Меню

Что называется мгновенным значением эдс напряжения тока

Мгновенные, максимальные, действующие и средние значения электрических величин переменного тока

date image2015-08-21
views image13484

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Мгновенное и максимальное значения. Величину переменной электродвижущей силы, силы тока, напряжения и мощности в любой момент времени называют мгновенными значениями этих величин и обозначают соответственно строчными буквами (e, i, u, p).
Максимальным значением (амплитудой) переменной э. д. с. (или напряжения или тока) называется та наибольшая величина, которой она достигает за один период. Максимальное значение электродвижущей силы обозначается Еm, напряжения — Um, тока — Im.

Действующим (или эффективным) значением переменного тока называется такая сила постоянного тока, которая, протекая через равное сопротивление и за одно и то же время, что и переменный ток, выделяет одинаковое количество тепла.

Для синусоидального переменного тока действующее значение меньше максимального в 1,41 раз, т. е. в раз.

Аналогично действующие значения переменной электродвижущей силы и напряжения меньше их максимальных значений тоже в 1,41 раза.

По величине измеренных действующих значений силы переменного тока, напряжения или электродвижущей силы можно вычислить их максимальные значения:

Em = E · 1,41; Um = U · 1,41; Im = I · 1,41;

Среднее значение= отношению количества эл энергии прошедшего через сечение проводника за половину периода к величине этого полупериода.

Под средним значением понимают среднеарифметическое ее значение за половину периода.

Источник



Значение переменного тока (ЭДС, напряжения), соответствующее любому выбранному моменту времени, называется его мгновенным значением

Максимальное значение переменного тока (ЭДС или напряжения) называется его амплитудой или амплитудным значением тока.

Im, Em и Um — общепринятые обозначения амплитуд тока, ЭДС и напряжения.

Прежде всего следует обратить внимание на амплитудное значение тока, однако, как это видно из графика, существует бесчисленное множество промежуточных его значений, меньших амплитудного.

i, е и u — общепринятые обозначения мгновенных значений тока, ЭДС и напряжения.

Мгновенное значение тока, как и амплитудное его значение, легко определить с помощью графика. Для этого из любой точки на горизонтальной оси, соответствующей интересующему нас моменту времени, нужно провести вертикальную линию до точки пересечения с кривой тока; полученный отрезок вертикальной прямой определит значение тока в данный момент, т. е. мгновенное его значение.

Очевидно, что мгновенное значение тока по истечении времени Т/2 от начальной точки графика будет равно нулю, а по истечении времени — T/4 его амплитудному значению. Ток также достигает своего амплитудного значения; но уже в обратном на правлении, по истечении времени, равного 3/4 Т.

Итак, график показывает, как с течением времени меняется ток в цепи, и что каждому моменту времени соответствует только одно определенное значение как величины, так и направления тока. При этом значение тока в данный момент времени в одной точке цепи будет точно таким же в любой другой точке этой цепи.

Читайте также:  Регулятор напряжения нового образца ваз 2107

Число полных периодов, совершаемых током в 1 секунду, называется частотой переменного тока и обозначается латинской буквой f.

Чтобы определить частоту переменного тока, т. е. узнать, сколько периодов своего изменения ток совершил в течение 1 секунды, необходимо 1 секунду разделить на время одного периода f = 1/T. Зная частоту переменного тока, можно определить период: T = 1/f.

Частота переменного тока измеряется единицей, называемой герцем.

Если речь идёт о переменном токе, частота изменения которого равна 1 герцу, то период такого тока будет равен 1 секунде. И, наоборот, если период изменения тока равен 1 секунде, то частота такого тока равна 1 герцу.

Итак, мы определили параметры переменного тока — период, амплитуду и частоту, — которые позволяют отличать друг от друга различные переменные токи, ЭДС и напряжения и строить, когда это необходимо, их графики.

При определении сопротивления различных цепей переменному току использовать еще одну вспомогательную величину, характеризующую переменный ток, так называемую угловую или круговую частоту.

Круговая частота обозначается буквой ω и связана с частотой f соотношением ω=2πf.

При построении графика переменной ЭДС можно заметить, что за время одного полного оборота рамки происходит полный цикл изменения ЭДС. Иначе говоря, для того чтобы рамке сделать один оборот, т. е. повернуться на 360°, необходимо время, равное одному периоду, т. е. Т секунд. Тогда за 1 секунду рамка совершает 360°/T оборота. Следовательно, 360°/T есть угол, на который поворачивается рамка в 1 секунду, и выражает собой скорость вращения рамки, которую принято называть угловой или круговой скоростью.

Но так как период Т связан с частотой f соотношением f = 1/T, то и круговая скорость может быть выражена через частоту и будет равна ω = 360°f.

Для удобства пользования круговой частотой при всевозможных расчетах угол 360°, соответствующий одному обороту, заменяют его радиальным выражением, равным 2π радиан, где π = 3,14. Таким образом, получается ω = 2πf. Следовательно, чтобы определить круговую частоту переменного тока (ЭДС или напряжения), надо частоту в герцах умножить на постоянное число 6,28.

Источник

Что называется мгновенным значением эдс напряжения тока

Переменным называется ток, который изменяется с течением времени:

Мгновенным значением переменного тока называется его значение в фиксированный момент времени.

Периодическим называют такой переменный ток, мгновенные значения которого повторяются через равные промежутки времени:

— период переменного тока, т.е. наименьший промежуток времени, по истечении которого мгновенные значения тока повторяются в той же последовательности.

Простейшим типом периодического тока является гармонический ток:

где амплитуда тока;
полная фаза колебания;
начальная фаза колебания (при );
круговая частота (угловая скорость).

где — частота переменного периодического тока, численно равная числу периодов в 1секунду:

Гармонический ток можно представить в виде проекции на вертикальную ось вращающегося вектора (рис.3.1).

Читайте также:  Импульсные регуляторы напряжения для двигателя

Действующим или эффективным значением гармонического тока называется значение такого постоянного тока, который протекая через одно и тоже неизменное сопротивление за период времени выделяет такое же количество тепла, что и рассматриваемый гармонический ток.

Между амплитудным и действующим значением гармонического тока существует простая связь:

Аналогично для напряжения и ЭДС:

Для мгновенных значений достаточно медленно изменяющихся переменных ЭДС и токов справедливы основные законы постоянного тока в их наиболее общей форме.

При этом следует иметь в виду, что сопротивление одной и той же электрической цепи для постоянного и переменного токов не совпадают . Так один и тот же резистор для постоянного и переменного токов имеет разное электрическое сопротивление.

Основными элементами электрической цепи переменного тока являются активное сопротивление, индуктивность и ёмкость.

Активное сопротивление представляет собой элемент электрической цепи, в котором при прохождении тока происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую.

Численное значение активного сопротивления определяется отношением мощности, расходуемой на тепло к квадрату действующего значения переменного тока:

Необходимо помнить, что

В цепи переменного тока с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе (рис.3.2).

Тогда на основании закона Ома для участка цепи без ЭДС:

Подставляя (1) в (2) получим:

Начальная фаза тока .

Начальная фаза напряжения .

Разность фаз между напряжением и током:

В цепи с активным сопротивлением мгновенные, амплитудные и действующие значения напряжения и тока связаны законом Ома:

Индуктивность — это элемент электрической цепи, способный накапливать энергию магнитного поля.

В цепи переменного тока с индуктивностью напряжение опережает по фазе ток на (рис.3.3). Покажем это.

При прохождении переменного тока в индуктивности возникает ЭДС самоиндукции:

На основании закона Ома для участка цепи с ЭДС можно записать:

где — мгновенное напряжение на индуктивности, уравновешивающее ЭДС самоиндукции.

Начальная фаза тока .

Начальная фаза напряжения .

Разность фаз между напряжением и током:

ЭДС самоиндукции отстаёт по фазе от тока на угол , так как .

Таким образом, в цепи переменного тока с индуктивностью амплитудные и действующие значения напряжения и тока формально связаны законом Ома:

где — индуктивное сопротивление, измеряемое в [Ом]. Это расчётная величина, которая не имеет физического смысла.

Ёмкость — это элемент электрической цепи, способный накапливать энергию электрического поля.

В цепи переменного тока с ёмкостью напряжение отстаёт по фазе от тока на угол (рис.3.4). Докажем это.

Это напряжение приложено к конденсатору от внешнего источника. Оно уравновешивает ЭДС ёмкости (аналогичную ЭДС самоиндукции в катушке индуктивности), которая возникает при наличии зарядов на обкладках конденсатора.

На основании закона Ома для участка цепи с ЭДС можно записать:

За положительное направление тока в соответствии с законом сохранения электрического заряда принимается направление, при котором заряды покидают обкладки конденсатора:

Читайте также:  Неразветвленная цепь переменного тока с rlc резонанс напряжений

Подставляя значение , получим:

Начальная фаза напряжения .

Начальная фаза тока .

Разность фаз между напряжением и током:

При этом ЭДС ёмкости опережает по фазе ток на угол . Таким образом, в цепи переменного тока с ёмкостью амплитудные и действующие значения напряжения и тока формально связаны законом Ома:

где — ёмкостное сопротивление, измеряемое в [Ом].

Это расчётная величина, которая не имеет физического смысла.

В общем случае в состав цепи переменного тока могут входить и активное сопротивление, и ёмкость, и индуктивность. Все эти элементы могут быть соединены между собой как последовательно, так и параллельно. На рисунке 3.5 показана схема последовательного соединения указанных элементов и соответствующая им векторная диаграмма для тока и напряжений.

В цепи, состоящей из последовательно соединённых , и через все элементы протекает один и тот же ток:

Падение напряжения на элементах цепи:

Приложенное мгновенное значение напряжения равно сумме мгновенных падений напряжения на отдельных элементах цепи:

Сложение этих гармонических напряжений произведено в векторной форме (рис.3.5). Порядок построения векторной диаграммы обозначен цифрами.

— активная составляющая напряжения.

— реактивная составляющая напряжения.

Из векторной диаграммы следует, что

— полное сопротивление цепи;

— активная составляющая сопротивления цепи;

— реактивная составляющая сопротивления цепи.

Условились индуктивное сопротивление считать положительным, а ёмкостное — отрицательным.

Поэтому реактивное сопротивление цепи в зависимости от знака может иметь либо индуктивный характер X_c)$ —> X_c)$»>, либо ёмкостный характер .

Реактивные сопротивления , и зависят от частоты. Соответствующие графики приведены на рисунке3.6.

В зависимости от знака реактивного сопротивления треугольники напряжений могут иметь вид:

Угол положителен при отстающем и отрицателен при опережающем токе.

Если все стороны треугольников напряжений (рис.3.7) разделить на амплитуду тока, то получатся соответствующие треугольники сопротивлений (рис.3.8).

Угол всегда отсчитывается от к .

Из треугольников сопротивлений (рис.3.8) следует ряд важных соотношений:

На частоте полное реактивное сопротивление цепи становится равным нулю и цепь из , и ведёт себя как чисто активное сопротивление:

где активное сопротивление катушки индуктивности;
активное сопротивление конденсатора;
активное сопротивление внешнего резистора.

Состояние электрической цепи на частоте носит название резонанса напряжений.

Работа в цепи переменного тока за время одного периода выражается формулой:

где и — действующие (эффективные) значения напряжения и тока.

Средняя за период мощность называется активной мощностью:

Она расходуется в активном сопротивлении цепи переменного тока.

Наряду с изложенным необходимо иметь в виду, что любая реальная катушка индуктивности как и любой реальный конденсатор при работе в цепи переменного тока имеют не только реактивные, но и активные сопротивления. На рисунке3.9 показаны реальные катушка индуктивности и конденсатор и их эквивалентные схемы:

Источник

Adblock
detector