Меню

Астатическая характеристика регуляторов скорости

Статические и астатические системы регулирования

Автоматические системы регулирования принято подразделять на статические и астатические в зависимости от того имеют ли они или не имеют отклонение или ошибку в установившемся состоянии при воздействиях, удовлетворяющих определенным условиям. Система регулирования называется статической по отношению к возмущающему воздействию, если при воздействии, стремящемся с течением времени к некоторому установившемуся постоянному значению, отклонение регулируемой величины так же стремится к постоянному значению, зависящему от величины воздействия. Система регулирования называется астатической по отношению к возмущающему воздействию, если при воздействии, стремящемся с течением времени к некоторому установившемуся постоянному значению, отклонение регулируемой величины стремится к нулю вне зависимости от величины воздействия.

Рис. 1.9 Переходные процессы в статических (1) и астатических (2) АСР.

В статической системе регулирования статическая характеристика всегда изображается наклонной линией (Рис.1.10,а).

Рис. 1.10 Статические характеристики статической и астатической АСР.

Система регулирования называется статической по отношению к управляющему воздействию, если при воздействии, стремящемуся с течением времени к некоторому установившемуся постоянному значению, ошибка так же стремится к постоянному значению, зависящему от величины воздействия. Система регулирования называется астатической по отношению к управляющему воздействию, если при воздействии, стремящемуся с течением времени к некоторому установившемуся постоянному значению, ошибка стремится к нулю вне зависимости от величины воздействия. Для астатических систем регулирования статическая характеристика всегда изображается прямой, параллельной оси абсцисс (Рис. 1.10,б). Следует подчеркнуть, что одна и та же система регулирования может быть астатической по отношению, например, какому-либо возмущающему воздействию и статической по отношению к управляющему воздействию и наоборот. Таковой, в частности, является автоматическая система регулирования давления свежего пара при выходе из котла.

Определение: . САУ называется статической, если при воздействии, стремящемся с течением времени к некоторому установившемуся значению, ошибка также стремится к постоянному значению, зависящему от величины воздействия. САУ называется астатической, если при воздействии, стремящемся с течением времени к некоторому установившемуся значению, ошибка стремится к нулю независимо от величины воздействия.

2.2. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ [7].

Математические модели систем управления включают два вида описания состояния: статическое и динамическое.

Виды статических характеристик. Режим работы систем, в котором управляемая и все промежуточные величины не изменяются во времени, называется статическим (установившимся) и описывается уравнениями зависимости выходного состояния объекта управления от постоянных (независимых от времени) значений управляющих воздействий u и любых других дестабилизирующих факторов f. Уравнения этой зависимости вида y = F(u,f) называются уравнениями статики систем. Соответствующие им графики называются статическими характеристиками.

Рис. 2.2.1. Статическая характеристика САУ.

Статическая характеристика звена с одним входом u может быть представлена кривой y = F(u). Если звено имеет второй вход по возмущению f, то статическая характеристика задается семейством кривых y = F(u) при различных значениях f, или y = F(f) при различных u (рис. 2.2.1).

Примером функционального звена системы регулирования уровня воды в баке может быть обычный рычаг с поплавком. Уравнение статики для него имеет вид y = K u. Функцией звена является усиление (или ослабление) входного сигнала в K раз. Коэффициент K = y/u, равный отношению выходной величины к входной, называется коэффициентом усиления звена. Если входная и выходная величины имеют разную природу, его называют коэффициентом передачи. Звенья с линейными статическими характеристиками называются линейными. Статические характеристики реальных звеньев систем, как правило, нелинейные. Для них характерна зависимость коэффициента передачи от величины входного сигнала: K=Dy/Du ≠ const, которая может быть выражена какой-либо математической зависимостью, задаваться таблично или графически. Если все звенья системы линейные, то система имеет линейную статическую характеристику. Если хотя бы одно звено нелинейное, то система нелинейная.

Рис. 2.2.2.

Статическое и астатическое регулирование. Если на управляемый процесс действует возмущение (дестабилизирующий фактор) f, то значение имеет статическая характеристика системы в форме y = F(f) при y = const. Возможны два характерных вида этих характеристик (рис. 2.2.2). В соответствии с тем, какая из двух характеристик свойственна данной системе, различают статическое и астатическое регулирование.

Читайте также:  Регулятор холостого хода бмв е36 м43

Рассмотрим систему регулирования уровня воды в баке. Возмущающим фактором системы является поток Q воды из бака. Пусть при Q = 0 имеем y = y, сигнал рассогласования по заданному уровню воды e = 0. Звено управления Р системы (регулятор) настраивается так, чтобы вода при этом в бак не поступала. При Q ≠ 0, уровень воды понижается (e ≠ 0), поплавок опускается и открывает заслонку, в бак начинает поступать вода. Новое состояние равновесия достигается при равенстве входящего и выходящего потоков воды. Следовательно, при Q ≠ 0 заслонка должна быть обязательно открыта, что возможно только при каком-то новом уровне воды y1, при котором e = К (y-y1) ≠ 0. Причем, чем больше Q, тем при больших значениях e устанавливается новое равновесное состояние. Статическая характеристика системы имеет характерный наклон (рис. 2.2.2б).

Статические регуляторы работают при обязательном отклонении e регулируемой величины y от требуемого значения у. Это отклонение тем больше, чем больше возмущение f, и называется статической ошибкой регулятора. Чем больше коэффициент передачи К регулятора, тем на большую величину будет открываться заслонка при одних и тех же значениях e, обеспечивая большую величину потока Q, при этом статическая характеристика системы пойдет более полого. Поэтому для уменьшения статической ошибки надо увеличивать коэффициент передачи регулятора. Этот параметр регулирования получил название статизма d и равен тангенсу угла a наклона статической характеристики, построенной в относительных единицах:

где yн, fн— точка номинального режима системы. При достаточно больших значениях К имеем d » 1/K.

Астатический регулятор применяется, если статическая ошибка регулирования недопустима и регулируемая величина должна поддерживать постоянное требуемое значение независимо от величины возмущающего фактора. Статическая характеристика астатической системы не имеет наклона. Для того чтобы получить астатическое регулирование, необходимо в регулятор включить астатическое звено. Астатическое звено отличается тем, что каждому значению входной величины может соответствовать множество значений выходной величины. Так, для регулирования уровня воды в астатическом режиме может быть применен импульсный двигатель. Если уровень воды понизится, то появившееся значение e > 0 включит импульсный двигатель и он начнет открывать заслонку до тех пор, пока значение e не станет равным нулю (по определенному порогу). При поднятии уровня воды значение e сменит знак, и запустит двигатель в противоположную сторону, опуская заслонку.

Астатические регуляторы не имеют статической ошибки, но они инерционны, сложны конструктивно и более дороги.

Обеспечение требуемой статической точности регулирования является первой основной задачей при расчете элементов системы управления.

Статическая система — это такая система автоматического регулирования, в которой ошибка регулирования стремится к постоянному значению при входном воздействии, стремящемся к некоторому постоянному значению. Иными словами статическая система не может обеспечить постоянства управляемого параметра при переменной нагрузке.

Зависимость между значением управляемого параметра и величиной внешнего воздействия (нагрузкой) на объект управления. По виду зависимости между значением управляемого параметра и нагрузкой системы делят на статические и динамические. Зависимость динамической ошибки (q) от времени (t) для систем в установившемся режиме имеет вид q(t) = x(t) — y(t), где x(t) — сигнал управления, y(t) — выходная характеристика.

При установившихся значениях сигнала управления и выходной характеристики ошибка системы q(уст) = x(уст) — y(уст). В зависимости от значения q(уст) и определяют тип системы.

Источник



Астатические и статические регуляторы давления газовых сетей — виды регуляторов, устройство, сравнительная характеристика, расчет пропускной способности, методика подбора.

Управление гидравлическим режимом работы системы газоснабжения осуществляют с помощью регуляторов давления, которые автоматически поддерживают постоянное давление в точке отбора импульса независимо от интенсивности потребления газа. При регулировании давления происходит снижение начального, более высокого давления, на конечное (более низкое).

Читайте также:  Схема регулятора печки саманд

Автоматический регулятор давления состоит из регулирующего и реагирующего устройств. Основной частью реагирующего устройства является чувствительный элемент (мембрана), а основной частью регулирующего устройства — регулирующий орган (у регуляторов давления дроссельный орган). Чувствительный элемент и регулирующий орган соединяются между собой исполнительной связью. На рис. 7.1 показаны схемы регулятора давления и условно газовая сеть, которая является объектом регулирования. Давление до регулятора обозначено через р1 давление после регулятора — через р2. Регулятор типа «после себя», поэтому давление р2 является регулируемым параметром.

Рис. 7.1. Схема регулятора давления

1 — регулирующий (дроссельный) орган; 2 — мембранно-грузовой привод; 3 — импульсная трубка; 4 — объект регулирования — газовая сеть

Рис. 7.2. График астатического .регулирования при отсутствии самовыравнивания

Если процесс регулирования представляет собой периодический незатухающий процесс, то регуляторы, работающие по этому принципу, называются астатическими. Эти регуляторы после возмущения приводят регулируемое давление к заданному значению независимо от величины нагрузки и положения регулирующего органа. Таким образом, равновесие системы при астатическом регулировании может наступить только при заданном значении регулируемого параметра, причем регулирующий орган может занимать любое положение. Если объект обладает свойством самовыравнивания, то процесс регулирования будет затухающим, а регулирование устойчивым.

Под самовыравниванием понимают такое свойство объекта, при котором после нарушения равновесия объект способен сам восстановить равновесие между притоком и стоком, но при другом значении регулируемого параметра. В качестве объекта, обладающего самовыравниванием, можно привести газовые сети низкого давления. Действительно, если увеличить отбор газа из этих сетей (включить новых потребителей), то давление газа уменьшится, вследствие чего сток сократится, а равновесие установится только при другом, более низком давлении газа.

Зона нечувствительности, люфты, трение в сочленениях и другие конструктивные недостатки регуляторов могут привести к тому, что колебательный процесс регулирования станет расходящимся, а регулирование— неустойчивым. Для стабилизации процесса (т. е. превращения его в затухающий) в регулятор вводят стабилизирующие устройства, в частности жесткую обратную связь. Такое регулирование называют статическим.

Регуляторы этого типа характеризуются тем, что значение регулируемого давления при равновесии системы зависит не только от задания (настройки регулятора), но и от нагрузки или от положения регулирующего органа. Каждому значению регулируемого параметра соответствует одно определенное положение регулирующего органа. При статическом регулировании равновесное значение регулируемого давления всегда отличается от заданной величины, и только при номинальной нагруз ке фактическое давление становится равным номинальному значению. Таким образом, статические регуляторы характеризуются неравномерностью, под которой понимают величину изменения регулируемого параметра, необходимую для перестановки регулирующего органа из одного крайнего положения в другое.

Рис. 7.3. Статический регулятор давления

1—регулирующий (дроссельный) орган; 2 — мембранно-пружннный привод; 3 — импульсная трубка; 4 — объект регулирования — газовая сеть

Рис. 7.4. График статического регулирования при отсутствии самовыравнивания

а — график регулирования; б — статическая ха. рактеристика регулятора

Регуляторы давления бывают прямого и непрямого действия, а также промежуточного типа. У регуляторов прямого действия регулирующий орган (клапан) перемещается усилием, возникающим в его чувствительном элементе (мембране) без использования энергии от постороннего источника. У таких регуляторов силовой элемент привода является одновременно и чувствительным элементом. Регуляторы прямого действия не имеют усилителей. Они просты по конструкции, надежны в работе и нашли широкое применение в системах газоснабжения.

У регуляторов непрямого действия усилие, возникающее в чувствительном элементе, приводит в действие управляющий элемент, который открывает доступ энергии постороннего источника (сжатого воздуха, газа и др.) в сервомотор, а последний развивает усилие, необходимое для перемещения регулирующего органа. Регуляторы этого типа всегда содержат один или несколько усилителей.

Читайте также:  Регулятор вакуума под шланг

Регуляторы промежуточного типа имеют усилители, но для перестановки регулирующего органа используют энергию регулируемой среды. Если давление газа регулируется после регулятора, то регулятор называется «после себя»; если регулируется давление до регулятора, то регулятор называется «до себя». Для регулирования давления газа в городских системах газоснабжения применяют регуляторы «после себя».

Обычно при расчете пропускной способности регулирующего клапана проводят аналогию между движением газа через него и истечением из отверстия. Эта аналогия весьма приближенная по следующим причинам. Во-первых, многие клапаны выпускают с площадью прохода в седле, равной площади присоединительного патрубка. Во-вторых, при истечений из отверстия газ попадает в неограниченный объем, а при движении — через регулирующий дроссельный орган в трубопровод. В связи с этим в результате стабилизации потока давление в трубопроводе возрастет. Наконец, несмотря на то, что основной перепад давления, а следовательно, и основное гидравлическое сопротивление регулятора приходятся на регулирующий орган, определенная часть давления теряется в корпусе и при полностью открытом клапане может составлять значительную долю общего перепада давления.

Указанные отклонения действительного движения газа через дроссельный орган от истечения из отверстия компенсируются экспериментальным коэффициентом, вводимым в расчетную зависимость. В этом случае точность расчета будет зависеть от того, насколько удачно выбран метод корректировки расчета, основанный на эксперименте. Вместе с тем расчет регулирующего клапана по формуле истечения позволяет исходя из теоретических соображений приближенно определить коэффициент, учитывающий расширение газа.

При малых перепадах давления на регуляторах пренебрегают сжимаемостью газа. Если р/p1>0,08, то ошибка не будет превышать 2,5%. При p/p1>0,08 следует учитывать сжимаемость газа, где р — перепад давлений на регуляторе, a p1—давление газа до регулятора.

Определим пропускную способность регулятора с помощью коэффициента гидравлического сопротивления по известной формуле

где W — скорость движения газа в присоединительном патрубке; р — плотность газа.

Источник

АСТАТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ

date image2015-06-26
views image754

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Регулированием с астатической характеристикой на­зывается такое регулирование, при котором в устано­вившемся состоянии системы отклонение регулируемого параметра от заданного значения равно нулю при любой величине внешнего возмущения. Равновесие системы имеет место всегда при заданном значении регулируемо­го параметра. В установившемся состоянии при неизменном возмущении неизменным должно быть также и ре­гулирующее воздействие, т. е. скорость его изменения должна быть равна нулю, а это возможно, если откло­нение параметра регулирования от номинального значе­ния равно нулю.

Пример астатического регулятора и его характеристика

Характеристика астатиче­ского регулятора приведена на рисунке б, а кривая пе­реходного процесса — на рисунке в.

Астатические регуляторы, следовательно, более точ­но поддерживают заданное значение регулируемого па­раметра, но имеют, как правило, по сравнению со стати­ческими регуляторами более сложное конструктивное исполнение.

К числу регуляторов, имеющих астатическую харак­теристику, следует отнести так называемые изодромные регуляторы, действие которых слагается из элементов статического и астатического регулирования.

С т а т и з м р е г у л и р о в а н и я (точность в устано­вившемся режиме). Если при изменении нагрузки от ну­ля до номинального значения в статической системе значение регулируемого параметра изменилось от хМИН до хНОМ, то статизмом системы s называют следующее соотношение:

Предварительно отметим, что при установившемся состоянии в статической замкнутой системе имеет место следующее соотношение:

где k – коэффициент усиления разомкнутой системы.

Как видно из (1), статизм системы регулирования обратно пропор-ционален коэффициенту усиления ра­зомкнутой системы, сложенному с единицей.

При достаточно больших коэффициентах усиления эти величины можно считать обратно пропорциональными, т.е.

Источник

Adblock
detector