Меню

Формула полезная мощность асинхронного двигателя

Как рассчитать потребляемую мощность двигателя

В этой статье мы разберем, что такое мощность трехфазного асинхронного двигателя и как ее рассчитать.

Понятие мощности электродвигателя

Мощность – пожалуй, самый важный параметр при выборе электродвигателя. Традиционно она указывается в киловаттах (кВт), у импортных моделей – в киловаттах и лошадиных силах (л.с., HP, Horse Power). Для справки: 1 л.с. приблизительно равна 0,75 кВт.

На шильдике двигателя указана номинальная полезная (отдаваемая механическая) мощность. Это та мощность, которую двигатель может отдавать механической нагрузке с заявленными параметрами без перегрева. В формулах номинальная механическая мощность обозначается через Р2.

Электрическая (потребляемая) мощность двигателя Р1 всегда больше отдаваемой Р2, поскольку в любом устройстве преобразования энергии существуют потери. Основные потери в электродвигателе – механические, обусловленные трением. Как известно из курса физики, потери в любом устройстве определяются через КПД (ƞ), который всегда менее 100%. В данном случае справедлива формула:

КПД в двигателях зависит от номинальной мощности – у маломощных моделей он может быть менее 0,75, у мощных превышает 0,95. Приведенная формула справедлива для активной потребляемой мощности. Но, поскольку электродвигатель является активно-реактивной нагрузкой, для расчета полной потребляемой мощности S (с учетом реактивной составляющей) нужно учитывать реактивные потери. Реактивная составляющая выражается через коэффициент мощности (cosϕ). С её учетом формула номинальной мощности двигателя выглядит так:

Мощность и нагрев двигателя

Номинальная мощность обычно указывается для температуры окружающей среды 40°С и ограничена предельной температурой нагрева. Поскольку самым слабым местом в двигателе с точки зрения перегрева является изоляция, мощность ограничивается классом изоляции обмотки статора. Например, для наиболее распространенного класса изоляции F допустимый нагрев составляет 155°С при температуре окружающей среды 40°С.

В документации на электродвигатели приводятся данные, из которых видно, что номинальная мощность двигателя падает при повышении температуры окружающей среды. С другой стороны, при должном охлаждении двигатели могут длительное время работать на мощности выше номинала.

Мы рассмотрели потребляемую и отдаваемую мощности, но следует сказать, что реальная рабочая потребляемая мощность P (мощность на валу двигателя в данный момент) всегда должна быть меньше номинальной:

Если необходимо рассчитать потребляемую активную мощность, используем следующую формулу:

Р1 = 1,73 · U · I · ƞ

Именно активную мощность измеряют счетчики электроэнергии. В промышленности для измерения реактивной (и полной мощности S) применяют дополнительное оборудование. При данном способе можно не использовать приведенную формулу, а поступить проще – если двигатель подключен в «звезду», измеренное значение тока умножаем на 2 и получаем приблизительную мощность в кВт.

Расчет мощности при помощи счетчика электроэнергии

Этот способ прост и не требует дополнительных инструментов и знаний. Достаточно подключить двигатель через счетчик (трехфазный узел учета) и узнать разницу показаний за строго определенное время. Например, при работе двигателя в течении часа разница показаний счетчика будет численно равна активной мощности двигателя (Р1). Но чтобы получить номинальную мощность Р2, нужно воспользоваться приведенной выше формулой.

Источник



Краткие теоретические сведения. Трехфазный асинхронный двигатель

date image2015-05-05
views image3260

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Трехфазный асинхронный двигатель

Целью работы является изучение работы асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором и снятие его механической и рабочей характеристик.

Краткие теоретические сведения

Простота конструкции, надежность в работе, экономичность и невысокая стоимость являются основными причинами широкого использования асинхронных двигателей в промышленности.

Частота вращения магнитного поля статора n1 определяется по формуле

где f1 — частота сети, Гц;

р — число пар полюсов.

Разность в частотах вращения ротора n2 и поля статора n1 выражают скольжением

Скольжение возрастает с увеличением нагрузки на валу двигателя. У современных двигателей в зависимости от серии и назначения скольжение при номинальной нагрузке составляет 2…8%. При холостом ходе скольжение составляет всего 0,1…0,3%.

Если считать скольжение при номинальной нагрузке s н равным 5%, то можно указать частоты вращения ротора асинхронных двигателей при питании от сети с f = 50 Гц.

Асинхронные двигатели малой и средней мощности, благодаря возможности соединения обмоток статора по схеме Y/Δ или Δ/ Y, могут работать при питании от двух соответствующих напряжений 380/220 В.

На заводском щитке двигателя это обозначается как

Простейшим способом пуска в ход двигателя с короткозамкнутым ротором и номинальной мощностью до 100 кВт является непосредственное включение обмотки статора в трехфазную цепь.

Частота вращения ротора двигателя может быть выражена формулой

Электрическая мощность Р1, потребляемая асинхронным двигателем от сети, расходуется на полезную мощность Р2 на валу и потери мощности на нагрев обмоток статора и ротора ΔРэ1 и ΔРэ2, потери в магнитопроводе статора и в стали ротора от вихревых токов и на гистерезис ΔРст и на потери от трения в подшипниках ΔРтр.

Таким образом,баланс мощности в двигателе выразится так

Активная мощность двигателя, потребляемая из сети, вычисляется по формуле

где Р = UI1 – мощность одной фазы, измеренная ваттметром, Вт.

Механическая мощность, развиваемая на валу двигателя, Рмех складывается из полезной мощности на валу Р2 и потерь на трение Ртр

Механическая мощность может быть определена по формуле

Рмех = 0,105Мn2, Вт, (7)

где М – вращающий момент, Нм;

n2 – частота вращения ротора, об\мин.

Магнитные потери в магнитопроводе статора, т.е. потери в стали ΔРст, практически не изменяются при увеличении нагрузки на валу Р2 и называются постоянными.

С другой стороны, потери на нагрев обмоток статора и ротора, т.е. потери в меди ΔРэ зависят от нагрузки и называются переменными.

Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя η определяется как отношение полезной мощности на валу Р2 к потребляемой из сети Р1

Полезная мощность двигателя на валу Р2 может быть определена по формуле

Р2 = М ∙ ω = М ∙ , Вт (9)

или Р2 = 0,105 Мn2, Вт. (10)

η = = = , (11)

где U, В; I, А; Cos φф – напряжение, ток и коэффициент мощности фазы двигателя.

Р1 – потребляемая активная мощность двигателя.

Коэффициент мощности Cos φф зависит от нагрузки на валу двигателя и определяется отношением активной мощности к полной мощности фазы статора двигателя

Cos φф = = (12)

В лабораторной работе коэффициент мощности Cos φ измеряется непосредственно фазометром, а также может быть вычислен по показаниям ваттметра, вольтметра и амперметра, включенных в фазу двигателя (рис.1).

Основной характеристикой асинхронного двигателя, называемой механической, является зависимость n2 = f (M), т.е. зависимость частоты вращения ротора двигателя от вращающего момента (рис.1).

Рис.1. Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Вращающий момент асинхронного двигателя определяют по формуле

М = , Нм (13)

где U – фазное напряжение обмотки статора, В;

n1 – синхронная частота вращения магнитного поля статора, об/мин;

s – скольжение;

р – число пар полюсов;

R1, R2 ’ , Хк – параметры схемы замещения асинхронного двигателя, Ом (рис.2).

Рис.2. Схема замещения асинхронного двигателя.

Вращающий момент асинхронного двигателя в лабораторной работе измеряется по щкале электромагнитного тормоза, соединенного с валом двигателя, в г∙см (1 Нм = 9800 г∙см).

Вращающий момент асинхронного двигателя зависит от величины подводимого к фазе статора напряжения в квадрате , скольжения s, частоты тока в статоре f1 и конструктивных параметров двигателя (числа пар полюсов, активного сопротивления обмоток двигателя и т.д.).

Меняя значение скольжения s при остальных постоянных в формуле вращающего момента можно получить различные значения моментов Мн, Мкр, Мп , показанных на естественной механической характеристике (рис.1) .

Номинальный вращающий момент Мн может быть определен по формулам

Мн = 9,55 , Нм (14)

Мн = 9,55 , Нм (15)

Читайте также:  Мощность двигателя мтз 240

В каталоге на асинхронные двигатели указаны паспортные данные: Р, U, s н, n, Мн, Мкр/Мн, Сos φн и способ соединения обмоток статора.

Наиболее полно и наглядно свойства асинхронного двигателя выявляются с помощью рабочих характеристик.

К рабочим характеристикам относятся зависимость частоты вращения ротора n2, вращающего момента М, скольжения s тока фазы статора I, коэффициента мощности Сos φ и к.п.д. двигателя от полезной мощности на валу Р2 при U1 = Const и f1 = Const.

При повышении Р2 величина скольжения s увеличивается, т.к. при увеличении нагрузки на валу частота вращения ротора уменьшается (рис.3).

Рис.3. Зависисмость величины скольжения от полезной мощности на валу.

При холостом ходе, когда Р2 = 0 , частота вращения ротора n2 может быть принята равной частоте вращения магнитного поля статора n1 и s = 0.

Так как Р2Рмех , а Рмех = 0,105 Мn2, то рабочая характеристика

n2 = f (Р2) подобна механической характеристике (рис.4).

Рис.4. Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Вращающий момент М на валу ротора можно считать состоящим из полезного момента, расходуемого на совершение полезной работы, и момента холостого хода М, расходуемого на преодоление трения. Эта доля вращающего момента практически не зависит от нагрузки на валу Р2.

Таким образом, можно считать, что М ≈ . Если бы частота вращения ротора была постоянной, то рабочая характеристика была бы линейно возрастающей. В действительности же частота вращения ротора n2 уменьшается при увеличении Р2, в связи с этим характеристика М = f (Р2) нелинейна и вращающий момент М быстро нарастает с увеличением Р2 (рис.5).

Рис.5. Зависимость М = f (Р2)

Кривая I = f (Р2) подобна рабочей характеристике М = f (Р2) (рис.6).

Рис.5. Зависимость I = f (Р2)

Если не учитывать ток холостого хода двигателя, составляющий 7…8% от I , то ток в фазе статора пропорционален полезной мощности Р2 и увеличивается при ее повышении. При холостом ходе Р2 = 0 и I = I10 (рис. 5).

При холостом ходе двигателя коэффициент мощности Cos φ двигателя мал и обычно не превышает 0,2, но затем при увеличении нагрузки на валу Р2 он быстро растет и достигает максимума при мощности, близкой к номинальной (рис. 6). Это происходит потому, что при возрастании нагрузки активная мощность Р1, потребляемая из сети, увеличивается, а реактивная мощность Q1 почти не изменяется. Вследствие этого главный магнитный поток практически остается постоянным. При нагрузках больше номинальных Cos φ снижается в связи со значительным ростом реактивных мощностей, связанных с влиянием потоков рассеяния.

Рис.6. Зависимость Cos φ = f (Р2)

Анализируя зависимость η = f (Р2) , можно видеть, что при изменении нагрузки на валу Р2 постоянные потери ΔРтр и ΔРст практически не изменяются, а начальный момент увеличение потерь в активном сопротивлении обмоток ΔРэ значительно меньше роста полезной мощности на валу. При Р2 = Р постоянные потери ΔРтр и ΔРст становятся равными переменным ΔРэ , а доля потерь в энергетическом балансе уже становится соизмеримой с Р2 . Вследствие этого к.п.д. начинает несколько уменьшаться (рис. 7).

Рис.7. Зависимость η = f (Р2)

План работы.

1. Ознакомиться с конструкцией асинхронного двигателя, типами измерительных приборов, устройством электромагнитного тормоза. В форму, предусмотренную отчетом по лабораторной работе, записать технические данные используемых приборов и электрооборудования.

2. Собрать электрическую схему (рис. 8) и предъявить ее для проверки преподавателю или лаборанту.

3. После проверки схемы поставить регулятор автотрансформатора (АТ) в положение «0» и включить выпрямитель.

4. Включить фототахометр и нажать кнопку «Пуск» на электрическом стенде.

5. При помощи автотрансформатора (АТ) изменить момент сопротивления электромагнитного тормоза в пределах 0…0,01 Нм (0,100.200,300,400,500,600,700,800,900,1000 г∙см).

6. Измерить по приборам следующие величины: напряжение на фазе двигателя U по вольтметру V, ток в фазе I по амперметру А1, потребляемую фазой двигателя активную мощность P по ваттметру W, частоту вращения ротора n по фототахометру.

Читайте также:  Как определить мощность теплового насоса

Измерения произвести для 11 различных моментов сопротивления на валу двигателя.

Данные опытов внести в табл.2.

№ п/п Измеренные величины Вычисленные величины
М Нм U В I А P Вт n2 об/мин Cos φ М Нм P2 Вт P1 Вт S1 ВА Cos φ s

7. По окончании измерений нажать кнопку «Стоп», обесточить схему и показать результаты преподавателю.

8. После получения разрешения преподавателя разобрать схему.

9. По измеренным данным вычислить вращающий момент на валу двигателя М, Нм; полезную мощность на валу P2 , Вт; активную мощность, потребляемую двигателем P1 , Вт; полную мощность, потребляемую двигателем S1 ; скольжение s; коэффициент мощности Cos φ и коэффициент полезного действия η .

10. По измеренным и вычисленным данным построить на миллиметровой бумаге характеристики двигателя:

а) механическую характеристику n2 = f (M) ;

б) рабочие характеристики s = f (Р2); n2 = f (Р2); M = f (Р2); I = f (Р2).

в) рабочую характеристику Cos φ = f (Р2) , измеренную и вычисленную.

11. Материалы измерений и вычислений, полученные характеристики оформить в виде отчета по лабораторной работе.

Рис. 8. Электрическая схема исследования трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором:

А1 – амперметр переменного тока на 1 А; А2 – амперметр постоянного тока на 1 А; W – ваттметр на 150 Вт; Ф – фазометр на 127 В 5 А в положении «приемник»; V – вольтметр переменного тока на 150 В; АТ – автотрансформатор; ЭТ – электромагнитный тормоз.

Контрольные вопросы

1. Устройство и принцип работы асинхронного двигателя.

2. Что такое скольжение (sхх, sпуск)?

3. Почему двигатель называется асинхронным?

4. Условие возникновения вращающегося магнитного поля.

5. Стандартные величины n1 (частота вращения магнитного

6. Режим холостого хода асинхронного двигателя.

7. Почему Ixx асинхронного двигателя больше чем I трансформатора.

8. Схема замещения асинхронного двигателя в режиме холостого хода.

9. Упрощенная схема замещения.

10.Почему Iпуск асинхронного двигателя в 6…8 раз больше Iн?

11 .Механическая характеристика асинхронного двигателя n = f(M); n = f(s) (естественная и реостатная).

13.Регулирование числа оборотов асинхронного двигателя.

14.Достоинства и недостатки каждого метода.

15.Типы роторов (короткозамкнутый и фазный).

16.Предназначение фазного ротора.

17.Метод ограничения Iпуск у асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

18. Метод ограничения Iпуск у асинхронного двигателя с фазным ротором.

19.Энергетическая диаграмма. Потери мощности в асинхронном двигателе.

20.КПД асинхронного двигателя.

21.Достоинства и недостатки асинхронного двигателя.

Источник

Расчетные формулы основных параметров асинхронных двигателей

В таблице 1 представлены расчетные формулы для определения основных параметров асинхронных двигателей.

В данной таблице собраны все формулы, которые касаются расчета параметров асинхронных двигателей.

Используя формулы из данной таблицы, вам больше не придется искать нужную формулу в различных справочниках.

Таблица 1 — Расчетные формулы для определения основных параметров асинхронных двигателей

Потребляемая активная мощность из сети

Потребляемая реактивная мощность, квар

Полезная мощность на валу, кВт

Потребляемый двигателем ток, А

Вращающий момент двигателя, кГм

Синхронная скорость вращения магнитного поля, об/мин

Скольжение двигателя

Скорость вращения ротора при нагрузке, об/мин

ЭДС обмоток статора и ротора, В

Коэффициенты трансформации по напряжению и по току

Параметры схемы замещения

Ток холостого хода

Критическое скольжение

Уравнение вращающего момента

Скольжение двигателя s2 при введении добавочного сопротивления в ротор

КПД двигателя при введении добавочного сопротивления в ротор

Критический максимальный момент, развиваемый в двигательном (+) и генераторном (-) режимах, кГм

Уравнение вращающего момента при добавочном сопротивлении в цепи ротора

Критическое скольжение

1. Справочная книга электрика. В.И. Григорьева, 2004 г.

Поделиться в социальных сетях

Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding» .

Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.

Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.

Расчет потери мощности в трансформаторе

Определить потери активной и реактивной мощности в трансформаторе типа ТДН 40000/110 мощностью Sн = 40 МВА.

Пример выбора сечения кабеля для электродвигателя 380 В

Требуется определить сечения кабеля в сети 0,4 кВ для питания электродвигателя типа АИР200М2 мощностью 37.

Пример определения индуктивного сопротивления ВЛ 10 кВ

В данной статье будет рассматриваться пример определения индуктивного сопротивления воздушной линии 10.

Выбор устройства компенсации реактивной мощности

Методика выбора устройств компенсации реактивной мощности (КРМ) заключается в выборе устройств.

Пример расчета усилия тяжения кабеля с изоляцией из СПЭ

В данном примере требуется определить усилия тяжения (осевые и радиальные нагрузки) при протягивании.

Отправляя сообщение, Вы разрешаете сбор и обработку персональных данных.
Политика конфиденциальности.

Источник

Adblock
detector