Меню

Формула полной мощности ракетного двигателя

Формула полной мощности ракетного двигателя

Ракета летит с включенными двигателями не испытывая никакого сопротивления. Как посчитать моментальную мощность ее двигателей?


TUser © ( 2010-11-24 12:45 ) [1]

m * a * v


Рамиль_ ( 2010-11-24 12:46 ) [2]

F=ma и вперед


Jeer © ( 2010-11-24 12:52 ) [3]

P = F*v = m*a*v*cos(alpha) 🙂


DiamondShark © ( 2010-11-24 12:56 ) [4]


> Как посчитать моментальную мощность ее двигателей?

Энергия, сообщённая выхлопным газам, равна
W = mv^2/2, где m — масса выхлопа, v — скорость истечения.
Мощность P = dW/dt = dmv^2/2dt
dm/dt — есть ни что иное, как расход топлива (q).
итого


Думкин © ( 2010-11-24 12:58 ) [5]


> m * a * v

Чем больше скорость ракеты, тем больше мощность ее двигателей?


DiamondShark © ( 2010-11-24 12:59 ) [6]


> Чем больше скорость ракеты, тем больше мощность ее двигателей?

Не скорость ракеты, а скорость истечения газов.


Думкин © ( 2010-11-24 13:00 ) [7]


> DiamondShark © (24.11.10 12:59) [6]

а я тебе вопрос задал, а?


DiamondShark © ( 2010-11-24 13:00 ) [8]

А вообще, да, ответ: не взлетит.
😉


Petr V. Abramov © ( 2010-11-24 13:02 ) [9]


> Ракета летит с включенными двигателями не испытывая никакого
> сопротивления. Как посчитать моментальную мощность ее двигателей?
>

если никакого сопротивления, то нафига двигатели включать?


DiamondShark © ( 2010-11-24 13:02 ) [10]


> Думкин © (24.11.10 13:00) [7]
> а я тебе вопрос задал, а?

Ну ты спросил. Кто ж на дельфимастере вопросы читает?


Медвежонок Пятачок © ( 2010-11-24 13:04 ) [11]

Чем больше скорость ракеты, тем больше мощность ее двигателей?

Эйнштейн сказал бы что таки да.


DiamondShark © ( 2010-11-24 13:04 ) [12]


> если никакого сопротивления, то нафига двигатели включать?

Тело, на которое не действуют силы, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Наверное, если тебе надоело состояние равномерного прямолинейного движения, то придётся включить двигатели, нэ?


Думкин © ( 2010-11-24 13:04 ) [13]

> DiamondShark © (24.11.10 13:02) [10]

забыл, забыл совсем. 🙂 А так да, весело бы — имеем слабую ракету, переходим в другую СО и получаем монстра!


Думкин © ( 2010-11-24 13:05 ) [14]


> Эйнштейн сказал бы что таки да.

он не пил.


Медвежонок Пятачок © ( 2010-11-24 13:07 ) [15]

он не пил.
Но зато он курил ото


Petr V. Abramov © ( 2010-11-24 13:09 ) [16]


> Наверное, если тебе надоело состояние равномерного прямолинейного
> движения, то придётся включить двигатели, нэ?
>

если надоело, то придется.
только не сказано нигде, что надоело, и тем более, насколько надоело и че вообще хотим? может, остановиться хотим 🙂


Медвежонок Пятачок © ( 2010-11-24 13:12 ) [17]

Тело, на которое не действуют силы, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Это с точки зрения исаака нашего ньютона.
А если не с его точки зрения, то на камень, выпущенный из руки не действуют никакие силы. Но но летит по прямейшей и длиннейшей геодезической линии, которая искривлена массой планеты.
а мы видим, что камень ускоренно падает на землю.


Думкин © ( 2010-11-24 13:24 ) [18]

> Это с точки зрения исаака нашего ньютона.

я так понимаю, что в задачке речь идет про классику, максимум про СТО. Зачем выдавать рецензии уровня капитана очевидности по азбуке с ОТО — непонятно.
К тому же эта самая геодезическая и есть аналог прямой, и странным образом утверждение вновь становится верным — если не действуют никакие силы, то движется по геодезической в 4-мерном пространстве времени с соответствующим метрическим тензором. Тут дядя Юра Зотов должен написать что-нибудь, у него это едко и часто точно получается.

А по формуле со скоростью обычной получается, что у покоящейся в тисках ракеты двигатели развивают нулевую мощность.


Alx2 © ( 2010-11-24 13:50 ) [19]

Ух, сколько постов. Классно!

Ok. m*u^2/2 — кинетическая энергия ракеты. Если вся мощность (а пусть она фиксирована (или таки нет?) ) двигателей идет на разгон, то получается, что скорость должна расти не линейно по времени, а пропорционально квадратному корню из времени — это следует из линейного увеличения кинетической энергии. Но, в то же время, сила реакции струи — постоянная. То есть на ракету всегда действует одна и та же сила. Откуда берется лишняя мощность, заставляющая ракету двигаться равноускоренно? 🙂


Alx2 © ( 2010-11-24 13:53 ) [20]

А, черт. DiamondShark © (24.11.10 12:56) [4] сразу написал про расход топлива. Все. Разжевали и решили полоностью.


Petr V. Abramov © ( 2010-11-24 13:58 ) [21]


> А по формуле со скоростью обычной получается, что у покоящейся
> в тисках ракеты двигатели развивают нулевую мощность.

так так оно и есть, ибо выполняют нулевую работу.
когда говорят «стосильный движок», значит, что он может развивать мощность, как сто лошадей. больше не может, зато может меньше, а может и ноль, если топливо не залить.


Думкин © ( 2010-11-24 13:59 ) [22]


> так так оно и есть, ибо выполняют нулевую работу.

тут бы самое время и определиться с тем, что такое мощность ракетного двигателя.


Alx2 © ( 2010-11-24 14:01 ) [23]

Кстати, про феномен усталости, когда просто держишь груз. Вроде несправедливо: ведь никакой работы не совершается. 🙂 Но где-то читал, что работа таки совершается — это микроколебания мышц, позволяющие ощущать вес.


Petr V. Abramov © ( 2010-11-24 14:09 ) [24]


> Но где-то читал, что работа таки совершается — это микроколебания
> мышц, позволяющие ощущать вес.

тоже такое читал


Alx2 © ( 2010-11-24 14:10 ) [25]

>Petr V. Abramov © (24.11.10 13:58) [21]

>> А по формуле со скоростью обычной получается, что у покоящейся
>> в тисках ракеты двигатели развивают нулевую мощность.

>так так оно и есть, ибо выполняют нулевую работу.

Он работает — газы толкает.


DiamondShark © ( 2010-11-24 14:13 ) [26]


> Кстати, про феномен усталости, когда просто держишь груз.
> Вроде несправедливо: ведь никакой работы не совершается.
> 🙂

Это подмена понятий. Физических и физиологических.

Физически, когда просто держишь груз, равнодействующая сил равна нулю. Соответственно, и работа равна нулю.

Физиологически мышцы в напряжённом состоянии поддерживаются электрическим потенциалом в микроволокнах. Электрический потенциал создаётся клеточным ионным насосом. А ионы — такая штука, что стремятся диффундировать и рекомбинировать. Поэтому энергия в мышце, таки, расходуется. На работу по разделению зарядов.


Юрий Зотов © ( 2010-11-24 14:19 ) [27]

> DiamondShark © (24.11.10 12:56) [4]
> dm/dt — есть ни что иное, как расход топлива (q).

Плюс расход окислителя. В сумме они как раз и дают массовый расход истекающих из сопла газов.


DiamondShark © ( 2010-11-24 14:30 ) [28]


> Плюс расход окислителя.

спасибо, кэп 😉


Inovet © ( 2010-11-24 14:50 ) [29]

> [27] Юрий Зотов © (24.11.10 14:19)
> Плюс расход окислителя

Не космический, но всё же
http://www.demotivation.ru/gs59ve5gwtbgpic.html


Inovet © ( 2010-11-24 14:55 ) [30]

> [27] Юрий Зотов © (24.11.10 14:19)
> Плюс расход окислителя

А если без окислителя: сжатый газ, ионный, или чего уж там, фотонный — то расход окислителя = 0.


Alx2 © ( 2010-11-24 16:06 ) [31]

Посчитал на бумажке. И, кажется, я имел в виду ту мощность, которая тратится на увеличение энергии именно ракеты.

Ее скорость: u(t) = v * ln(M0/M(t)) где M0 — масса в момент времени 0 (на старте). M(t) — масса в момент времени t. И M(t) = M0 — q * t; где q — массовый расход топлива в ед. времени.

Ее энергия: E(t) = M(t)*u(t)^2/2
Производная E(t) (работа) больше нуля и совсем не константа. Мощность, получается, растет и достигает максимума в момент времени M0*(e-1)/(e*q) что может быть много больше (потому-что M0 может быть огромной), чем мощность движка из [4] (P=q v^2 / 2).

Откуда дополнительные мегамощности? 🙂


Alx2 © ( 2010-11-24 16:10 ) [32]

Сорри. Пост Alx2 © (24.11.10 16:06) [31] — мимо кассы. Там максимальная мощность как раз q * v^2 / 2. (забыл время подставить в уравнение мощности).


Alx2 © ( 2010-11-24 16:14 ) [33]

Все равно осталась задачкина заноза. С учетом поста Alx2 © (24.11.10 16:10) [32] получается, что полная мощность (с учетом работы выброса газов) все равно в некоторый момент больше мощности движка. И она равна q * v^2. Где взяли? 🙂


Alx2 © ( 2010-11-24 16:22 ) [34]

Сам с собой веду беседу. Прошу прощения за серию поправок. В Alx2 © (24.11.10 16:14) [33] достигаем как раз скорости v. Газ «стоит». Вся мощность движка — в ракету.


Jeer © ( 2010-11-24 17:00 ) [35]

Так и надо было в вопросе «захотеть» энергетику тела переменной массы, да еще с учетом Ы-формулы ( «последействие газов» )

Читайте также:  Dir 320 мощность wifi


Alx2 © ( 2010-11-24 17:11 ) [36]

>Jeer © (24.11.10 17:00) [35]

Теперь-то я тоже знаю как надо было сформулировать задачку. 🙂

Вот предыстория: http://school-sector.relarn.ru/dckt/home/chirtsov/reakt_r.htm (предупреждаю — там врестка в стиле «вырви глаз»). Есть там глава:
«Глава II. Парадоксы тяги реактивного двигателя и энергии ракеты.»

Как то на мне сверхэзотерически отрыгнулась эта цитата оттуда:
«В итоге приходим к следующему выводу: сообщая ракете всё возрастающую скорость, работающий реактивный двигатель тем самым непрерывно аккумулирует кинетическую энергию в ещё не успевшем сгореть топливе ракеты.»

Мои попытки найти там действительно «парадоксальность» ничего не дали — все стройно воткнулось в рамки приличий, сразу когда слепому указали на слона в виде расхода массы :)) (последствия «воткновений» продемонстрированы начиная с поста [31]).


Alx2 © ( 2010-11-24 17:12 ) [37]

>да еще с учетом Ы-формулы ( «последействие газов» )

«А почему — «Ы»?» (с) ? 🙂


DiamondShark © ( 2010-11-24 17:18 ) [38]


> в ещё не успевшем сгореть топливе ракеты

Именно в топливе? Даже не в окислителе? 😉

Почему в «топливе», а не вообще в «оставшейся массе»?


Alx2 © ( 2010-11-24 17:22 ) [39]

+ в ссылке из [36] дается заключение, что реактивным двигателем можно чуть-ли не тормозить (ничего не меняя в его ориентации и режиме работы с момента разгона)

Вот эта цитата:
«В-третьих, когда скорость станет больше двойной относительной скорости истечения газов, энергия, уносимая газом, возрастает так, что истекающая струя газа унесёт не только всю энергию, производимую двигателем, но и значительную часть энергии, аккумулирующейся в топливе корабля в течение всего его движения.»

Не получается что-то у меня так 🙂


Alx2 © ( 2010-11-24 17:23 ) [40]

>DiamondShark © (24.11.10 17:18) [38]

Это — к автору 🙂 тот материал ни разу не мой. Но меня сильно заинтриговали «парадоксы», которые там описаны. 🙂

Источник



Мощность ракетного двигателя

Мощность ракетного двигателя

Мощность, развиваемая двигателем, т. е. механическая работа, совершаемая им в единицу времени (секунду), является важнейшей характеристикой любого двигателя. Это и естественно, если иметь в виду, что именно совершение этой механической работы за счет израсходования определенного количества энергии другого вида — тепловой, электрической или еще какой-либо — и является назначением всякого двигателя. В соответствии с этим двигатели подразделяются на электрические, тепловые и т. д.

Обычно мощность, развиваемая каким-либо двигателем, может быть использована самыми разнообразными способами. Для этого вал двигателя связывают с тем или иным потребителем механической работы. Так, например, поршневой двигатель внутреннего сгорания может быть установлен на электростанции и вращать ротор динамомашины, тогда мощность двигателя будет преобразовываться в электрическую энергию; он может вращать трансмиссию в цехе и приводить таким образом в движение станки; может быть установлен на автомобиле для привода его ведущих колес; наконец, может вращать пропеллер самолета и т. д. Во всех этих случаях мощность двигателя будет неизменной, она будет только по-разному расходоваться. В частности, для нас очень важно, что мощность такого двигателя, установленного, допустим, на самолете, будет также одинаковой, вне зависимости от того, неподвижен ли самолет, стоящий на аэродроме, или летит со скоростью в сотни километров в час.

Именно этим свойством обычного поршневого авиационного двигателя объясняется то, что он перестал удовлетворять требованию непрерывного роста скорости полета, характерному для современной авиации.

Действительно, мощность, потребная для полета данного самолета, очень быстро растет при увеличении скорости полета, пропорционально кубу этой скорости. Значит, при увеличении скорости полета в два раза потребная мощность вырастет соответственно в восемь раз. Еще значительнее становится рост потребной мощности при приближении скорости полета к скорости звука, т. е. скорости, с которой звук распространяется в воздухе (немногим более 1200 км/час вблизи земли), что объясняется дополнительным сопротивлением, связанным с явлением сжимаемости воздуха при этих скоростях.

Установка на самолетах все более мощных двигателей приводит лишь к незначительному увеличению скорости полета. Более мощные двигатели оказываются и более тяжелыми (вес двигателя увеличивается почти пропорционально его мощности), а также большими по размерам, вследствие чего для их установки требуются и большие по размерам самолеты. Но это в свою очередь увеличивает мощность, потребную для полета с данной скоростью.

Выход из этого заколдованного круга был найден применением двигателей принципиально иного типа — двигателей прямой реакции в частности, ракетных. Поэтому не без основания говорят что применение реактивных двигателей в авиации представляет собой настоящую техническую революцию.

Ракетный двигатель в смысле развиваемой им мощности ведет себя совсем иначе, чем, например, поршневые двигатели внутреннего сгорания.

B этом легко убедиться.

Как известно, мощность — это работа, произведенная за секунду, работа же есть действие силы на некотором пути. Поэтому величина работы определяется произведением силы на пройденный в направлении ее действия путь, а мощность соответственно равна произведению силы на скорость. Если мощность измерять в лошадиных силах, то, как известно, величину секундной работы в килограммометрах нужно еще разделить на 75, так как 1 л. с. = 75 кгм/сек; таким образом:

Чему же равна мощность ракетного двигателя? Так как реактивная сила, т. е. тяга, развиваемая двигателем, от скорости передвижения не зависит, то мощность ракетного двигателя оказывается прямо пропорциональной скорости полета.

Когда двигатель неподвижен — например, испытывается на станке, — его мощность равна нулю, несмотря на то, что тяга, развиваемая двигателем, может быть при этом очень велика. Мощность становится значительной лишь при больших скоростях передвижения.

Это свойство ракетного двигателя характеризует его как двигатель специфически транспортный; мало того, как двигатель для аппаратов, передвигающихся с очень большими скоростями, возможными лишь в воздухе и вне пределов атмосферы, т. е. двигатель для самолетов, снарядов, ракет.

На малых скоростях ракетный двигатель развивает весьма незначительную мощность, но зато при увеличении скорости мощность возрастает и может достигать значений, недосягаемых для других тепловых двигателей. Это обстоятельство позволяет получить с помощью ракетного двигателя скорость полета значительно большую, чем с помощью обычных (поршневых) авиационных двигателей.

Как велика может быть мощность ракетного двигателя, видно из следующего примера, относящегося к одной дальнобойной ракете.

На этой ракете установлен ракетный двигатель (он будет описан подробно в разделе о жидкостно-реактивных двигателях), развивающий тягу в 25 тонн. При запуске ракеты, когда скорость ее равна нулю, мощность двигателя также равна нулю. Но когда ракета, примерно через 1 мин. после старта, достигает высоты около 40 км, ее скорость становится очень большой, порядка 1500 м/сек (около 5500 км/час). Подсчитаем по нашей формуле мощность, которую развивает двигатель в этот момент:

Конечно, такую колоссальную мощность (полмиллиона лошадиных сил!) не в состоянии развить ни один тепловой двигатель при тех размерах и весе, которые имеет двигатель этой ракеты.

Ракетный двигатель совершает полезную работу за счет израсходования скоростной энергии газов, вытекающих из двигателя в атмосферу.

Доля тепловой энергии топлива, переходящей в скоростную энергию газов и, следовательно, величина этой скоростной энергии, от скорости полета не зависит.

В то же время мощность двигателя при изменении скорости полета меняется.

Это означает, что в зависимости от скорости полета скоростная энергия вытекающих из двигателя газов по-разному используется для совершения полезной работы[3].

Преобразование скоростной энергии газов в полезную работу двигателя полностью определяется скоростью полета. Некоторые характерные в этом отношении (режимы полета ракеты или самолета с ракетным двигателем представлены на фиг. 8. Верхний рисунок на этой фигуре соответствует режиму взлета — двигатель работает, но ракета неподвижна, скорость полета равна нулю. При этом полезная работа, т. е. мощность двигателя, тоже равна нулю. Куда же расходуется скоростная энергия струи газов, с большой скоростью вытекающих из двигателя? Очевидно газы, которые в этом случае мчатся относительно земли со скоростью, равной скорости истечения, уносят с собой эту скоростную энергию, которая затем бесполезно рассеивается в атмосфере.

Но вот ракета взлетела и начинает полет со все увеличивающейся скоростью. При этом разность между скоростью истечения и скоростью полета становится все меньше. Поэтому молекулы газа движутся относительно земли в сторону, противоположную направлению полета, со все меньшей скоростью. Это значит, что скоростная энергия, уносимая с собой молекулами, становится все меньшей. Следовательно, все большая часть скоростной энергии струи преобразовывается в полезную работу, сообщается ракете.

Весьма характерным является момент, когда увеличивающаяся скорость полета становится равной скорости истечения газов из двигателя, что соответствует среднему рисунку на фиг. 8. Очевидно что при этом скорость газов относительно земли становится равной нулю, т. е. относительно неподвижного наблюдателя газы будут неподвижными. Но это означает, что скоростная энергия этих газов равна нулю и, следовательно, вся скоростная энергия струи переходит в полезную работу. Однако следует иметь в виду, что это отвечает очень большой скорости полета, так как скорость истечения газов из ракетного двигателя равна 1500–2500 м/сек, т. е. примерно 5000-10000 км/час. Следовательно, этот случай может иметь место только при полете в самых верхних слоях атмосферы и вне ее. При скоростях полета до 1000–1200 км/час в полезную работу переходит менее четверти скоростной энергии струи.

Читайте также:  Мощность аккумулятора ниссан кашкай

Фиг. 8. Характерные режимы полета ракеты (точками условно обозначены молекулы газа, стрелками — направление их скорости относительно неподвижного наблюдателя).

При дальнейшем увеличении скорости полета молекулы газа, как это показано на нижнем рисунке фиг. 8, движутся относительно неподвижного наблюдателя в том же направлении, что и ракета, со скоростью, равной разности скорости полета и скорости истечения. При этом энергия, отдаваемая струей ракете, т. е. совершаемая ракетой полезная работа, даже превышает скоростную энергию струи. Противоречие здесь, конечно, лишь кажущееся, что становится очевидным, если рассматривать не только тепловую, но и скоростную энергию сжигаемого топлива, приобретенную им в результате ускорения ракеты в течение предшествующего полета.

Для уменьшения потерь скоростной энергии отходящих газов на малых скоростях полета на выходе из ракетного двигателя могут быть установлены специальные насадки, расположенные с некоторым зазором вокруг выходного сечения реактивного сопла[4]. При полете в атмосфере через кольцевую щель между таким насадком и соплом подсасывается воздух, который примешивается к струе отходящих газов, уменьшая их скорость, но зато увеличивая массу. Это может привести к существенному повышению тяги и, следовательно, мощности; например, когда двигатель неподвижен, т. е. скорость полета равна нулю, то такой, как говорят, эжекционный подсос воздуха, увлекаемого струей выходящих газов, увеличивает тягу двигателя на 1/3. Но когда скорость полета увеличивается, этот выигрыш в тяге резко падает: так, при скорости полета, составляющей всего 5 % от скорости истечения, выигрыш в тяге уменьшается наполовину. При еще больших скоростях вместо выигрыша может получиться даже уменьшение тяги.

Читайте также

4. МОЩНОСТЬ ВЗРЫВА

4. МОЩНОСТЬ ВЗРЫВА При постройке железной дороги Кангауз — Сучан на Дальнем Востоке необходимо было проложить выемку в Бархатном перевале в скальном грунте. Специалисты подсчитали, что по старому способу, без применения взрывчатых веществ, прокладка выемки потребует не

ТАКТИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ РАКЕТ И РАКЕТНОГО ВООРУЖЕНИЯ. ВЕЛИКОБРИТАНИЯ

ТАКТИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ РАКЕТ И РАКЕТНОГО ВООРУЖЕНИЯ. ВЕЛИКОБРИТАНИЯ О разработках ракет и реактивных снарядов в Великобритании почти нет опубликованных данных. Однако нужно признать, что сделано не многое. Официально сообщается, что все разработки

4. Мощность взрыва

4. Мощность взрыва При постройке железной дороги Кангауз — Сучан на Дальнем Востоке необходимо было проложить выемку в Бархатном перевале в скальном грунте. Специалисты подсчитали, что по старому способу, без применения взрывчатых веществ, прокладка выемки потребует не

КЛАССИФИКАЦИЯ РАКЕТНОГО ОРУЖИЯ

КЛАССИФИКАЦИЯ РАКЕТНОГО ОРУЖИЯ БАЛЛИСТИЧЕСКИЕ РАКЕТЫ (СУХОПУТНЫЕ И МОРСКИЕ)Межконтинентальные баллистические ракеты (МБР) Баллистические ракеты подводных лодок (БРПЛ) Баллистические ракеты средней дальности (БРСД) Баллистические ракеты оперативно-тактические и

Выхлоп двигателя дымный. В картер двигателя поступает повышенный объем газов

Выхлоп двигателя дымный. В картер двигателя поступает повышенный объем газов Диагностирование двигателя по цвету дыма из выхлопной трубы Сине-белый дым – неустойчивая работа двигателя. Рабочая фаска клапана подгорела. Оценить состояние газораспределительного

2. СВОЙСТВА РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ

2. СВОЙСТВА РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ Основные свойства ракетного двигателя мы уже знаем.Первое свойство заключается в отсутствии специального движителя, назначение которого выполняет сам двигатель. Это оказывается возможным потому, что тяга представляет собой реакцию

Тяга ракетного двигателя

Тяга ракетного двигателя Создание реактивной тяги есть назначение всякого ракетного двигателя; поэтому величина тяги является важнейшей характеристикой двигателя.Тяга современных ракетных двигателей колеблется от нескольких килограммов до десятков тонн, в

Экономичность ракетного двигателя

Экономичность ракетного двигателя Наряду с мощностью важнейшей характеристикой каждого двигателя является его экономичность. Если речь идет о тепловом двигателе, то экономичность его определяется расходом топлива на единицу мощности, т. е. на 1 л. с. Экономичный

3.4.1. Что такое мощность микроволн

3.4.1. Что такое мощность микроволн В микроволновых печах в зависимости от приготавливаемого блюда можно изменять уровень мощность микроволн:80-150 Вт – режим поддержания готового блюда в горячем состоянии;• 160–300 Вт – размораживание и приготовление «деликатных»

Электрические измерения: напряжение, ток, сопротивление, мощность

Электрические измерения: напряжение, ток, сопротивление, мощность Измерять в быту электрические параметры приходится не часто, а некоторым — и никогда.Напряжение в сети либо есть, либо его нет, и определяют это просто подключив нагрузку — проще всего настольную лампу.

Двигатель не развивает полную мощность. Его приемистость недостаточна

Двигатель не развивает полную мощность. Его приемистость

Источник

Основные характеристики ракетных двигателей

Разработка проекта действующей модели ракеты тесно связана с вопросом о двигателе. Какой двигатель лучше поставить на модель? Какие из его характеристик являются главными? В чем их сущность? Разбираться в этих вопросах моделисту необходимо.

В этой главе по возможности элементарно рассказывается о характеристиках двигателя, т. е. тех факторах, которые определяют его особенности. Ясное представление о значении тяги двигателя, времени его работы, суммарном и удельном импульсе и их влиянии на качество полета модели ракеты поможет модели-сту-конструктору правильно выбрать двигатель для модели ракеты, а значит, обеспечит успех в соревнованиях.

Основными характеристиками ракетного двигателя являются:

  • 1. Тяга двигателя Р (кг)
  • 2. Время работы t (сек)
  • 3. Удельная тяга Руд (кг·сек/кг)
  • 4. Суммарный (общий) импульс J (10 н·сек ≈ 1 кг·сек)
  • 5. Вес топлива GT (кг)
  • 6. Секундный расход топлива ω (кг)
  • 7. Скорость истечения газов W (м/сек)
  • 8. Вес двигателя Gдв (кг)
  • 9. Размеры двигателя l, d (мм)

1. Тяга двигателя

Рассмотрим схему возникновения тяги в ракетном двигателе.
В процессе работы двигателя в камере сгорания непрерывно образуются газы, являющиеся продуктами сгорания топлива. Допустим, что камера, в которой находятся под давлением газы, представляет собой замкнутый сосуд (рис. 11, а), тогда легко понять, что никакой тяги в этой камере возникнуть не может, так как давление распределяется одинаково по всей внутренней поверхности замкнутого сосуда и все силы давления взаимно уравновешены.

В случае же открытого сопла (рис. 11, б) газы, находящиеся в камере сгорания под давлением, устремляются с большой скоростью через сопло. При этом часть камеры напротив сопла оказывается неуравновешенной. Силы давления, действующие на ту часть площади дна камеры, которая находится против отверстия сопла, тоже неуравновешены, в результате чего и возникает тяга.

Если рассматривать только поступательное движение газов вдоль камеры сгорания и сопла, то распределение скорости газов на этом пути можно охарактеризовать кривой (рис. 12, а). Давление на элементы поверхности камеры и сопла распределяются так, как показано на рис. 12, б.

Величина нескомпенсированной площади дна камеры сгорания равна площади наименьшего сечения сопла. Очевидно, чем больше площадь этого сечения, тем большее количество газов сможет покинуть камеру сгорания в единицу времени.

Таким образом, можно сделать вывод: тяга двигателя зависит от количества газов, покидающих камеру сгорания в единицу времени в результате нескомпенсированной площади и скорости истечения газов, обусловленной неуравновешенностью давлений.

Для получения количественной зависимости рассмотрим изменение количества движения газов при их истечении из камеры сгорания. Допустим, что в течение времени t камеру сгорания двигателя покидает некоторое количество газа, массу которого обозначим т. Если предположить, что поступательная скорость газов в камере сгорания равна нулю, а на выходе из сопла достигает значения W м/сек, то изменение скорости газа будет равно W м/сек. В этом случае изменение количества движения упомянутой массы газа запишется в виде равенства:

Однако изменение количества движения газов может произойти только в том случае, если на газ будет действовать некоторая сила Р на протяжении некоторого времени t, тогда

где J=P·t — импульс силы, действующий на газ.

Заменив в формуле (1) значение ΔQ на равное J=P·t, получим:

Мы получили выражение силы, с которой стенки камеры сгорания и сопла действуют на газ, вызывая изменение его скорости от 0 до W м/сек.

В соответствии с законами механики сила, с которой стенки камеры и сопла действуют на газ, равна по величине силе Р, с которой в свою очередь газ действует на стенки камеры и сопла. Эта сила Р и есть тяга двигателя.

Известно, что масса любого тела связана с его весом (в данном случае с весом топлива в двигателе) соотношением:

где GT — вес топлива;
g — ускорение силы земного тяготения.

Подставив в формулу (5) вместо массы газа m ее аналогичное значение из формулы (6), получим:

Величина GT/t представляет собой весовое количество топлива (газа), покидающего камеру сгорания двигателя за единицу времени (1 сек). Эту величину называют весовым секундным расходом и обозначают ω. Тогда

Итак, мы вывели формулу тяги двигателя. Необходимо заметить, что такой вид формула может иметь лишь в том случае, когда давление газа в момент прохождения его через выходной срез сопла равно окружающему давлению. В противном случае в правую часть формулы добавляется еще один член:

где f — площадь выходного сечения сопла (см 2 );
рк — давление газа в выходном сечении сопла (кг/см 2 );
ро — окружающее (атмосферное) давление (кг/см 2 ).

Читайте также:  Светодиодный модуль мощность 12в

Таким образом, окончательно формула тяги ракетного двигателя имеет вид:

Первый член правой части ω/g·W носит название динамической составляющей тяги, а второй f(рк—ро) — статической составляющей. Последняя составляет около 15% от общей тяги, поэтому для простоты изложения в расчет приниматься не будет.

Для расчета тяги можно использовать формулу, имеющую аналогичное значение с формулой (5), при Р=const:

где Рср — средняя тяга двигателя (кг);
J — суммарный импульс двигателя (кг·сек);
t — время действия двигателя (сек).

При постоянном значении тяги часто используется формула

где Руд — удельная тяга двигателя (кг·сек/кг);
Υ — удельный вес топлива (г/см 3 );
U — скорость горения топлива (см/сек);
F — площадь горения (см 2 );
Р — тяга двигателя (кг).

В случаях непостоянной тяги, например при определении начальной, максимальной, средней тяги и тяги в любой момент времени действия двигателя, в эту формулу необходимо вводить истинные значения U и F данного двигателя.

Итак, тяга является произведением эффективной скорости истечения газов W на массовый секундный расход топлива ω/g.

Задача 1. Определить тягу ракетного двигателя типа ДБ-З-СМ-10, имея следующие данные: Руд=45,5 кг·сек/кг; GT=0,022 кг; t=4 сек.

Решение. Эффективная скорость истечения газов из сопла:

Примечание. Для двигателя ДБ-З-СМ-10 — это средняя тяга.

Задача 2. Определить тягу ракетного двигателя типа ДБ-З-СМ-10, имея следующие данные: 1 кг·сек; GT=0,022 кг; t=4 сек.

Решение. Используем формулу (11):

2. Скорость истечения газов

Скорость истечения газов из сопла двигателя, так же как и секундный расход топлива, имеет непосредственное влияние на величину тяги. Тяга двигателя, как усматривается из формулы (8), прямо пропорциональна скорости истечения газов. Таким образом, скорость истечения является важнейшим параметром ракетного двигателя.

Скорость истечения газов зависит от разных факторов. Важнейшим параметром, характеризующим состояние газов в камере сгорания, является температура (Т°К). Скорость истечения прямо пропорциональна квадратному корню из температуры газов в камере. Температура в свою очередь зависит от количества тепла, выделяемого при сгорании топлива. Таким образом, скорость истечения зависит прежде всего от качества топлива, его энергетического ресурса.

3. Удельная тяга и удельный импульс

Совершенство двигателя и эффективность его работы характеризуются удельной тягой. Удельной тягой называют отношение силы тяги к секундно-весовому расходу топлива.

Размерность удельной тяги будет (кг силы·сек/кг расхода) или кг·сек/кг. В зарубежной печати размерность Руд часто записывают в виде (сек). Но физический смысл значения при такой размерности теряется.

Современные модельные РДТТ имеют низкие значения удельной тяги: от 28 до 50 кг·сек/кг. Имеются и новые двигатели с удельной тягой 160 кг·сек/кг и выше, с нижним пределом давления не выше 3 кг/см 2 и сравнительно высоким удельным весом топлива — более 2 г/см 3 .

Удельная тяга показывает эффективность использования одного килограмма топлива в данном двигателе. Чем выше удельная тяга двигателя, тем меньше топлива затрачивается для получения одного и того же суммарного импульса двигателя. Значит, при одинаковом весе топлива и размерах двигателей предпочтительнее будет тот, у которого удельная тяга выше.

Задача 3. Определить вес топлива в каждом из четырех двигателей с суммарным импульсом 1 кг·сек, но с разными удельными тягами: а) Руд=28 кг-сек/кг; б) Руд=45,5 кг·сек/кг; в) Руд=70 кг·сек/кг; г) Руд=160 кг·сек/кг.

Решение. Вес топлива определим из формулы:

Полученные результаты наглядно показывают, что для моделей ракет выгоднее применять двигатели с более высокой удельной тягой (с целью уменьшения стартового веса модели).

Под удельным импульсом Jуд понимают отношение полного импульса тяги за время t работы двигателя к весу израсходованного за это время топлива GT.

При постоянной тяге, т. е. при постоянном давлении в камере сгорания и работе двигателя на земле, Jудуд.

4. Расчет характеристик двигателя ДБ-1-СМ-6

Для расчета двигателей применяется коэффициент, характерный для данного топлива и определяющий оптимальный режим в камере сгорания:

где К — постоянный коэффициент для данного топлива;
Fмакс — максимальная площадь горения в камере сгорания;
fкр — критическое сечение сопла.

Задача 4. Подсчитать основные характеристики двигателя ДБ-1-СМ-6, у которого корпусом является бумажная охотничья гильза 12-го калибра. Топливом служит смесь № 1 (селитра калиевая — 75, сера — 12 и древесный уголь — 26 частей). Плотность прессования (удельный вес топлива) γ=1,3—1,35 г/см 2 , Руд=30 кг·сек/кг, К=100. Задаемся максимальным давлением в камере сгорания в пределах 8 кг/см 2 . Скорость горения данного топлива в зависимости от давления при нормальной температуре окружающей среды представлена на графике рис. 13.

Решение. Прежде всего необходимо вычертить корпус двигателя, т. е. гильзу 12-го калибра (Жевело), что дает возможность наглядно проследить за ходом расчетов (рис. 14). Корпус двигателя (гильза) имеет уже готовое сопло (отверстие для пистона Жевело). Диаметр отверстия 5,5 мм, длина гильзы 70 мм, ее внутренний диаметр 18,5 мм, внешний — 20,5 мм, длина сопла 9 мм. Топливная шашка двигателя должна иметь свободное пространство — продольный канал, благодаря которому имеется возможность довести площадь горения топлива в двигателе до максимальной величины. Форма канала — усеченный конус, нижнее основание которого соответствует размеру отверстия в гильзе (5,5 мм), а при калибровке может быть равным 6 мм. Диаметр верхнего основания — 4 мм. Верхнее основание делается несколько меньше из-за технологических соображений и техники безопасности при удалении металлического конуса из пороховой массы. Для определения длины конуса (стержня) необходимы исходные данные, которые получают в следующем порядке.

Используя формулу (15), определяют возможную максимальную площадь горения:

Максимальная площадь горения топлива (рис. 15) образуется в результате выгорания топлива по каналу радиально до внутренней стенки камеры сгорания (гильзы) и вперед на толщину свода топливной шашки до ее полной длины h, т. е.

Внутренний диаметр гильзы 18,5 мм, однако надо помнить, что в процессе прессования топлива гильза несколько деформируется, ее диаметр увеличивается до 19 мм (1,9 см), высота цоколя уменьшается до 7 мм. Толщину свода топлива находим из выражения:

где г — средняя толщина свода топлива (см);
d1 — диаметр канала у сопла (см);
d2 — диаметр канала в конце (см).

Длина канала l=h1—r=4,27—0,7=3,57 см. Полученные размеры сразу же нанесем на чертеж (рис. 15). Длина стержня для запрессовки: 3,57+0,7=4,27 см (0,7 см — высота цоколя гильзы).

Перейдем к определению высоты маршевой части топливной шашки. Эта часть топливной шашки не имеет канала, т. е. запрессована всплошную. Назначение ее в том, чтобы после достижения наибольшего значения тяги получить маршевый участок желательно с постоянной тягой. Высота маршевой части шашки должна быть строго определенной. Горение маршевой части ракетного топлива протекает в двигателе с незначительным давлением 0,07—0,02 кг/см 2 . Исходя из этого, по графику рис. 13 определяем скорость горения маршевой части топлива: U=0,9 см/сек.

Высота маршевой части h2 для времени горения t=1,58 сек. составит:

Полная длина камеры сгорания h слагается из полной длины топливной шашки h1 и длины маршевой части h2:

Перейдем к определению веса топлива.

Для этого подсчитаем объем камеры сгорания и объем свободного пространства. Разница этих объемов даст объем топлива. Зная удельный вес топлива, определим его полный вес.

Объем камеры сгорания:

По формуле (12) подсчитаем начальную и максимальную тягу двигателя:

где Fнач — площадь свободного пространства.

Начальная тяга практически будет несколько меньше из-за небольшого начального давления в камере сгорания, а следовательно, и скорости горения. В данном случае значение для G=0,9 м/сек намеренно сохраняется, чтобы пока не усложнять расчет.

Скорость горения топлива U=2 см/сек определена по графику рис. 13. Эта скорость соответствует давлению в камере сгорания 8 кг/см2, которое дано по условиям задачи.

Время работы двигателя t слагается из основного времени t1 и дополнительного времени t2 (маршевого):

По формуле (14) найдем суммарный импульс ракетного двигателя:

По формуле (11) подсчитаем среднюю тягу двигателя:

Приближенное значение максимального давления в камере сгорания найдем по формуле

Узнав примерное максимальное давление в камере сгорания, необходимо проверить прочность стенки гильзы, чтобы определить надежность камеры сгорания. Нужно обеспечить также некоторый запас прочности на случай повышения давления в очень жаркие дни, когда скорость горения топлива увеличивается против расчетной. Возьмем запас прочности — 2, обозначим его через n.

Толщину стенки гильзы определяют по формуле

где δ — толщина стенки гильзы (см);
Рмакс — максимальное давление в камере сгорания (кг/см 2 );
D — внутренний диаметр гильзы (см);
n — коэффициент запаса прочности;
σв — временное сопротивление данного материала (кг/см 2 ).

Временное сопротивление бумаги, из которой изготовлена папковая гильза 12-го калибра, в среднем равно 490 кг/см 2 . Такое сопротивление имеют также хорошие сорта крафт-бумаги.

Подставив данные в формулу (18), получим:

Папковая гильза с наружным диаметром 20,5 мм и внутренним после запрессовки топлива 19 мм имеет толщину стенки:

Фактический запас прочности nфакт=2,4, т. е. выше расчетного.

Днище у модельных двигателей данного типа круглое с двумя отверстиями диаметром 2 мм. Впрессовывают его одновременно с топливом. Делается оно из прочных сортов картона, толщиной не менее 2 мм.

Источник

Adblock
detector