Меню

Формула для расчета мощности двигателя постоянного тока

Мощность постоянного тока

Определения и формулы

Мощность постоянного токаМощность – это работа, произведенная за единицу времени. Электрическая мощность равна произведению тока на напряжение: P=U∙I. Отсюда можно вывести другие формулы для мощности:

Единицу измерения мощности получим, подставив в формулу единицы измерения напряжения и тока:

Единица измерения электрической мощности, равная 1 ВА, называется ватом (Вт). Название вольт-ампер (ВА) используется в технике переменного тока, но только для измерения полной и реактивной мощности.

Единицы измерения электрической и механической мощности связаны следующими соотношениями:

1 Вт =1/9,81 кГ•м/сек ≈1/10 кГ•м/сек;

1 кГ•м/сек =9,81 Вт ≈10 Вт;

1 л.с. =75 кГ•м/сек =736 Вт;

1 кВт =102 кГ•м/сек =1,36 л.с.

Если не учитывать неизбежных потерь энергии, то двигатель мощностью 1 кВт может перекачивать каждую секунду 102 л воды на высоту 1 м или 10,2 л воды на высоту 10 м.

1. Нагревательный элемент электрической печи на мощность 500 Вт и напряжение 220 В выполнен из проволоки высокого сопротивления. Рассчитать сопротивление элемента и ток, который через него проходит (рис. 1).

Ток найдем по формуле электрической мощности P=U∙I,

откуда I=P/U=(500 Bm)/(220 B)=2,27 A.

Сопротивление рассчитывается по другой формуле мощности: P=U^2/r,

откуда r=U^2/P=(220^2)/500=48400/500=96,8 Ом.

Схема к примеру 1

Схема к примеру 1

2. Какое сопротивление должна иметь спираль (рис. 2) плитки при токе 3 А и мощности 500 Вт?

Плитка

Для этого случая применим другую формулу мощности: P=U∙I=r∙I∙I=r∙I^2;

отсюда r=P/I^2 =500/3^2 =500/9=55,5 Ом.

3. Какая мощность превращается в тепло при сопротивлении r=100 Ом, которое подключено к сети напряжением U=220 В (рис. 3)?

Схема к примеру 3

4. В схеме на рис. 4 амперметр показывает ток I=2 А. Подсчитать сопротивление потребителя и электрическую мощность, расходуемую в сопротивлении r=100 Ом при включении его в сеть напряжением U=220 В.

Схема к примеру 4

P=U∙I=220∙2=440 Вт, или P=U^2/r=220^2/110=48400/110=440 Вт.

5. На лампе указано лишь ее номинальное напряжение 24 В. Для определения остальных данных лампы соберем схему, показанную на рис. 5. Отрегулируем реостатом ток так, чтобы вольтметр, подключенный к зажимам лампы, показывал напряжение Uл=24 В. Амперметр при этом показывает ток I=1,46 А. Какие мощность и сопротивление имеет лампа и какие потери напряжения и мощности возникают на реостате?

Рисунок и схема к примеру

Мощность лампы P=Uл∙I=24∙1,46=35 Вт.

Ее сопротивление rл=Uл/I=24/1,46=16,4 Ом.

Падение напряжения на реостате Uр=U-Uл=30-24=6 В.

Потери мощности в реостате Pр=Uр∙I=6∙1,46=8,76 Вт.

6. На щитке электрической печи указаны ее номинальные данные (P=10 кВт; U=220 В).

Определить, какое сопротивление представляет собой печь и какой ток проходит через нее при работе P=U∙I=U^2/r;

r=U^2/P=220^2/10000=48400/10000=4,84 Ом; I=P/U=10000/220=45,45 А.

Нагревательные элементы электрической печи

7. Каково напряжение U на зажимах генератора, если при токе 110 А его мощность равна 12 кВт (рис. 7)?

Так как P=U∙I, то U=P/I=12000/110=109 В.

8. На схеме на рис. 8 показана работа электромагнитной токовой защиты. При определенном токе электромагнит ЭМ, который удерживается пружиной П, притянет якорь, разомкнет контакт К и разорвет цепь тока. В нашем примере токовая защита разрывает токовую цепь при токе I≥2 А. Сколько ламп по 25 Вт может быть одновременно включено при напряжении сети U=220 В, чтобы ограничитель не сработал?

Защита срабатывает при I=2 А, т. е. при мощности P=U∙I=220∙2=440 Вт.

Разделив общую мощность одной лампы, получим: 440/25=17,6.

Одновременно могут гореть 17 ламп.

9. Электрическая печь имеет три нагревательных элемента на мощность 500 Вт и напряжение 220 В, соединенных параллельно.

Каковы общее сопротивление, ток и мощность при работе печи (рис.91)?

Общая мощность печи P=3∙500 Вт =1,5 кВт.

Результирующий ток I=P/U=1500/220=6,82 А.

Результирующее сопротивление r=U/I=220/6,82=32,2 Ом.

Ток одного элемента I1=500/220=2,27 А.

Сопротивление одного элемента: r1=220/2,27=96,9 Ом.

10. Подсчитать сопротивление и ток потребителя, если ваттметр показывает мощность 75 Вт при напряжении сети U=220 В (рис.10).

Так как P=U^2/r, то r=U^2/P=48400/75=645,3 Ом.

Ток I=P/U=75/220=0,34 А.

11. Плотина имеет перепад уровней воды h=4 м. Каждую секунду через трубопровод на турбину попадает 51 л воды. Какая механическая мощность превращается в генераторе в электрическую, если не учитывать потерь (рис. 11)?

Механическая мощность Pм=Q∙h=51 кГ/сек ∙4 м =204 кГ•м/сек.

Отсюда электрическая мощность Pэ=Pм:102=204:102=2 кВт.

12. Какую мощность должен иметь двигатель насоса, перекачивающего каждую секунду 25,5 л воды с глубины 5 м в резервуар, расположенный на высоте З м? Потери не учитываются (рис. 12).

Общая высота подъема воды h=5+3=8 м.

Механическая мощность двигателя Pм=Q∙h=25,5∙8=204 кГ•м/сек.

Электрическая мощность Pэ=Pм:102=204:102=2 кВт.

13. Гидроэлектростанция получает из водохранилища на одну турбину каждую секунду 4 м3 воды. Разница между уровнями воды в водохранилище и турбине h=20 м. Определить мощность одной турбины без учета потерь (рис. 13).

Механическая мощность протекающей воды Pм=Q∙h=4∙20=80 т/сек•м; Pм=80000 кГ•м/сек.

Электрическая мощность одной турбины Pэ=Pм:102=80000:102=784 кВт.

14. У двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением обмотка якоря и обмотка возбуждения соединены параллельно. Обмотка якоря имеет сопротивление r=0,1 Ом, а ток якоря I=20 А. Обмотка возбуждения имеет сопротивление rв=25 Ом, а ток возбуждения равен Iв=1,2 А. Какая мощность теряется в обеих обмотках двигателя (рис. 14)?

Потери мощности в обмотке якоря P=r∙I^2=0,1∙20^2=40 Вт.

Потери мощности в обмотке возбуждения

Общие потери в обмотках двигателя P+Pв=40+36=76 Вт.

15. Электроплитка на напряжение 220 В имеет четыре переключаемые ступени нагрева, что достигается путем различных включений двух нагревательных элементов с сопротивлениями r1 и r2, как это показано на рис. 15.

Определить сопротивления r1 и r2, если первый нагревательный элемент имеет мощность 500 Вт, а второй 300 Вт.

Так как мощность, выделяемая в сопротивлении, выражается формулой P=U∙I=U^2/r, то сопротивление первого нагревательного элемента

а второго нагревательного элемента r2=U^2/P2 =220^2/300=48400/300=161,3 Ом.

В положении ступени IV сопротивления соединяются последовательно. Мощность электроплитки в этом положении равна:

P3=U^2/(r1+r2 )=220^2/(96,8+161,3)=48400/258,1=187,5 Вт.

В положении ступени I нагревательные элементы соединены параллельно и результирующее сопротивление равно: r=(r1∙r2)/(r1+r2)=(96,8∙161,3)/(96,8+161,3)=60,4 Ом.

Мощность плитки в положении ступени I: P1=U^2/r=48400/60,4=800 Вт.

Эту же мощность получим, сложив мощности отдельных нагревательных элементов.

16. Лампа с вольфрамовой нитью рассчитана на мощность 40 Вт и напряжение 220 В. Какие сопротивление и ток имеет лампа в холодном состоянии и при рабочей температуре 2500 °С?

Мощность лампы P=U∙I=U^2/r.

Отсюда сопротивление нити лампы в горячем состоянии rt=U^2/P=220^2/40=1210 Ом.

Сопротивление холодной нити (при 20 °С) определим по формуле rt=r∙(1+α∙∆t),

откуда r=rt/(1+α∙∆t)=1210/(1+0,004∙(2500-20) )=1210/10,92=118 Ом.

Через нить лампы в горячем состоянии проходит ток I=P/U=40/220=0,18 А.

Ток при включении равен: I=U/r=220/118=1,86 А.

При включении ток примерно в 10 раз больше, чем ток горячей лампы.

17. Каковы потери напряжения и мощности в медном контактном проводе электрифицированной железной дороги (рис. 16)?

Читайте также:  Как мерить ток резистором

Провод имеет сечение 95 мм2. Двигатель электропоезда потребляет ток 300 А на расстоянии 1,5 км от источника тока.

Потеря (падение) напряжения в линии между точками 1 и 2 Uп=I∙rп.

Сопротивление контактного провода rп=(ρ∙l)/S=0,0178∙1500/95=0,281 Ом.

Падение напряжения в контактном проводе Uп=300∙0,281=84,3 В.

Напряжение Uд на зажимах двигателя Д будет на 84,3 В меньше, чем напряжение U на зажимах источника Г.

Падение напряжения в контактном проводе во время движения электропоезда меняется. Чем дальше электропоезд удаляется от источника тока, тем длиннее линия, а значит, больше ее сопротивление и падение напряжения в ней. Ток по рельсам возвращается к заземленному источнику Г. Сопротивление рельсов и земли практически равно нулю.

Источник

Расчетные формулы параметров машин постоянного тока

В таблице 1 представлены расчетные формулы для определения основных параметров машин постоянного тока.

В данной таблице собраны все формулы, которые касаются расчета параметров машин постоянного тока.

Таблица 1 — Расчетные формулы для определения основных параметров машин постоянного тока

Мощность, кВт

Ток генератора и двигателя, А

Внешнее напряжение, В

ЭДС, В

Сопротивление якорной цепи, Ом

Ориентировочной значение сопротивления цепи якоря, Ом

КПД двигателя и генератора

Суммарные потери, кВт

Переменные потери

Номинальный вращающий момент, кГм

Расчетные коэффициенты для двигателя параллельного возбуждения

Скоростная характеристика двигателя

Искусственные скоростные характеристики

1. Справочная книга электрика. В.И. Григорьева, 2004 г.

Поделиться в социальных сетях

Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding» .

Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.

Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.

Выбор устройства от импульсных перенапряжений

Выбор устройства от импульсных перенапряжений (УЗИП) необходимо осуществлять в соответствии с.

Расчетные формулы расчета потерь напряжения

Представляю вашему вниманию таблицу с расчетными формулами, которые используются при расчете потерь.

Выбор опорных изоляторов для шинного моста 10 кВ

В данном примере требуется выбрать опорные изоляторы для раннее выбранных сборных шин 10 кВ. Исходные.

Расчет осветительной сети при двухстороннем питании

В данном примере требуется определить максимальные потери напряжения в нормальном и аварийном режимах в.

Выбор напряжения конденсатора для конденсаторного двигателя

Выбор напряжения конденсатора для конденсаторного двигателя является не менее важным, чем определение.

Отправляя сообщение, Вы разрешаете сбор и обработку персональных данных.
Политика конфиденциальности.

Источник

Расчет основных параметров двигателя с шильдика

Электродвигатели встречаются в промышленности и быту повсеместно. Если Вы не обращали внимание, то я приведу парочку фото примеров:

электродвигатель на тэц

Порой возникает необходимость, рожденная будничным любопытством, либо производственной необходимостью в определении мощности электродвигателя по внешнему виду, или значения допустимой температуры в эксплуатации, не говоря уже о значениях тока и напряжения.

Тут возможен вариант, что с него содрана табличка, на которой написаны номинальные параметры, либо же шильдик в таком состоянии, что различить ничего невозможно. Как же быть в такой ситуации…

Одно дело, если Вы всю жизнь работали на производстве движков, и можете определить мощность на глаз. В иных случаях, определить поможет линейка (рулетка) и таблицы с габаритами механизмов.

как выглядит электродвигатель на производстве

Если Ваша деятельность больше лежит в теоретических изысканиях, нежели практических, то пригодится формула определения мощности ЭД или таблицы с номинальным данными, именно про это и не только в этой статье.

Бирка (шильдик) электродвигателя

Осмотрев любой, за редким исключением, электродвигатель можно обнаружить табличку, привинченную на болты, саморезы или же заклепки. Что же написано на данном куске металла? Возьмем шильдик, заменив на нем заводской номер на название сайта.

шильдик электродвигателя

Кстати, редко бывает, что табличка на электрооборудование находится в таком, почти идеальном состоянии. Часто данные выцветают или замазаны краской, ведь задача стоит для обслуживающего персонала покрасить двигатель, а не покрасить двигатель, оставив табличку нетронутой. Но, нам повезло. Пойдем по-порядку.

Первая строчка — число фаз и тип тока (3

), заводской номер, частота сети, форма исполнения и монтажа, класс изоляции

Вторая строчка — тип электродвигателя, косинус фи, возможные схемы соединения, номинальная частота вращения

Третья строчка — возможные номинальные напряжения, номинальная мощность, IP — степень защиты электродвигателя, масса, режим работы электродвигателя (S1).

Четвертая строчка — номинальные токи в зависимости от схемы включения обмоток, далее какому госту соответствует эд.

Рассмотрим отдельные параметры более подробно.

Мощность электродвигателя: полная, активная и на валу

Формула для расчета мощности трехфазного асинхронного двигателя:

как рассчитать мощность электродвигателя

S1 — полная мощность, потребляемая двигателем из сети

P1 — активная мощность, потребляемая электродвигателем из сети (указана на шильдике)

P — активная мощность на валу ЭД.

cosf — косинус фи, коэффициент мощности — угол сдвига фаз между активной (P) и полной мощностью (S).

В формулах выше, значение мощности получится в Вт, значение полной мощности в ВА. Чтобы перевести в киловатты необходимо получившееся значение разделить на тысячу. Значение тока и напряжения соответственно в формуле выше в амперах и вольтах.

I1 и U1 — линейные значения тока и напряжения, их еще называют междуфазными. Не стоит путать с фазными. Линейные — это АВ, ВС, СА (380); фазные — АО, ВО, СО (220). Если выразить формулы мощностей через фазные значения тока и напряжения, то вместо корня из трех вначале будет коэффициент 3. Этот коэффициент определяется наглядно через векторную диаграмму трехфазного напряжения.

Для двигателей постоянного тока формула будет просто произведение напряжения на зажимах двигателя умножить на ток, потребляемые двигателем из сети.

Потребляемая мощность p1 больше мощности на валу ЭД из-за потерь, которые возникают при преобразовании электрической энергии в механическую.

Звезда/Треугольник и 220/380, 380/660

Смотреть все значения по порядку как они идут через дробь. То есть написано на шильде Y/D ( треугольник/звезда), значит и токи, напряжения соответственно будут сначала для Y, а после дроби для звезды. Единственно, нюанс, что при 220/380 — треугольник будет 220, А при 380/660 — треугольник будет 380. То есть говорить, что 380 — это всегда звезда — неверно.

Всегда изучайте табличку на движке перед подключением.

Достоинства при подключении звездой и треугольником абстрактны, так как каждая схема имеет свои области применения:

  • Y — меньше рабочий и пусковой ток, больше напряжение, меньше пусковой момент, меньше греется
  • D — больше пусковой момент, пусковой ток, но и больше греется.

Бывают двухскоростные двигатели, где сначала запускаются на звезде, А потом переходят на треугольник. В таком случае механизм легче запускается, А потом работает с большей мощностью.

При подключении трехфазного двигателя на 220В, где есть лишь фаза и ноль, можно прибегнуть к схеме с конденсаторами.

Форма исполнения и способ монтажа

IM 1081 — форма исполнения и способ монтажа согласно ГОСТ 2479 и МЭК60034-5. В нашем примере это обозначает “на лапах с двумя подшипниковыми щитами, с одним циллиндрическим концом вала”.

Читайте также:  Номинальная сила сварочного тока

Это название состоит из латинских букв IM и четырех чисел.

Первая цифра от 1 до 9 — конструктивный способ исполнения

Вторая и третья (00. 99) — способ монтажа

Четвертая (0..9) — условное обозначение конца вала.

Коэффициент полезного действия электродвигателя

КПД показывает эффективность преобразования электродвигателем электрической энергии, которую он берет из сети, в механическую энергию вращения механизма.

Если бы не было потерь при передаче энергии, то КПД равнялся бы 100%. Однако, такого не существует. Однако, существуют виды потерь, которые уменьшают величину коэффициента:

  • потери от нагрева проводников с током при увеличении нагрузки — электрические потери
  • потери на вихревые токи, гистерезис в шихтованных статорах — магнитные потери
  • потери на трение подшипников, вентиляцию — механические потери
  • плюс различные дополнительные менее важные виды потерь.

Часто, но не всегда, чем выше скорость вращения электродвигателя, тем больше его КПД. Это связано с зависимостью КПД и скольжения ЭД. Существуют классы согласно величины КПД по ГОСТ IEC/TS 60034-31—2015: IE1, IE2, IE3, IE4.

Классы изоляции двигателей по нагревостойкости

Здесь нам на помощь придет ГОСТ 8865-93. Класс изоляции электрических машин характеризует максимальную температуру при номинальных параметрах. То есть в нашем примере при номинальных данных с таблички, температура изоляции не должна превышать 155 градусов.

Приведу данные допустимых температур электродвигателей для разных классов изоляции. Следует учитывать, что материалы могут иметь различные классы.

  • Y — 90
  • A — 105
  • E — 120
  • B — 130
  • F — 155
  • H — 180

Далее идут цифровые классы: 200, 220, 250 — а после них плюс 25 градусов с обозначением класса согласно допустимого значения температуры.

Данные температуры определены опытным путем при работе на номинальных параметрах на протяжении срока эксплуатации до величин, при которых увеличивается тангенс дельта и уменьшается напряжение пробоя.

Сохраните в закладки или поделитесь с друзьями

Источник



Расчет мощности электродвигателя

Преобразование электрической энергии в кинетическую осуществляется при помощи различных типов электродвигателей. Чаще всего электродвигатели выполняют функцию электроприводов машин и механизмов, применяются для обеспечения работы насосного оборудования, вентиляционных систем и многих других агрегатов и устройств. В связи с таким широким применением, особую актуальность приобретает расчет мощности электродвигателя. Для этих целей разработано много различных методов, позволяющих выполнить расчеты, применительно к конкретным условиям эксплуатации.

  1. Основные типы электродвигателей
  2. Расчет мощности электродвигателя для насоса
  3. Расчет мощности двигателя формула для компрессора
  4. Формула расчета для вентиляторов
  5. Расчет пускового тока электродвигателя
  6. Режимы работы электродвигателей

Основные типы электродвигателей

Существует множество типов и модификаций электродвигателей. Каждый из них обладает собственной мощностью и другими параметрами.

Расчет мощности электродвигателя

Основная классификация разделяет эти устройства на электродвигатели постоянного и переменного тока. Первый вариант применяется значительно реже, поскольку для его эксплуатации требуется обязательное наличие источника постоянного тока или устройства, преобразующего переменное напряжение в постоянный ток. Выполнение данного условия в современном производстве потребует значительных дополнительных затрат.

Но, несмотря на существенные недостатки, двигатели постоянного тока имеют высокий пусковой момент и стабильно работают даже при больших перегрузках. Благодаря своим качествам, эти агрегаты нашли широкое применение на электротранспорте, в металлургической и станкостроительной отрасли.

Тем не менее, большинство современного оборудования работает с двигателями переменного тока. В основе действия этих устройств лежит электромагнитная индукция, которую создает в магнитном поле проводящая среда. Магнитное поле создается с помощью обмоток, обтекаемых токами, или с применением постоянных магнитов. Электродвигатели, работающие на переменном токе, могут быть синхронными и асинхронными.

Использование синхронных электродвигателей практикуется в оборудовании, где требуется постоянная скорость вращения. Это генераторы постоянного тока, насосы, компрессоры и другие аналогичные установки. Различные модели отличаются собственными техническими характеристиками. Например, значение скорости вращения может находиться в пределах 125-1000 оборотов в минуту, а мощность достигает 10 тыс. киловатт.

Во многих конструкциях имеется короткозамкнутая обмотка, расположенная на роторе. С ее помощью, в случае необходимости, производится асинхронный пуск, после чего синхронный двигатель продолжает работу в обычном режиме, максимально сокращая потери электрической энергии. Эти двигатели отличаются небольшими размерами и высоким коэффициентом полезного действия.

Гораздо более широкое распространение в производственной сфере получили асинхронные двигатели переменного тока. Они отличаются очень высокой частотой вращения магнитного поля, значительно превышающей скорость вращения ротора. Существенным недостатком этих устройств считается снижение КПД до 30-50% от нормы при низких нагрузках. Кроме того, во время пуска параметры тока становятся в несколько раз больше по сравнению с рабочими показателями. Данные проблемы устраняются путем использования частотных преобразователей и устройств плавного пуска.

Асинхронные двигатели используются на тех объектах, где требуются частые включения и выключения оборудования, например, в лифтах, лебедках, и других устройствах.

Расчет мощности электродвигателя для насоса

Выбор электродвигателя для насосной установки зависит от конкретных условий, прежде всего – от схемы водоснабжения. В большинстве случаев подача воды производится с помощью водонапорного бака или водонапорного котла. Для приведения в действие всей системы используются центробежные насосы с асинхронными двигателями.

Выбор оптимальной мощности насоса осуществляется в зависимости от потребности в подаче и напоре жидкости. Подача насоса QH измеряется в литрах, подаваемых в 1 час, и обозначается как л/ч. Данный параметр определяется по следующей формуле: Qн = Qmaxч = (kч х kсут х Qср.сут) / (24 η), где Qmaxч — возможный максимальный часовой расход воды, л/ч, kч – коэффициент неравномерности часового расхода, kсут — коэффициент неравномерности суточного расхода (1,1 – 1,3), η — КПД насосной установки, с учетом потерь воды), Qср.сут — значение среднесуточного расхода воды (л/сут).

Оптимальный напор воды должен обеспечивать ее подачу в установленное место при условии необходимого давления. Требуемые параметры напора насоса (Ннтр) зависят от высоты всасывания (Нвс) и высоты нагнетания (Ннг), которые в сумме определяют показатели статического напора (Нс), потери в трубопроводах (Hп) и разность давлений верхнего (Рву) и нижнего (Рну) уровней.

Исходя из того, что значение напора будет равно H = P/ρg, где Р — давление (Па), ρ — плотность жидкости (кг/м 3 ), g = 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения, g — удельный вес жидкости (кг/м 3 ), получается следующая формула: Ннтр = Hc + Hп + (1/ρ) х (Рву – Рну).

После вычисления расхода воды и напора по каталогу уже можно выбрать насос с наиболее подходящими параметрами. Чтобы не ошибиться с мощностью электродвигателя, ее нужно определить по формуле: Pдв = (kз х ρ х Qн х Нн) / (ηн х ηп), где kз является коэффициентом запаса, зависящим от мощности электродвигателя насоса и составляет 1,05 – 1,7. Этот показатель учитывает возможные утечки воды из трубопровода из-за неплотных соединений, разрывов трубопровода и прочих факторов, поэтому электродвигатели для насосов должны иметь некоторый запас мощности. Чем больше мощность, тем меньше коэффициент запаса можно принять.

Читайте также:  Отрицательный полюс источника постоянного электрического тока

Например,при мощности электродвигателя насоса 2 кВт – kз = 1,5, 3,0 кВт – kз = 1,33, 5 кВт – kз =1,2, при мощности больше 10 кВт- kз = 1,05 – 1,1. Другие параметры означают: ηп – КПД передачи (прямая передача – 1,0, клиноременная – 0,98, зубчатая – 0,97, плоскоременная – 0,95), ηн — КПД насосов поршневых 0,7 – 0,9, центробежных 0,4 – 0,8, вихревых 0,25 – 0,5.

Расчет мощности двигателя формула для компрессора

Выбирая электродвигатель, наиболее подходящий для работы того или иного компрессора, необходимо учитывать продолжительный режим работы данного механизма и постоянную нагрузку. Расчет требующейся мощности двигателя Рдв осуществляется в соответствии с мощностью на валу основного механизма. В этом случае следует учитывать потери, возникающие в промежуточном звене механической передачи.

Дополнительными факторами являются мощности, назначение и характер производства, на котором будет эксплуатироваться компрессорное оборудование. Они оказывают определенное влияние, в связи с чем оборудование может потребовать незначительных, но постоянных регулировок для поддержки производительности на должном уровне.

Определить мощность двигателя можно по формуле: , в которой:

  • Q – значение производительности или подачи компрессора (м 3 /с);
  • А – работа по совершению сжатия (Дж/м 3 );
  • ηк – индикаторный КПД (0,6-0,8) для учета потерь мощности при реальном сжатии воздуха;
  • ηп – механический КПД (0,9-0,95) учитывающий передачу между двигателем и компрессором;
  • кз– коэффициент запаса (1,05-1,15) для учета факторов, не поддающихся расчетам.

Работа А рассчитывается по отдельной формуле: А = (Аи + Аа)/2, где Аи и Аа представляют собой соответственно изотермическое и адиабатическое сжатие.

Расчет мощности электродвигателя

Значение работы, которую необходимо совершить до появления требуемого давления, можно определить с помощью таблицы:

Типичная работа компрессора характеризуется продолжительным режимом работы. Реверсивные электроприводы, как правило, отсутствуют, включения и выключения крайне редкие. Поэтому наиболее оптимальным вариантом, обеспечивающим нормальную работу компрессоров, будет синхронный электрический двигатель.

Формула расчета для вентиляторов

Вентиляторы широко применяются в самых разных областях. Устройства общего назначения работают на чистом воздухе, при температуре ниже 80 . Воздух с более высокой температурой перемещается с помощью специальных термостойких вентиляторов. Если приходится работать в агрессивной или взрывоопасной среде, в этих случаях используются модели антикоррозийных и взрывобезопасных устройств.

В соответствии с принципом действия, вентиляторные установки могут быть центробежными или радиальными и осевыми. В зависимости от конструкции, они развивают давление от 1000 до 15000 Па. Поэтому мощность, потребная для привода вентилятора, рассчитывается в соответствии с давлением, которое необходимо создать.

С этой целью используется формула: Nв=Hв·Qв/1000·кпд, в которой Nв – мощность, потребная для привода (кВт), Hв – давление, создаваемое вентилятором (Па), Qв – перемещаемый объем воздуха (м 3 /с), кпд – коэффициент полезного действия.

Для расчета мощности электродвигателя используется формула:, где значения параметров будут следующие:

  • Q – производительность агрегата;
  • Н – давление на выходе;
  • ηв – коэффициент полезного действия вентилятора;
  • ηп – коэффициент полезного действия передачи;
  • кз – коэффициент запаса, зависящий от мощности электродвигателя. При мощности до 1 кВт кз = 2; от 1 до 2 кВт кз = 1,5; при 5 кВт и выше кз = 1,1-1,2.

Данная формула позволяет рассчитывать мощность электродвигателей под центробежные и осевые вентиляторы. Для центробежных конструкций КПД составляет 0,4-0,7, а для осевых – 0,5-0,85. Другие расчетные характеристики имеются в специальных каталогах для всех типов электродвигателей.

Запас мощности не должен быть слишком большим. Если он будет слишком большой, КПД привода заметно снизится. Кроме того, в двигателях переменного тока может снизиться коэффициент мощности.

Расчет пускового тока электродвигателя

В момент запуска электродвигателя его вал остается в неподвижном состоянии. Для того чтобы он начал раскручиваться, необходимо приложить усилие, значительно больше номинального. В связи с этим пусковой ток также превышает номинал. В процессе раскручивания вала происходит постепенное плавное уменьшение тока.

Влияние пусковых токов негативно сказывается на работе оборудования, в основном из-за резких провалов напряжения. Для того чтобы уменьшить их отрицательное воздействие, применяются различные способы. В процессе разгона, схемы электродвигателя переключаются со звезды на треугольник, используются частотные преобразователи и электронные устройства плавного пуска.

Вначале рассчитывается значение номинального тока двигателя, в соответствии с его типом и номинальной мощностью. Для устройств постоянного тока формула будет выглядеть следующим образом:

У электродвигателей переменного тока номинальный ток определяется по другой формуле:

Все параметры имеют соответствующие обозначения:

  • РН – значение номинальной мощности двигателя;
  • UH – значение номинального напряжения двигателя;
  • ηH–КПД электродвигателя;
  • cosfH – соответствует коэффициенту мощности двигателя.

После расчетов номинального тока можно вычислить значение пускового тока по формуле:, в которой:

  • IH – номинальное значение тока, определенное ранее;
  • Кп–кратность постоянного тока к номиналу.

Значение пускового тока рассчитывается для каждого двигателя, имеющегося в электрической цепи. В соответствии с его величиной выбирается автоматический выключатель, обеспечивающий защиту всей цепи.

Режимы работы электродвигателей

Нагрузка на электродвигатель определяется режимом его работы. Она может оставаться неизменной или изменяться в зависимости от условий эксплуатации. При выборе двигателя обязательно учитывается характер и значение предполагаемой нагрузки. С учетом этого фактора выполняется расчет мощности электродвигателя.

Режимы, в которых работают электродвигатели:

  • S1 – продолжительный режим. Нагрузка не меняется в течение всего периода эксплуатации. Температура двигателя достигает установленного значения.
  • S2 – кратковременный режим. В этом случае в период работы температура не успевает достигнуть нужного значения. При отключении происходит охлаждение двигателя до температуры окружающей среды.
  • S3 – периодически-кратковременный режим. В процессе работы двигателя производятся периодические отключения. В эти периоды температура двигателя не может достигнуть нужного значения или стать такой же, как в окружающей среде. При расчетах двигателя, в том числе и мощности, учитываются все паузы и потери, их продолжительность. Одним из важных критериев выбора агрегата, считается допустимое число включений за определенный отрезок времени.
  • S4 – периодически-кратковременный режим с частыми пусками.
  • S5 – периодически-кратковременный режим с электрическим торможением. Оба режима S4 и S5 работают также, как и S3.
  • S6 – периодически-непрерывный режим с кратковременной нагрузкой. Эксплуатация двигателя осуществляется под нагрузкой, которая чередуется с холостым ходом.
  • S7 – периодически-непрерывный режим с электрическим торможением.
  • S8 – периодически-непрерывный режим, в котором одновременно изменяется нагрузка и частота вращения.
  • S9–режим, когда нагрузка и частота вращения изменяются не периодически.

Источник

Формула для расчета мощности двигателя постоянного тока

Электродвигатель постоянного тока

Основные параметры электродвигателя постоянного тока

  • Постоянная момента
  • Постоянная ЭДС
  • Постоянная электродвигателя
  • Жесткость механической характеристики

Постоянная момента

  • где M — момент электродвигателя, Нм,
  • – постоянная момента, Н∙м/А,
  • I — сила тока, А

Постоянная ЭДС

Направление ЭДС определяется по правилу правой руки. Направление наводимой ЭДС противоположно направлению протекающего в проводнике тока.

Наведенная ЭДС последовательно изменяется по направлению из-за перемещения проводников в магнитном поле. Суммарная ЭДС, равная сумме ЭДС в каждой катушке, прикладывается к внешним выводам двигателя. Это и есть противо-ЭДС. Направление противо-ЭДС противоположно приложенному к двигателю напряжению. Значение противо-ЭДС пропорционально частоте вращения и определяется из следующего выражения: [1]

  • где E— электродвижущая сила, В,
  • Ke– постоянная ЭДС, В∙с/рад,
  • w— угловая частота, рад/с

Постоянные момента и ЭДС в точности равны между собой KT = KE. Постоянные KT и KE равны друг другу, если они определены в единой системе едениц.

Постоянная электродвигателя

Одним из основных параметров электродвигателя постоянного тока является постоянная электродвигателя Kм. Постоянная электродвигателя определяет способность электродвигателя преобразовывать электрическую энергию в механическую.

  • где — постоянная электродвигателя, Нм/√ Вт ,
  • R — сопротивление обмоток, Ом,
  • – максимальный момент, Нм,
  • — мощность потребляемая при максимальном моменте, Вт

Постоянная электродвигателя не зависит от соединения обмоток, при условии, что используется один и тот же материал проводника. Например, обмотка двигателя с 6 ветками и 2 параллельными проводами вместо 12 одиночных проводов удвоят постоянную ЭДС, при этом постоянная электродвигателя останется не изменой.

Жесткость механической характеристики двигателя

  • где — жесткость механической характеристики электродвигателя постоянного тока

Напряжение электродвигателя

Уравнение баланса напряжений на зажимах двигателя постоянного тока имеет вид (в случае коллекторного двигателя не учитывается падение напряжения в щеточно-коллекторном узле):

  • где U — напряжение, В.

Уравнение напряжения выраженное через момент двигателя будет выглядеть следующим образом:

Соотношение между моментом и частотой вращения при двух различных напряжениях питания двигателя постоянного тока неизменно. При увеличении частоты вращения момент линейно уменьшается. Наклон этой функции KTKE/R постоянный и не зависит от значения напряжения питания и частоты вращения двигателя.

Благодаря таким характеристикам упрощается управление частотой вращения и углом поворота двигателей постоянного тока. Это характерно для коллекторных и вентильных двигателей постоянного тока, что нельзя сказать о двигателях переменного тока и шаговых двигателях [1].

Мощность электродвигателя постоянного тока

Упрощенная модель электродвигателя выглядит следующим образом:

Общая мощность электродвигателя

  • где I – сила тока, А
  • U — напряжение, В,
  • M — момент электродвигателя, Н∙м
  • R — сопротивление токопроводящих элементов, Ом,
  • L — индуктивность, Гн,
  • Pэл — электрическая мощность (подведенная), Вт
  • Pмех — механическая мощность (полезная), Вт
  • Pтеп — тепловые потери, Вт
  • Pинд — мощность затрачиваемая на заряд катушки индуктивности, Вт
  • Pтр — потери на трение, Вт
Читайте также:  Номинальная сила сварочного тока

Механическая постоянная времени

Механическая постоянная времени — это время, отсчитываемое с момента подачи постоянного напряжения на электродвигатель, за которое частота вращения ненагруженного электродвигателя достигает уровня в 63,21% (1-1/e) от своего конечного значения.

  • где — механическая постоянная времени, с

Источник



Определение параметров электродвигателя по табличке

Электродвигатели встречаются в промышленности и быту повсеместно. Если Вы не обращали внимание, то я приведу парочку фото примеров:

Порой возникает необходимость, рожденная будничным любопытством, либо производственной необходимостью в определении мощности электродвигателя по внешнему виду.

Тут возможен вариант, что с него содрана табличка, на которой написаны номинальные параметры, либо же шильдик в таком состоянии, что различить ничего невозможно. Как же быть в такой ситуации…

Одно дело, если Вы всю жизнь работали на производстве движков, и можете определить мощность на глаз. В иных случаях, определить поможет линейка (рулетка) и таблицы с габаритами механизмов.

Если Ваша деятельность больше лежит в теоретических изысканиях, нежели практических, то пригодится формула определения мощности ЭД или таблицы с номинальным данными, именно про это и не только в этой статье.

Бирка (шильдик) электродвигателя

Осмотрев любой, за редким исключением, электродвигатель можно обнаружить табличку, привинченную на болты, саморезы или же заклепки. Что же написано на данном куске металла? Возьмем шильдик, заменив на нем заводской номер на название сайта.

Кстати, редко бывает, что табличка на электрооборудование находится в таком, почти идеальном состоянии. Часто данные выцветают или замазаны какой-то дрянью. Но, нам повезло. Пойдем по-порядку.

Первая строчка — число фаз и тип тока (3

), заводской номер, частота сети, форма исполнения и монтажа, класс изоляции

Вторая строчка — тип электродвигателя, косинус фи, возможные схемы соединения, номинальная частота вращения

Третья строчка — возможные номинальные напряжения, номинальная мощность, IP — степень защиты электродвигателя, масса, режим работы электродвигателя (S1).

Четвертая строчка — номинальные токи в зависимости от схемы включения обмоток, далее какому госту соответствует эд.

Рассмотрим отдельные параметры более подробно.

Полная и активная мощность электродвигателя

Формула мощности трехфазного асинхронного двигателя:

S1 — полная мощность, потребляемая двигателем из сети

P1 — активная мощность, потребляемая электродвигателем из сети (указана на шильдике)

P — активная мощность на валу ЭД.

cosf — косинус фи, коэффициент мощности — угол сдвига фаз между активной (P) и полной мощностью (S).

В формулах выше, значение мощности получится в Вт, значение полной мощности в ВА. Чтобы перевести в киловатты необходимо получившееся значение разделить на тысячу. Значение тока и напряжения соответственно в формуле выше в амперах и вольтах.

Читайте также:  Пробивает ток в голове

I1 и U1 — линейные значения тока и напряжения, их еще называют междуфазными. Не стоит путать с фазными. Линейные — это АВ, ВС, СА (380); фазные — АО, ВО, СО (220). Если выразить формулы мощностей через фазные значения тока и напряжения, то вместо корня из трех вначале будет коэффициент 3. Этот коэффициент определяется наглядно через векторную диаграмму трехфазного напряжения.

Для двигателей постоянного тока формула будет просто произведение напряжения на зажимах двигателя умножить на ток, потребляемые двигателем из сети.

Потребляемая мощность p1 больше мощности на валу ЭД из-за потерь, которые возникают при преобразовании электрической энергии в механическую.

Звезда/Треугольник и 220/380, 380/660

Отдельного внимания заслуживают варианты подключения ЭД.

Смотреть все значения по порядку как они идут через дробь. То есть написано на шильде Y/D ( треугольник/звезда), значит и токи, напряжения соответственно будут сначала для Y, а после дроби для звезды. Единственно, нюанс, что при 220/380 — треугольник будет 220, А при 380/660 — треугольник будет 380. То есть говорить, что 380 — это всегда звезда — неверно.

Всегда изучайте табличку на движке перед подключением.

Достоинства при подключении звездой и треугольником абстрактны, так как каждая схема имеет свои области применения:

  • Y — меньше рабочий и пусковой ток, больше напряжение, меньше пусковой момент, меньше греется
  • D — больше пусковой момент, пусковой ток, но и больше греется.

Бывают двухскоростные двигатели, где сначала запускаются на звезде, А потом переходят на треугольник. В таком случае механизм легче запускается, А потом работает с большей мощностью.

При подключении трехфазного двигателя на 220В, где есть лишь фаза и ноль, можно прибегнуть к схеме с конденсаторами.

Форма исполнения и способ монтажа

IM 1081 — форма исполнения и способ монтажа согласно ГОСТ 2479 и МЭК60034-5. В нашем примере это обозначает “на лапах с двумя подшипниковыми щитами, с одним циллиндрическим концом вала”.

Это название состоит из латинских букв IM и четырех чисел.

Первая цифра от 1 до 9 — конструктивный способ исполнения

Вторая и третья (00. 99) — способ монтажа

Четвертая (0..9) — условное обозначение конца вала.

Коэффициент полезного действия электродвигателя

КПД показывает эффективность преобразования электродвигателем электрической энергии, которую он берет из сети, в механическую энергию вращения механизма.

Если бы не было потерь при передаче энергии, то КПД равнялся бы 100%. Однако, такого не существует. Однако, существуют виды потерь, которые уменьшают величину коэффициента:

  • потери от нагрева проводников с током при увеличении нагрузки — электрические потери
  • потери на вихревые токи, гистерезис в шихтованных статорах — магнитные потери
  • потери на трение подшипников, вентиляцию — механические потери
  • плюс различные дополнительные менее важные виды потерь.
Читайте также:  По показаниям приборов определите мощность электрического тока в цепи

Часто, но не всегда, чем выше скорость вращения электродвигателя, тем больше его КПД. Это связано с зависимостью КПД и скольжения ЭД. Существуют классы согласно величины КПД по ГОСТ IEC/TS 60034-31—2015: IE1, IE2, IE3, IE4.

Классы нагревостойкости для электрических машин

Здесь нам на помощь придет ГОСТ 8865-93. Класс изоляции характеризует максимальную температуру при номинальных параметрах. То есть в нашем примере при номинальных данных с таблички, температура изоляции не должна превышать 155 градусов.

Приведу данные допустимых температур для разных классов изоляции. Следует учитывать, что различные материалы могут иметь различные классы.

  • Y — 90
  • A — 105
  • E — 120
  • B — 130
  • F — 155
  • H — 180

Далее идут цифровые классы: 200, 220, 250 — а после них плюс 25 градусов с обозначением класса согласно допустимого значения температуры.

Данные температуры определены опытным путем при работе на номинальных параметрах на протяжении срока эксплуатации до величин, при которых увеличивается тангенс дельта и уменьшается напряжение пробоя.

Вы находитесь на странице, адап­ти­ро­ван­ной для быстрой загрузки

Источник

Основные уравнения двигателя постоянного тока (ДПТ)

ads

В этой статье описаны основные формулы, величины и их обозначения которые относятся ко всем двигателям постоянного тока.

В результате взаимодействия Iя тока якоря в проводнике L обмотки якоря с внешним магнитным полем возникает электромагнитная сила создающая электромагнитный момент М который приводит якорь во вращение с частотой n.

Противо ЭДС двигателя Eя

При вращении якоря пазовый проводник пресекает линии поля возбуждения с магнитной индукцией B и в соответствии с явлением электромагнитной индукции в проводнике наводится ЭДС Eя направленная навстречу Iя. Поэтому эта ЭДС называется противо ЭДС и она прямо пропорциональна Ф магнитному потоку и частоте вращения n.

Ce — постоянный коэффициент определяемой конструкцией двигателя.

Применив второй закон Кирхгофа получаем уравнение напряжения двигателя.

где ∑R — суммарное сопротивления обмотки якоря включающая сопротивление :

  • обмотки якоря
  • добавочных полюсов
  • обмотки возбуждения (для двигателей с последовательным возбуждением)

Ток якоря Iя

Выразим из формулы 2 ток якоря.

Частота вращения якоря

Из формул 1 и 2 выведем формулу для частоты вращения якоря.

Формула частоты ращения двигателя постоянного тока

Электромагнитная мощность двигателя

Электромагнитный момент

Формула электромагнитного момента ДПТ

где: ω = 2*π*f — угловая скорость вращения якоря, Cм — постоянный коэффициент двигателя (включает в себя конструктивные особенности данного двигателя)

Снимок 11

Момент на валу двигателя, т.е. полезный момент, где М момент холостого хода;

Источник

Adblock
detector