Формула для определения напряжения электрического поля

Формула для определения напряжённости электрического поля

Время на чтение:

Напряженность электрического поля

В природе существует много интересных явлений, которые обычные люди до сих пор полностью не понимают. К этой категории можно отнести напряжённость электрического поля. Несмотря на то что характеристики этого явления определяются довольно просто, воспользоваться им можно далеко не всегда. Это направление больше носит теоретический характер, из-за чего учёные делают основной упор на получение выгоды в краткосрочной перспективе.

Краткое описание

Увидеть невооружённым взглядом электрическое поле (ЭП) невозможно: его можно обнаружить в процессе воздействия на заряженные тела. Удивительно, но прямого касания может и не быть, так как должна присутствовать силовая природа. Ведь всем известно, что наэлектризованные волосы будут притягиваться к другим предметам. Многочисленные исследования смогли доказать, что аналогичный принцип действия имеют гравитационные поля. Этот феномен был впервые описан в законе Кулона.

Стандартная формула электрического поля выглядит так: F = d₁ d₂ / 4 π q q₀ r ².

Расшифровка:

Напряженность поля формула

  • d₁ и d₂ — параметры разрядов в кулонах.
  • q ₀ — этим символом может обозначаться только электрическая постоянная.
  • q — показатель диэлектрической проницаемости.
  • F — сила взаимодействия разных зарядов (может измеряться в ньютонах).
  • r — расстояние между двумя рассматриваемыми объектами в метрах.

Благодаря формуле напряжённости электростатического поля можно определить тот факт, что чем дальше находиться от центра, тем меньше будет ощущаться его воздействие. Графически его можно изобразить в виде силовых линий. Итоговое их расположение напрямую зависит от геометрических параметров носителя.

На сегодняшний день специалисты научились выделять несколько разновидностей полей:

  1. Специфические неоднородное. Рассматривается поле вокруг шарообразного или же точечного заряда. Все силовые линии расходятся только в том случае, если этот параметр имеет положительное значение.
  2. Однородное поле. Все силовые линии располагаются исключительно параллельно друг другу. Эксперты утверждают, что идеальным является тот вариант, когда заряженные пластины бесконечны.

Индуцированные электрическим зарядом силовые линии относятся к замкнутому типу. Иная ситуация наблюдается только у вихревого поля, сформированного вокруг меняющегося магнитного потока.

Ключевые особенности

Как найти напряженность электрического поля

ЭП представлено особым видом материи, которая встречается вокруг заряженных элементарных частиц (протоны и электроны). Специалисты не один десяток лет занимаются изучением такого интересного явления. Им удалось доказать, что именно через ЭП передаётся влияние одного неподвижного заряда к другому. Итоговое воздействие происходит в строгом соответствии с известным во всём мире законом Кулона.

Так как в промежутке этого расстояния нет плотных тел, можно утверждать о существовании определённого невидимого поля. А так как оно связано со специфическими явлениями, то его начали называть электрическим. Такие поля существуют вокруг всех предметов, только из-за их невидимости и скомпенсированности взаимодействия друг на друга создаётся впечатление, что они проявляются.

Базовые параметры

Изобразить формулу напряжённости можно при помощи как математических закономерностей, так и графических приёмов. Последние характеристики относятся к векторной категории, имеющей определённое направление. Все эти нюансы крайне важны, так как во время решения практических задач часто приходится оперировать не стандартным модулем величины, а специфической проекцией вектора на заранее выбранную ось.

К основным свойствам ЭП можно отнести следующие факты:

 в чем измеряется напряженность

  • Оно может как притягивать, так и отталкивать.
  • Невидимость для невооружённого глаза (итоговое определение осуществляется через поведение пробного электрического заряда).
  • Всегда присутствует вокруг заряженных частиц, чего нельзя сказать о магнитном поле.
  • Имеет векторное направление.
  • Взаимодействует исключительно с ЭП.
  • Отличается свойствами неоднородности и концентрации (напряжённость).

Электрическое поле можно определить при помощи обычного точного заряда. Если он будет направлен в интересующую точку пространства, то можно выяснить — присутствует ли в этом месте ЭП. Такой метод определения считается наиболее простым и понятным. Интенсивность излучаемого ЭП используется как обозначение напряжённости.

Влияющие на один и тот же заряд силы будут отличаться друг от друга по направлению и размеру в разных измеряемых точках.

Стоит отметить, что закон Кулона не адаптирован под современные требования. Для одной точки поля сила F будет прямо пропорциональна величине точечного заряда. На фоне этого эксперты провели множество исследований. Теперь принято считать силовой характеристикой единицы измерения напряжённости «Е». Этот параметр является векторной величиной. Найти напряжённость электрического поля можно в Ньютонах на Кулон.

Отдельно стоит учесть, что если ЭП образуется сразу несколькими зарядами, то общая напряжённость в определённой точке находится как общая геометрическая сумма.

Изучение потенциала

 напряженность электростатического поля формула

Именно этот параметр считается распространённой характеристикой ЭП. Потенциал выступает в роли накопленной ценной энергии, используемой для перемещения различных зарядов. В итоге потенциал может весь израсходоваться, из-за чего его показатель будет равен нулю.

Процесс накопления происходит в обратном порядке. В качестве яркого примера можно использовать всё тот же заряд, но находящийся вне ЭП. Только когда определённая сила перемещает его внутрь и постепенно двигает там, появляется необходимый потенциал.

Если человек только столкнулся с этой отраслью и хочет в ней разобраться, то ему лучше представить обычную пружину. В спокойном состоянии у неё отсутствует какой-либо потенциал, из-за чего она может расцениваться только как небольшой металлический предмет. Но как только человек начнёт её постепенно сдавливать, будет образовываться потенциал. Если быстро отпустить пружину, то она мгновенно выпрямится и при этом сдвинет со своего пути все посторонние предметы.

Этот пример ярко демонстрирует то, что уровень потенциала всегда будет соответствовать приложенным усилиям на перемещение заряда. В современной науке этот показатель можно измерить в вольтах.

Сферы применения

Стандартные характеристики ЭП обязательно включают в себя два свойства, которые активно применяются человечеством. Они могут образовывать универсальные ионы, а погруженные в определённую жидкость электроды позволяют без каких-либо усилий разделять их по функциям. Эксперты доказали, что универсальной и доступность электрических полей активно используется в различных отраслях:

Как найти напряженность электрического поля формула

  • Очистка. В этой отрасли активно используется система качественного разделения разных жидкостей. Эта функция высоко ценится в очистных сооружениях. Ведь та вода, в которой содержится большое количество различного мусора, очень вредна для человека. При этом с такой жидкостью очень сложно что-то сделать, так как далеко не все фильтры могут справиться с проблемой. Именно в такой ситуации на помощь приходят ЭП. Они разделяют воду, за счёт чего отделяются загрязнения. Благодаря этому можно пользоваться быстрым и доступным способом очистки.
  • Медицина. Квалифицированные доктора практически ежедневно используют систему воздействия на поражённые ткани пациента направленными ионами. За счёт этого улучшается регенерация органа, убиваются микробы и очищается рана. К тому же уникальные характеристики и свойства ЭП позволяют им работать с большей частотой. Такой эффект широко востребован в медицине, так как за короткий промежуток времени можно повысить температуру некоторых отдельных частей тела, за счет чего восстанавливается кровоток, а также улучшается общее самочувствие пациента.
  • Химия. Без электрических полей просто невозможна нормальная работа некоторых отраслей промышленности, где нужно разделять разные жидкости. Такая наука активно используется в стандартных лабораторных условиях, но чаще всего её можно встретить в сфере массовой добычи нефти. Большой спрос спровоцирован тем, что природный материал часто содержит загрязняющие частицы, избавиться от которых традиционным способом весьма проблематично. Более экономичным является применение ЭП. Они позволяют быстро разделить нефть, убрав весь ненужный мусор, облегчив дальнейшую обработку.

Конечно, существует множество других вариантов применения формулы напряжённости электрического поля.

К примеру: эксперты могут применять такое явление в качестве беспроводной системы передачи тока к разным приборам. Но в большинстве случае все такие разработки носят экспериментальный и теоретический характер.

Закон Кулона

Единица измерения напряженности

В этом случае силовая характеристика электрического поля работает для точечного заряда, находящегося на расстоянии определённого радиуса от него. Если же взять этот показатель по стандартному модулю, то в итоге получится кулоновское поле.

Направление вектора напрямую зависит от имеющегося знака заряда. Если он плюсовой, то ЭП будет «передвигаться» по радиусу. В противном случае сам вектор будет направлен в сторону заряда.

Чтобы разобраться в ключевых особенностях закона, можно изучить основные рисунки и диаграммы, где изображены силовые линии. В учебниках основные характеристики ЭП объясняются довольно сложно. Если же для изучения этой темы использовать специализированную литературу, тогда нужно учесть, что при построении рисунков силовых линий их итоговая густота является пропорциональной модулю вектора напряжённости. Это своего рода подсказка от экспертов, которая может помочь во время экзамена или просто для контроля знаний.

Принцип воздействия

Свойства ЭП чаще всего постоянны и однообразны. Для планеты свойственен свой защитный фон, который на живые организмы практически никак не влияет. Незначительные проявления становятся заметными для человека только во время сильной грозы. В такой ситуации может даже казаться, что воздух дрожит от напряжения. Но для большинства людей это не представляет никакой угрозы.

Напряженность электрического поля формула

Индустрия технологий не стоит на месте, благодаря чему специалисты изготавливают всё больше различных агрегатов, каждый из которых способен генерировать собственное ЭП. Показатель существенно превышает естественный фон, который составляет 0.5 кВ/м. Конечно, такая особенность не осталась незамеченной со стороны экспертов. В результате многочисленных проб они вывели максимально допустимое напряжение, которое не создаёт ограничений для человека. Его размер составляет 27 кВ/м.

Даже если включить сразу все бытовые устройства, максимальный показатель не будет превышен. Взрослый человек может получить небольшой процент негативного воздействия только при длительном нахождении возле высоковольтных проводов. В такой среде напряжение очень большое, из-за чего долго стоять или же работать на таком участке категорически запрещено. Специалисты, которые вынуждены по служебным обстоятельствам находиться в окружении таких ЭП, должны успевать выполнить все работы максимум за полтора часа.

Внедрение в технику

Современные масштабы ЭП нашли весьма интересное применение в современном мире. Специалистами был разработан способ беспроводной передачи сигнала от основного источника до потребителя, хотя ещё до недавнего времени всё носило экспериментальный и теоретический характер.

На сегодняшний день уже имеется эффективная реализация технологии зарядки смартфонов без использования гибкого кабеля. Конечно, этот вариант пока не позволяет передавать энергию на дальние расстояния, но все функции находятся в стадии совершенствования.

Стоит отметить, что изучением электрического поля занималось уже много людей. Огромный след в истории оставил известный во всём мире сербский изобретатель Николай Тесла. Благодаря приложенным усилиям ему удалось достичь больших успехов, но не в плане энергетической эффективности.

Источник

Электрическое поле. Напряженность. Принцип суперпозиции

Подробнее
Подробнее
Подробнее

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Линии напряженности электрического поля (силовые линии). Однородное электрическое поле. Напряженность электростатического поля точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. Теорема Гаусса. Электростатическое поле равномерно заряженных плоскости, сферы и шара.

Электрическое поле представляет собой векторное поле, существующее вокруг тел или частиц, обладающее электрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля.

Напряженность электрического поля — это отношение вектора силы \(\vec\) , с которой поле действует на пробный заряд \(q\) , к самому пробному заряду с учетом его знака.

Единицы измерения: \(\displaystyle [\text<В>/\text<м>]\) (вольт на метр).

всегда начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.

— такое поле в данной области пространства. если вектор напряженности поля одинаков в каждой точке области.

При равномерном распределении электрического заряда \(q\) по поверхности площади \(S\) поверхностная плотность заряда \(\displaystyle \sigma\) постоянна и равна

Напряженность электростатического поля точечного заряда Q в точке A, удаленной на расстояние \(r\) от заряда \(Q\) , определяется формулой:

Принцип суперпозиции полей

Пусть заряды \(\displaystyle q_1, q_2, q_3. , q_n\) по отдельности создают в данной точке поля \(\vec_1\) , \(\vec_2\) . \(\vec_n\) . Тогда система этих зарядов создает в данной точке поле \(\vec\) , равное векторной сумме напряженностей полей отдельных зарядов.

Разберемся, что такое принцип суперпозиции на примере электрического поля. Благодаря ему, можно найти напряженность двух точечных зарядов, в каждой точке поля \(А\) . Рассмотрим рисунок:

здесь видно, что для нахождения направления результирующего вектора \(\vec\) , нужно сложить вектора \(\vec_1\) и \(\vec_2\) по правилу параллелограмма. Это и есть принцип суперпозиции.

Поток вектора напряженности электростатического поля \(\vec\) через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную \(\varepsilon_0\) .

Заряженная плоскость

Её электрическое поле однородно, то есть его напряжённость одинакова на любом расстоянии от плоскости, линии напряжённости параллельны. По теореме Гаусса:

Заряженная сфера

Рассмотрим электрическое поле равномерно заряженной сферы. Поток напряжённости через любую замкнутую поверхность внутри сферы равен нуля, так как внутри этой поверхности нет заряда. Отсюда следует, что внутри сферы напряжённость равна нулю.

Проведём сферическую поверхность радиусом \(r>R\) . Пусть её заряд равен \(q\) . По теореме Гаусса:

Заряженный шар

Рассмотрим электрическое поле равномерно заряженного шара. Напомним, что объём шара равен \(V=\dfrac<4><3>\pi R^3\) . Тогда его заряд \(q=\dfrac<4><3>\pi R^3\rho\) . Напряжённость поля вне шара \(r>R\) можно найти так же, как и вне сферы:

Для нахождения напряжённости внутри шара применим теорему Гаусса для сферической поверхности радиусом \(r . По теореме Гаусса:

Источник

Формула напряженности электрического поля

Определение и формула напряженности электрического поля

Вектор напряженности $\bar$ – это силовая характеристика электрического поля. В некоторой точке поля, напряженность равна силе, с которой поле действует на единичный положительный заряд, размещенный в указанной точке, при этом направление силы и напряженности совпадают. Математическое определение напряженности записывается так:

где $\bar$ – сила, с которой электрическое поле действует на неподвижный, «пробный», точечный заряд q, который размещают в рассматриваемой точке поля. При этом считают, что «пробный» заряд мал на столько, что не искажает исследуемого поля.

Если поле является электростатическим, то его напряженность от времени не зависит.

Если электрическое поле является однородным, то его напряженность во всех точках поля одинакова.

Графически электрические поля можно изображать при помощи силовых линий. Силовыми линиями (линиями напряженности) называют линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в этой точке поля.

Принцип суперпозиции напряженностей электрических полей

Если поле создано несколькими электрическими полями, то напряженность результирующего поля равна векторной сумме напряженностей отдельных полей:

Допустим, что поле создается системой точечных зарядов и их распределение непрерывно, тогда результирующая напряженность находится как:

интегрирование в выражении (3) проводят по всей области распределения заряда.

Напряженность поля в диэлектрике

Напряженность поля $\bar$ в диэлектрике равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых свободными зарядами $\bar_0$ и связанными (поляризационными зарядами) $\bar_p$:

В том случае, если вещество, которое окружает свободные заряды однородный и изотропный диэлектрик, то напряженность $\bar$ равна:

где $\varepsilon$ – относительная диэлектрическая проницаемость вещества в исследуемой точке поля. Выражение (5) обозначает то, что при заданном распределении зарядов напряженность электростатического поля в однородном изотропном диэлектрике меньше, чем в вакууме в $\varepsilon$ раз.

Напряженность поля точечного заряда

Напряженность поля точечного заряда q равна:

где $\varepsilon_<0>=8,85 \cdot 10^<-12>$ Ф/м (система СИ) — электрическая постоянная.

Связь напряженности и потенциала

В общем случае напряженность электрического поля связана с потенциалом как:

где $\varphi$ – скалярный потенциал, $\bar$ – векторный потенциал.

Для стационарных полей выражение (7) трансформируется в формулу:

Единицы измерения напряженности электрического поля

Основной единицей измерения напряженности электрического поля в системе СИ является: [E]=В/м(Н/Кл)

Примеры решения задач

Задание. Каков модуль вектора напряженности электрического поля $\bar$ в точке, которая определена радиус- вектором $\bar_<2>=7 \bar+3 \bar$ (в метрах), если электрическое поле создает положительный точечный заряд (q=1Кл), который лежит в плоскости XOY и его положение задает радиус вектор $\bar_<1>=\bar-5 \bar$, (в метрах)?

Решение. Модуль напряжения электростатического поля, которое создает точечный заряд, определяется формулой:

r- расстояние от заряда, создающего поле до точки в которой ищем поле.

Из формулы (1.2) следует, что модуль $\bar$ равен:

Подставим в (1.1) исходные данные и полученное расстояние r, имеем:

Ответ. $E=9 \cdot 10^<7>\left(\frac\right)$

Формула напряженности электрического поля не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Задание. Запишите выражение для напряженности поля в точке, которая определена радиус – вектором $\bar$, если поле создается зарядом, который распределен по объему V с плотностью $\rho=\rho(r)$ .

Решение. Сделаем рисунок.

Проведем разбиение объема V на малые области с объемами $\Delta V_$ заряды этих объемов $\Delta q_$, тогда напряженность поля точечного заряда в точке А (рис.1) будет равна:

Для того чтобы найти поле, которое создает все тело в точке А, используем принцип суперпозиции:

где N – число элементарных объемов, на которые разбивается объем V.

Плотность распределения заряда можно выразить как:

Из выражения (2.3) получим:

$\Delta q_=\rho\left(\bar_\right) \Delta V_(2.4)$

Подставим выражение для элементарного заряда в формулу (2.2), имеем:

Так ка распределение зарядов задано непрерывное, то если устремить $\Delta V_i$ к нулю, то можно перейти от суммирования к интегрированию, тогда:

Источник

Поделиться с друзьями
Электрика и электроника
Adblock
detector