Меню

Частотные характеристики коэффициента передачи напряжения

Частотная характеристика преобразователя частоты

Под АЧХ преобразователя частоты понимают зависимость его коэффициента передачи от частоты входного сигнала при фиксированной частоте гетеродина. Частота сигнала f c изменяется в широких пределах, а фильтр настроен на определённую частоту f опр. Очевидно, задача заключается в определении частот каналов приёма, которые, взаимодействуя с частотой гетеродина f г или её гармониками k f г (k=0 , преобразуются в промежуточную частоту f пр и проходят на выход ПрЧ через фильтр. С другой стороны, АЧХ подразумевает определение коэффициентов передачи ПрЧ на соответствующих частотах. Проведённый выше анализ позволяет, не приводя строгого решения поставленной задачи получить основные результаты качественно. Действительно, частоты побочных каналов приёма f c, которые при взаимодействии с гетеродином и его гармониками образуют промежуточную частоту настройки фильтра f опр, определяются из условия

Следовательно, АЧХ будет иметь несколько подъёмов, соответствующих каналам приёма (рис.6.5). Форма АЧХ каждого канала зависит от вида фильтра. Уровень коэффициентов передачи по каналам на резонансных частотах можно оценить, используя выражение (6.2). Например, первое слагаемое i 2, соответствующее частоте сигнала f c, соответствует каналу прямого прохождения: f c= f пр., когда сигнал проходит на выход ПрЧ без преобразования (к=0 в выражении 6.4).

Значение резонансного коэффициента передачи канала прямого прохождения К 0 определяется постоянной составляющей крутизны S 0.

Аналогично, если частота входного сигнала выше или ниже f г на промежуточную, то взаимодействие происходит с первой гармоникой гетеродина (к=1) и согласно третьему слагаемому выражения (6.2) резонансный коэффициент передачи пропорционален половине первой гармонике крутизны . действительно, напряжение на выходе ПрЧ с учётом коэффициентов включения фильтра m 1 и m 2:

Аналогично резонансные коэффициенты передачи по другим каналам приёма .

Вводя понятие крутизны преобразования:

(k=1¸¥) и S пр.=S 0 при к=0, (6.5) получаем возможность определять резонансные коэффициенты передачи ПрЧ по различным каналам приёма единым выражением, аналогичным выражению для резонансного коэффициента усиления РУ:

где S пр определяется в соответствии с выражением (6.5).

Так как резонансные коэффициенты усиления каналов приёма ПрЧ (как полезного так и побочных) определяются уровнями соответствующих гармоник крутизны, то оптимальный выбор режима работы ПрЧ играет существенное значение. Очевидно, смещение на ПЭ и амплитуду гетеродина U г необходимо выбрать так, чтобы усиление ПрЧ по основному каналу было наибольшим, а по побочным — наименьшим. Однако основную задачу подавления побочных каналов решает преселектор. На рис. 6.6а представлены отдельно АЧХ преобразователя и преселектора, а на рис. 6.6б – результирующая АЧХ всего радиотракта РПрУ.

Если не выполняется линейный режим работы ПрЧ по сигналу (уровень сигнала превышает допустимое значение), то возникают дополнительные каналы приема за счёт взаимодействия гармоник сигнала с гармониками гетеродина.

В качестве ПЭ обычно используются диоды (в большинстве РПрУ СВЧ диапазона), биполярные и полевые транзисторы, часто ПрЧ входят в состав микросхем.

Читайте также:  Что такое напряжение запирания транзистора

6.3 Примеры схемных решений преобразователей частоты.

Возможны различные варианты схем подачи напряжения сигнала и гетеродина на ПЭ. На рис. 6.7 приведена схема ПрЧ с отдельным гетеродином на биполярном транзисторе. Напряжение сигнала подаётся в цепь базы, напряжение гетеродина – в цепь эмиттера. Этим достигается хорошая развязка цепей сигнала и гетеродина.

Лучшая развязка между сигнальной и гетеродинной цепью достигается в схеме на двухзатворном полевом транзисторе (рис. 6.8), так как напряжения сигнала и гетеродина подаются на разные затворы.

Схема ПрЧ с совмещенным гетеродином представлена на рис. 6.9. Коллекторный ток транзистора содержит помимо составляющих с частотами составляющую с частотой f г, которая используется для генерирования колебаний с частотой f г. Для этого предусмотрена индуктивная связь через катушку с контуром L 2C 2. Такую схему используют в недорогих приёмниках, так как они имеют низкую стабильность f г.

В большинстве приёмников СВЧ диапазона в качестве ПЭ используются кристаллические диоды, обладающие малой инерционностью и сравнительно малыми шумами. Недостатком их является отсутствие усилительных свойств. Такие ПрЧ применяются и профессиональных РПрУ декаметрового диапазона. Вариант схемы диодного ПрЧ показан на рис. 6.10. В СВЧ приёмниках входной контур выполняют в виде отрезков полосковых или коаксиальных линий или в виде объёмных резонаторов.

Постоянное смещение Е может включаться для оптимизации выбора рабочей точки.

Балансный ПрЧ – соединение двух небалансных ПрЧ. Из двух подводимых к ПЭ напряжений u c и u г одно действует на оба ПЭ синфазно, а другое –противофазно. Напряжение на выходе балансного ПрЧ определяется разностью выходных токов ПЭ. На рис. 6.11 представлена схема диодного балансного ПрЧ с синфазным воздействием на ПЭ напряжения гетеродина и противофазным сигнала. Напряжение на выходе ПрЧ , где А – коэффициент пропорциональности. При отсутствии входного сигнала на каждый диод подаётся синфазно напряжение u г, следовательно, i 1=i 2 и u пр=0. При этом на выходе преобразователя отсутствует напряжение, обусловленное шумами гетеродина, а также компенсируется изменение токов i 1 и i 2 за счёт паразитной модуляции напряжения гетеродина. Кроме того, так как составляющие токов i 1 и i 2 с частотой гетеродина в половинках вторичной обмотки трансформатора Тр1 протекают в противоположные стороны, то напряжение с частотой f г не просачивается во входную цепь приёмника. При действии напряжения сигнала составляющие токов с промежуточной частотой , , следовательно i 2пр.= -i 1пр. и u пр.=2Аi 1пр. Таким образом, напряжение на выходе балансного преобразователя в два раза больше напряжения на выходе небалансного ПрЧ. Как в любой балансной схеме, здесь происходит компенсация всех синфазных помех, а также чётных гармоник токов ПЭ в нагрузке, что приводит к уменьшению числа побочных каналов.

Читайте также:  Формула амплитуды напряжения катушки

Вопросы для самопроверки

1. За счет чего происходит преобразование частоты?

2. Каково назначение гетеродина в преобразователях частоты?

3. Что такое крутизна преобразования?

4. Каковы условия линейного по сигналу преобразования частоты и к чему приводит нелинейность ПрЧ по сигналу?

Источник



Передаточные АЧХ и ФЧХ в цепях первого порядка

Отношение комплексного входного напряжения к комплексному входному току называют комплексным коэффициентом передачи

Зависимость модуля комплексного коэффициента передачи от частоты называется передаточная АЧХ, — передаточная АЧХ.

Зависимость аргумента комплексного коэффициента передачи от частоты называется передаточная ФЧХ, — передаточная ФЧХ.

Модуль коэффициента передачи изменяется от 0 до 1.

Передаточные характеристики цепи RL

Выведем формулы передаточных АЧХ и ФЧХ цепи RL. Комплексный коэффициент передачи

Домножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное число знаменателю.

Выделим отдельно действительную и мнимую часть

Разделим числитель и знаменатель на

Воспользовавшись формулой получим передаточную АЧХ цепи RL

— передаточная АЧХ цепи RL

Передаточную ФЧХ получаем по формуле:

Зададимся несколькими частотами, чтобы построить передаточные характеристики.

1) передаточная АЧХ в цепи RL зависит от того какой элемент стоит на выходе.

2) передаточная ФЧХ имеет линейный участок на частотах от до .

Передаточные характеристики цепи RС

Выведем формулы передаточных АЧХ и ФЧХ цепи RL. Комплексный коэффициент передачи , где .

Домножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное число знаменателю.

Выделим отдельно действительную и мнимую часть

Воспользовавшись формулой получим передаточную АЧХ цепи RС

— передаточная АЧХ цепи RС

Передаточную ФЧХ получаем по формуле:

Зададимся несколькими частотами, чтобы построить передаточные характеристики.

1) цепи RC передаточная АЧХ зависит от того, какой элемент стоит на выходе.

2) передаточная ФЧХ имеет линейный участок на частотах от до .

Слова для вставки

Вставьте пропущенные в определениях слова,взяв их из столбца “Слова для вставки” /одно слово – три точки/:

1).Входная АЧХ –это зависимость . комплексного . . от . .

2).Входная ФЧХ –это зависимость . . входного . от . .

3).Передаточная АЧХ –это зависимость . комплексного . . от . .

Источник

Комплексный коэффициент передачи

Комплексный коэффициент передачи по напряжению определяется выражением

аналогично вводятся в рассмотрение комплексный коэффициент передачи тока

и коэффициент ( не комплексный) передачи мощности

где — мощность, потребляемая четырехполюсником;

— мощность, передаваемая в нагрузку.

Для расчета коэффициентов передачи необходимо при заданном источнике входного сигнала определить комплексные амплитуды входного и выходного напряжений, токов или мощностей.

В качестве примера рассмотрим четырехполюсник, схема которого показана на рис.3.1, и определим его комплексный коэффициент передачи напряжения вида (3.1).

Подключим на вход четырехполюсника идеальный источник напряжения с ЭДС , как показано на рис.3.2, и воспользуемся методом узловых напряжений. В цепи имеется два узла и необходимо определить единственное узловое напряжение .

Читайте также:  Стабилизаторы напряжения для квартиры установка

Выражая через токи ветвей, и используя первый закон Кирхгофа, получим уравнение метода узловых напряжений:

После алгебраических преобразований получим

Тогда по Закону Ома можно определить выходное напряжение

Подставляя выражение для , с учетом получим

Комплексный коэффициент передачи четырехполюсника по напряжению равен

Как видно, — комплексная функция частоты сигнала, ее называют комплексной частотной характеристикой (КЧХ). Графически она отображается линией в трехмерном пространстве (ось и две оси для отображения комплексного числа), что неудобно практически.

На плоскости КЧХ изображается в виде годографа. Для его построения заданный интервал частот разбивается с равномерным шагом, для каждого значения частоты вычисляются и отображаются на комплексной плоскости по осям абсцисс и ординат соответственно действительная и мнимая составляющие комплексного коэффициента передачи.

Пример годографаКЧХ цепи при , и показан на рис.3.3.

Стрелка показывает направление увеличения частоты входного сигнала.

величина действительна, а точка годографа расположена на оси абсцисс.

Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики

Комплексный коэффициент передачи четырехполюсника можно представить в показательной форме

где — его модуль;

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) представляет собой зависимость модуля комплексного коэффициента передачи от частоты. Она представляет собой отношение амплитуд или действующих значенийвыходного сигнала к входному.

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) – это зависимость от частоты аргумента комплексного коэффициента передачи. Она представляет собой сдвиг фаз между выходным и входным сигналами.

Обычно выражение для представляет собой дробь с комплексными числителем и знаменателем, которую необходимо представить в виде

Тогда модуль частного (дроби) равен частному модулей числителя и знаменателя,

а ее аргумент – разности аргументов числителя и знаменателя,

Аргумент комплексного числа определяется выражением

Численные значения АЧХ безразмерны, а ФЧХ измеряется в угловых единицах (радианах или градусах).

В инженерной практике широко используется измерение АЧХ в децибелах (дБ).

Если рассматриваются модули коэффициентов передачи напряжения или тока, то их значение в децибелах равно

Если же речь идет о коэффициенте передачи мощности , то

Логарифмическая мера АЧХ весьма удобна при анализе четырехполюсников.

Если , то получим, что дБ и амплитуда сигнала не меняется при прохождении через четырехполюсник.

Если , то и происходит усиление сигнала, а если наоборот, то и наблюдается ослабление (затухание) сигнала.

Основным достоинством логарифмической меры является возможность отображать графически широкий диапазон изменения АЧХ от маленьких величин или дБ до больших значений или дБ.

Измерение коэффициентов передачи в децибелах удобно при их перемножении, например, при каскадном соединении согласованно нагруженных четырехполюсников (эти вопросы рассматриваются в дальнейшем), при этом значения в децибелах будут складываться.

Определим АЧХ и ФЧХ цепи, показанной на рис.3.1.

Для найденного комплексного коэффициента передачи по напряжению модуль ( АЧХ) и аргумент ( ФЧХ) соответственно равны

Источник

Adblock
detector