измерений предварительно отключаем подачу напряжения на электродвигатель. После этого снимаем крышку с клеммной коробки и расправляем токопроводящие жилы, чтобы обеспечить удобный доступ к ним. Затем подаем напряжение на двигатель и даем поработать в режиме номинальной нагрузки в течение нескольких минут. Устанавливаем предел измерений на значение «200 А» и токовыми клещами выполняем измерение потребляемого тока на одной из фаз. Далее замеряем напряжение на обмотках с помощью щупов, входящих в комплект токоизмерительных клещей. Колесо выбора режимов и пределов измерений устанавливаем в позицию для измерения переменного напряжения с пределом в 750 В. Щуп красного цвета присоединяем к гнезду для измерения напряжения, сопротивления и силы тока до десяти Ампер, а черного – к гнезду «COM». Замеры выполняем между клеммами «U1-V1» или «V1-W1» или «U1-W1». Расчет мощности электродвигателя выполняем по формуле: S=1.73×I×U, где S – полная мощность (кВА), I – сила тока (А), U – значение линейного напряжения (кВ). Замеряем ток на одной из фаз, а также напряжение и подставляем полученные значения в формулу (например, при замере мы получили ток равный 15,2А, а напряжение – 220В): S=1.73×15.2×0.22=5.78 кВА Важно отметить, что мощность эл. двигателя не зависит от схемы соединения обмоток статора. В этом можно убедиться, выполнив измерения на этом же двигателе, но с обмотками статора, соединенными по схеме «звезда»: измеренный ток будет равен 8,8А, напряжение – 380В. Также подставляем значения в формулу: S=1.73×8,8×0.38=5.78 кВА По этой формуле мы определили мощность электродвигателя, потребляемую из электрической сети. Чтобы узнать мощность двигателя на валу, нужно полученное значение умножить на коэффициент мощности двигателя и на коэффициент его полезного действия. Таким образом, формула мощности двигателя выглядит так: P=S×сosφ×(η÷100), где P – мощность двигателя на валу; S – полная мощность двигателя; сosφ – коэффициент мощности асинхронного электродвигателя; η – КПД двигателя. Поскольку мы не располагаем точными данными, подставим в формулу средние значения cosφ и КПД двигателя: P=5,78×0,8×0,85=3,93≈4кВт Таким образом, мы определили мощность электродвигателя, которая равна 4 кВт. Мы рассказали о самых надежных методах определения мощности электродвигателя. Вы также можете посмотреть наше видео, в котором подробно показано, как определить мощность электродвигателя.

Источник

Мощность электродвигателя: формула, правила расчета, виды и классификация электродвигателей

В электромеханике существует много приводов, которые работают с постоянными нагрузками без изменения скорости вращения. Их используют в промышленном и бытовом оборудовании как, например, вентиляторы, компрессоры и другие. Если номинальные характеристики неизвестны, то для расчетов используют формулу мощности электродвигателя. Вычисления параметров особенно актуальны для новых и малоизвестных приводов. Калькуляция выполняется с использованием специальных коэффициентов, а также на основе накопленного опыта работы с подобными механизмами. Данные необходимы для правильной эксплуатации электрических установок.

Что такое электродвигатель?

Электрический двигатель представляет собой устройство, которое преобразует электрическую энергию в механическую. Работа большинства агрегатов зависит от взаимодействия магнитного поля с обмоткой ротора, которая выражается в его вращении. Функционируют они от источников питания постоянного или переменного тока. В качестве питающего элемента может выступать аккумулятор, инвертор или розетка электросети. В некоторых случаях двигатель работает в обратном порядке, то есть преобразует механическую энергию в электрическую. Такие установки находят широкое применение на электростанциях, работающие от потока воздуха или воды.

Электродвигатели классифицируют по типу источника питания, внутренней конструкции, применению и мощности. Также приводы переменного тока могут иметь специальные щетки. Они функционируют от однофазного, двухфазного или трехфазного напряжения, имеют воздушное или жидкостное охлаждение. Формула мощности электродвигателя переменного тока

где P — мощность, U — напряжение, I — сила тока.

Приводы общего назначения со своими размерами и характеристиками находят применение в промышленности. Самые большие двигатели мощностью более 100 Мегаватт используют на силовых установках кораблей, компрессорных и насосных станций. Меньшего размера используют в бытовых приборах, как пылесос или вентилятор.

Конструкция электрического двигателя

Привод включает в себя:

• Ротор.
• Статор.
• Подшипники.
• Воздушный зазор.
• Обмотку.
• Коммутатор.

Ротор — единственная подвижная деталь привода, которая вращается вокруг своей оси. Ток, проходя через проводники, образует индукционное возмущение в обмотке. Формируемое магнитное поле взаимодействует с постоянными магнитами статора, что приводит в движение вал. Их рассчитывают по формуле мощности электродвигателя по току, для которой берется КПД и коэффициент мощности, в том числе все динамические характеристики вала.

Подшипники расположены на валу ротора и способствуют его вращению вокруг своей оси. Внешней частью они крепятся к корпусу двигателя. Вал проходит через них и выходит наружу. Поскольку нагрузка выходит за пределы рабочей зоны подшипников, ее называют нависающей.

Статор является неподвижным элементом электромагнитной цепи двигателя. Может включать в себя обмотку или постоянные магниты. Сердечник статора выполнен из тонких металлических пластин, которые называют пакетом якоря. Он призван снижать потери энергии, что часто происходит с твердыми стержнями.

Воздушный зазор — расстояние между ротором и статором. Эффективным является небольшой промежуток, так как он влияет на низкий коэффициент работы электродвигателя. Ток намагничивания растет с увеличением размера зазора. Поэтому его всегда стараются делать минимальным, но до разумных пределов. Слишком маленькое расстояние приводит к трению и ослаблению фиксирующих элементов.

Обмотка состоит из медной проволоки, собранной в одну катушку. Обычно укладывается вокруг мягкого намагниченного сердечника, состоящего из нескольких слоев металла. Возмущение индукционного поля происходит в момент прохождения тока через провода обмотки. В этот момент установка переходит в режим конфигурации с явными и неявными полюсами. В первом случае магнитное поле установки создает обмотка вокруг полюсного наконечника. Во втором случае, в распределенном поле рассредотачивается слотов полюсного наконечника ротора. Двигатель с экранированными полюсами имеет обмотку, которое сдерживает магнитное возмущение.

Коммутатор используют для переключения входного напряжения. Состоит из контактных колец, расположенных на валу и изолированных друг от друга. Ток якоря подается на щетки контактов ротационного коммутатора, который приводит к изменению полярности и заставляет вращаться ротор от полюса к полюсу. При отсутствии напряжения мотор прекращает крутиться. Современные установки оборудованы дополнительными электронным средствами, которые контролируют процесс вращения.

Принцип действия

По закону Архимеда ток в проводнике создает магнитное поле, в котором действует сила F1. Если из этого проводника изготовить металлическую рамку и поместить ее в поле под углом 90°, то края будут испытывать силы, направленные в противоположную сторону относительно друг друга. Они создают крутящий момент относительно оси, который начинает ее вращать. Витки якоря обеспечивают постоянное кручение. Поле создается электрическими или постоянными магнитами. Первый вариант выполнен в виде обмотки катушки на стальном сердечнике. Таким образом, ток рамки генерирует индукционное поле в обмотке электромагнита, которое порождает электродвижущую силу.

Рассмотрим более подробно работу асинхронных двигателей на примере установок с фазным ротором. Такие машины работают от переменного тока с частотой вращения якоря, не равной пульсации магнитного поля. Поэтому их еще называют индукционными. Ротор приводится в движение за счет взаимодействия электрического тока в катушках с магнитным полем.

Когда во вспомогательной обмотке отсутствует напряжение, устройство находится в состоянии покоя. Как только на контактах статора появляется электрический ток, образуется постоянное в пространстве магнитное поле с пульсацией +Ф и -Ф. Его можно представить в виде следующей формулы:

n пр = n обр = f 1 × 60 ÷ p = n 1

n пр — количество оборотов, которое совершает магнитное поле в прямом направлении, об/мин;

n обр — число оборотов поля в обратном направлении, об/мин;

f 1 — частота пульсации электрического тока, Гц;

p — количество полюсов;

n 1 — общее число оборотов в минуту.

Испытывая пульсации магнитного поля, ротор получает начальное движение. По причине неоднородности воздействия потока, он будет развиваться крутящий момент. По закону индукции, в короткозамкнутой обмотке образуется электродвижущая сила, которая генерирует ток. Его частота пропорциональна скольжению ротора. Благодаря взаимодействию электрического тока с магнитным полем создается крутящий момент вала.

Для расчетов производительности существуют три формулы мощности асинхронного электродвигателя. По сдвигу фаз используют

S = P ÷ cos (alpha), где:

S — полная мощность, измеряемая в Вольт-Амперах.

P — активная мощность, указываемая в Ваттах.

alpha — сдвиг фаз.

Под полной мощностью понимаются реальный показатель, а под активной — расчетный.

Виды электродвигателей

По источнику питания приводы разделяют на работающие от:

• Постоянного тока.
• Переменного тока.

Источник