Меню

Формула динамического напряжения сдвига

Определение динамического напряжения сдвига (ДНС), пластической и эффективной вязкости

Чтобы установить характер зависимости между касательными напряжениями и скоростями сдвига и определить значения показателей реологических свойств промывочных жидкостей, используют наиболее простые формы движения: установившееся ламинарное (слоистое) течение жидкости вдоль оси цилиндрической трубы или тангенциальное течение между двумя коаксиальными (соосными) цилиндрами, т.е. течения, при которых линии тока — прямые линии или концентрические окружности. Подобные течения реализуются в специальных приборах, называемых соответственно капиллярными и ротационными вискозиметрами, последние из которых используются гораздо чаще. Их описание приведено в разделе 4.2.

Динамическое напряжение сдвига t (дПа) — величина, косвенно характеризующая прочностное сопротивление бурового раствора течению.

Пластическая (структурная) вязкость hпл (Па×с) — условная величина, показывающая долю эффективной вязкости, которая возникает вследствие структурообразования в потоке бурового раствора.

Эффективная (кажущаяся) вязкость hэф (Па×с) — величина, косвенно характеризующая вязкостное сопротивление бурового раствора при определенной скорости сдвига.

4.3.1.1 Определение hпл, t, hэф на ротационном вискозиметре ВСН-3

— перемешивают буровой раствор при частоте вращения наружного цилиндра 600 об/мин;

— используют лишь две частоты вращения цилиндра: 600 и 300, или 400 и 200 об/мин для получения значений j1,2 и n1,2.

Расчет пластической вязкости и динамического напряжения сдвига производят по следующим формулам:

при использовании частоты вращения 600 и 300 об/мин:

при использовании частоты вращения 400 и 200 об/мин:

Эффективная вязкость hэф, мПа×с, вычисляют по формуле:

где: А — константа вискозиметра ВСН-3 (в паспорте к прибору);

j1 — показание шкалы вискозиметра ВСН-3.

4.3.1.2 Определение hпл, t, hэф на 8- и 12-скоростном вискозиметре FANN

Для определения показателей реологических свойств промывочных жидкостей, в том числе и при высоких температурах, используют ротационные вискозиметры, выпускаемые в основном американской компанией Fann Instrument: FANN НС 34А и 34А; FANN 35A и 35SA; FANN 35A / SR12 и 35SA/SR12; FANN 70 НТНР. Измерительные узлы перечисленных вискозиметров подобны используемым в отечественных приборах типа ВСН. Различные модели вискозиметров FANN отличаются приводом (ручной, электрический); числом частот вращения наружного цилиндра (гильзы) и, соответственно, диапазоном скоростей сдвига; температурами и давлениями, реализуемыми в ходе реометрических измерений; способами регистрации измеряемых величин.

В промысловой практике наибольшее распространение получили двух­скоростные (300 и 600 мин -1 ) вискозиметры FANN НС 34А и 34А, первый из которых имеет ручной привод, а второй — электропривод, запитываемый от батареи напряжением 12 В. Основные характеристики измерительного узла этих вискозиметров (R = 18,415 мм; r = 17,245 мм; «К» = 0,511 Па/град) позволяют при принятых в США единицах измерения легко определять значения пластической вязкости, динамического напряжения сдвига и эффективной (кажущейся) вязкости при скорости сдвига, равной 1022 с -1 , непосредственно по данным об углах поворота шкалы прибора при стандартных часто­тах вращения, в связи с чем, их называют вискозиметрами с прямым отсче­том.

— помещают свежеперемешанную пробу бурового раствора в подходящий сосуд;

— опускают корпус ротора в раствор до нанесенной отметки, регулируя глубину погружения платформой, и затягивают стопорный винт, чтобы зафиксировать это положение;

— подключают вискозиметр к электросети;

— устанавливают переключатель скорости в положение “STIR” (перемешивание) несколько секунд;

— устанавливают переключатель скорости в положение 600 об/мин;

— через несколько секунд, когда показатели на шкале достигнут постоянного значения, совмещают на одном уровне шкалу с риской и записывают как показания при 600 об/мин;

— устанавливают переключатель скорости в положение 300 об/мин и фиксируют показание прибора.

Пластическую вязкость hпл, сПз, вычисляют по формуле:

где: j600, j300 — значения углов поворота шкалы вискозиметра при частотах вращения гильзы, соответственно равных 600 и 300 мин -1 , град.

Динамическое напряжение t, дПа, сдвига вычисляют по формуле:

где: j300 — показания прибора при 300 об/мин;

hпл — пластическая вязкость;

4,8 — коэффициент пересчета фунт/100 футов 2 в дПа.

Кажущуюся вязкость, hк, сПз, (или эффективную вязкость при 600 об/мин) вычисляют по формуле:

Если показания прибора требуется снимать при всех значениях скорости вращения ротора, замеры всегда начинают от больших значений скорости вращения к меньшей.

В нашей стране результаты отсчетов при тех же частотах вращения гильзы вискозиметра ВСН-3 (300 и 600 мин -1 ) используют для приближенной оценки значений показателей реологических свойств промывочных жидкостей в процессе бурения. Используемые при этом расчетные формулы имеют следующий вид:

— для вязкопластичных промывочных жидкостей

, Па с (4.28)
, Па (4.29)

где К1, К2, К3 –константы, зависящие от упругости пружины вискозиметра.

— для псевдопластичных промывочных жидкостей:

где С = 1,59×10 2 / [1 — (r / R) 2 ]; j300, j00 — средний (по 2-3 параллельным измерениям) угол поворота шкалы прибора при частоте вращения гильзы соответственно 300 и 600 мин -1 , град.

Вискозиметры FANN 35A и 35SA имеют шесть частот вращения гильзы (3, 6, 100, 200, 300, 600 мин -1 ), a FANN 35A / SR12 и 35SA / SR12 — двенадцать (0,9; 1,8; 3; 6; 30; 60; 90; 100; 180; 200; 300; 600 мин -1 ). Основные ха­рактеристики измерительного узла вискозиметров серии 35 аналогичны ука­занным выше для вискозиметров серии 34. При этом частота 3 мин -1 исполь­зуется для определения статического напряжения сдвига после выдержки пробы промывочной жидкости в покое в течение 10 и 600 с, что соответствует стандарту Американского нефтяного института (API). Максимальная тем­пература промывочной жидкости, исследуемой с помощью вискозиметров серии 35, может достигать 93,3°С. Нагрев пробы промывочной жидкости до требуемой температуры осуществляется непосредственно в стакане виско­зиметра с помощью специального съемного нагревательного блока.

Вискозиметр FANN 70 НТНР служит для определения реологических и структурно-механических свойств промывочных жидкостей при более высо­ких температурах (до 260 °С) и давлениях до 20 МПа.

Совокупность значений, полученная по результатам реометрических измерений с помощью того или иного ротационного вискози­метра, может быть аппроксимирована любой из известных реологических моделей, описывающих связь t = t(g).

Источник



Определение динамического напряжения сдвига, эффективной и пластической вязкости при нормальной температуре

Динамическое напряжение сдвига, t 0, Па – величина, косвенно характеризующая прочностное сопротивление бурового раствора течению.

Эффективная вязкость h, Пас – величина, косвенно характеризующая вязкостное сопротивление бурового раствора при определенной скорости сдвига.

Пластическая вязкость h, Пас – условная величина, показывающая долю эффективной вязкости, которая возникает вследствие структурообразования в потоке бурового раствора.

Для измерений величины этих параметров, используются ротационные вискозиметры ВСН-3, ФАНН-35(см.выше)

перемешать буровой раствор при частоте вращения наружного цилиндра 600 мин. -1 , затем снять устойчивые показания углов закручивания по шкале прибора при 600, 400, 300, 200 мин. -1 ;

по полученным данным построить график зависимости угла поворота шкалы j от частоты вращения наружного цилиндра n;

на полученном графике выделить прямолинейный участок и продолжить его до пересечения с осью ординат.

По значениям двух точек (n 1, j 1) и (n 2, j 2), взятых на прямолинейном участке кривой, определяют эффективную и пластическую вязкости и динамическое напряжение сдвига по формулам:

;

;

где h 1 — эффективная вязкость, Пас (сП);

А, В- константы (приводятся в паспорте на прибор);

h — пластическая вязкость, Пас (сП);

j 2 – угол поворота шкалы, измеренный при большей частоте вращения цилиндра, n 1, град;

t 0 – динамическое напряжение сдвига, Па (мГ/см 2 );

j — угол поворота шкалы при частоте вращения цилиндра 600 мин. -1 , град.

Упрощенная методика работы с прибором:

Используется лишь две частоты вращения цилиндра 600 и 300 мин. -1 или 400 и 200 мин. -1 для получения значений j 1, n 1 и j 2, n 2;

расчет пластической вязкости n пл. и динамического напряжения сдвига t 0, производится по следующим формулам:

а) для пружины № 1

при использовании частоты вращения 600 и 300 мин. -1

при использовании частоты вращения 400 и 200 мин. -1

б) для пружины № 2

при использовании частоты вращения 600 и 300 мин. -1

при использовании частоты вращения 400 и 200 мин. -1

Источник

Напряжение сдвига — Shear stress

Напряжение сдвига , часто обозначаемое τ ( греч . : тау ), представляет собой компонент напряжения, компланарный поперечному сечению материала. Это возникает из — за силы сдвига , составляющую силы вектора параллельно к материала поперечного сечения . Нормальное напряжение , с другой стороны, возникает из-за компонента вектора силы, перпендикулярного поперечному сечению материала, на которое оно действует.

Содержание

  • 1 Общее напряжение сдвига
  • 2 Другие формы
    • 2.1 Чистый
    • 2.2 Сдвиг балки
    • 2.3 Полумонококовые ножницы
    • 2.4 Ударный сдвиг
    • 2.5 Напряжение сдвига в жидкостях
      • 2.5.1 Пример
  • 3 Измерение с помощью датчиков
    • 3.1 Датчик напряжения сдвига расходящейся кромки
    • 3.2 Датчик напряжения сдвига на микростолбах
  • 4 См. Также
  • 5 ссылки

Общее напряжение сдвига

Формула для расчета среднего напряжения сдвига — это сила на единицу площади:

τ знак равно F А , <\ displaystyle \ tau = ,>  \ tau = <F \ over A data-lazy-src=

\ tau = \ gamma G \,

τ знак равно γ грамм <\ Displaystyle \ тау = \ гамма G \,>

где G представляет собой модуль сдвига из изотропного материала, дается

грамм знак равно E 2 ( 1 + ν ) . <\ displaystyle G = <\ frac <2 (1+ \ nu)>>.>  G = \ frac <E data-lazy-src=

Пример

Рассматривая двумерное пространство в декартовых координатах (x, y) (компоненты скорости потока соответственно (u, v)), матрица касательных напряжений определяется выражением:

( τ Икс Икс τ Икс y τ y Икс τ y y ) знак равно ( Икс ∂ ты ∂ Икс 0 0 — т ∂ v ∂ y ) <\ displaystyle <\ begin \ tau _ & \ tau _ \\\ tau _ & \ tau _ \ end > = <\ begin x <\ frac <\ partial u><\ partial x>> & 0 \\ 0 & -t <\ frac <\ partial v><\ partial y>> \ end >> <\ displaystyle <\ begin <pmatrix data-lazy-src=

Adblock
detector