Амплитуда колебаний тока в контуре добротность

Амплитуда колебаний тока в контуре добротность

последовательная RLC-цепь

параллельная RLC-цепь

Выведем дифференциальное уравнение, описывающее закон изменения тока в последовательной \(RLC\)-цепи .

Напряжения \(,,,\) соответственно, на резисторе \(R,\) конденсаторе \(C\) и катушке индуктивности \(L\) выражаются формулами \[ <\left( t \right) = RI\left( t \right),>\;\; <\left( t \right) = \frac<1>\int\limits_0^t ,>\;\; <\left( t \right) = L\frac<><

>.> \] Из второго закона Кирхгофа следует, что \[\left( t \right) + \left( t \right) + \left( t \right) = E\left( t \right),\] где \(E\left( t \right)\) − электродвижущая сила (э.д.с.) источника питания.

В случае постоянной э.д.с. \(E\) после подстановки выражений для \(,\) и \(,\) и последующего дифференцирования получаем следующее дифференциальное уравнение: \[\frac<<I\left( t \right)>><>> + \frac\frac<><

> + \frac<1><>I\left( t \right) = 0.\] Если ввести обозначения \(2\beta = <\large\frac\normalsize>,\;\omega _0^2 = <\large\frac<1><>\normalsize>,\) то уравнение записывается в виде \[\frac<<I>><>> + 2\beta \frac<><
> + \omega _0^2I = 0.\] Данное дифференциальное уравнение совпадает с уравнением, описывающим затухающие колебания грузика на пружинке . Следовательно, в последовательной \(RLC\)-цепи при определенных значениях параметров также могут возникать затухающие колебания.

Теперь рассмотрим параллельную \(RLC\)-цепь и выведем для нее аналогичное дифференциальное уравнение.

По первому закону Кирхгофа полный ток будет равен сумме токов через сопротивление \(R,\) катушку индуктивности \(L\) и конденсатор \(C\) (рисунок \(2\)): \[\left( t \right) + \left( t \right) + \left( t \right) = I\left( t \right).\] Учитывая, что \[ <= \frac,>\;\;\; <= \frac<1>\int\limits_0^t ,>\;\;\; <= C\frac<><

>,> \] для случая постоянного полного тока \(I\left( t \right) = \) получаем следующее дифференциальное уравнение \(2\)-го порядка относительно переменной \(V:\) \[ <\frac + \frac<1>\int\limits_0^t + C\frac<><
> = ,>\;\; <\Rightarrow C\frac<<V>><>> + \frac<1>\frac<><
> + \frac<1>V = 0.> \] Как видно, мы снова приходим к уравнению, описывающему затухающие колебания. Таким образом, колебательный режим может возникать и в параллельных \(RLC\)-цепях .

Выше мы получили дифференциальное уравнение второго порядка, описывающее затухающие колебания в последовательном \(RLC\)-контуре , которое записывается как \[\frac<<I>><>> + \frac\frac<><

> + \frac<1><>I = 0.\] Соответствующее характеристическое уравнение имеет вид \[ <\lambda ^2>+ \frac\lambda + \frac<1><> = 0.\] Его корни вычисляются по формулам: \[ <<\lambda _<1,2>> = \frac<< - \frac \pm \sqrt <\frac<<>><<>> — \frac<4><>> >> <2>> = < - \frac<<2L>> \pm \sqrt <<<\left( <\frac<<2L>>> \right)>^2> — \frac<1><>> > = < - \beta \pm \sqrt <<\beta ^2>— \omega _0^2> ,> \] где величина \(\beta = \large\frac<<2L>>\normalsize\) называется коэффициентом затухания , а \(<\omega_0>\) − резонансной частотой колебательного контура.

В зависимости от значений параметров \(R, L, C\) могут возникнуть три режима.

три режима затухания электрических колебаний

определение ширины резонансной кривой

Если колебательный контур содержит генератор с периодически изменяющейся э.д.с., то в нем устанавливаются вынужденные колебания . Если э.д.с. \(E\) источника тока изменяется по закону \[E\left( t \right) = \cos \omega t,\] то дифференциальное уравнение вынужденных колебаний в последовательной \(RLC\)-цепи записывается в виде \[ <\frac<<q\left( t \right)>><>> + \frac\frac<><

> + \frac<1><>q\left( t \right) = \frac<1>\cos \omega t>\;\; <\text<или>\;\;\frac<<q>><>> + 2\beta \frac<><
> + \omega _0^2q = \frac<<>>\cos \omega t,> \] где \(q\) − заряд конденсатора, \(2\beta = \frac,\;\omega _0^2 = \frac<1><>.\)

Данное уравнение аналогично уравнению вынужденных колебаний пружинного маятника, рассмотренного на странице Механические колебания . Его общее решение представляет собой сумму двух слагаемых − общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения. При этом общее решение однородного уравнения описывает затухающий переходный процесс, по истечении которого в системе устанавливаются вынужденные колебания . Эти вынужденные колебания будут происходить по закону \[ = <\frac<<>><> \right)>^2> + 4<\beta ^2><\omega ^2>> >>\cos \left( <\omega t + \varphi >\right) > = <\frac<<>> <<\omega \sqrt <+ <<\left( <\omega L - \frac<1><<\omega C>>> \right)>^2>> >>\cos \left( <\omega t + \varphi >\right),> \] где фаза \(\varphi\) определяется формулой \[ <\varphi = \arctan \left( < - \frac<<2\beta \omega >><<\omega _0^2 - <\omega ^2>>>> \right) > = <\arctan \frac<<\omega L - \frac<1><<\omega C>>>>.> \] Зная закон изменения заряда \(q\left( t \right),\) легко найти закон изменения тока \(I\left( t \right):\) \[ ><

> > = < - \frac<<>> <<\sqrt <+ <<\left( <\omega L - \frac<1><<\omega C>>> \right)>^2>> >>\sin\left( <\omega t + \varphi >\right) > = <\frac<<>> <<\sqrt <+ <<\left( <\omega L - \frac<1><<\omega C>>> \right)>^2>> >>\cos\left( <\omega t - \theta >\right),> \] где введен угол \(\theta,\) равный \(\theta = — \left( <\varphi + \frac<\pi ><2>> \right).\) Угол \(\theta\) показывает отставание колебаний тока \(I\left( t \right)\) по отношению к колебаниям напряжения источника питания \(E\left( t \right) = \cos \omega t.\)

Амплитуда тока \(\) и сдвиг фаз \(\theta\) определяются формулами \[ <= \frac<<>> <<\sqrt <+ <<\left( <\omega L - \frac<1><<\omega C>>> \right)>^2>> >> = \frac<<>>,>\;\;\; <\theta = \arctan \frac<<\omega L - \frac<1><<\omega C>>>>.> \] Величина \(Z = \sqrt <+ <<\left( <\omega L - \large\frac<1><<\omega C>>\normalsize> \right)>^2>> \) называется полным сопротивлением или импедансом контура. Она состоит из омического сопротивления \(R\) и реактивного сопротивления \(<\omega L - \large\frac<1><<\omega C>>>\normalsize\) Импеданс колебательного контура в комплексной форме записывается как \[Z = R + i\left( <\omega L - \frac<1><<\omega C>>> \right).\] Из полученных формул видно, что амплитуда установившихся колебаний тока будет максимальной когда \[\omega L = \frac<1><<\omega C>>\;\;\text<или>\;\;\omega = <\omega _0>= \frac<1> <<\sqrt >>.\] При этом условии в колебательном контуре наступает резонанс . Резонансная частота \(<\omega_0>\) равна частоте свободных колебаний в контуре и не зависит от сопротивления \(R.\)

зависимость амплитуды тока установившихся колебаний от отношения частот при разных значениях сопротивления

зависимость амплитуды тока установившихся колебаний от отношения частот при разных значениях емкости

Резонансные свойства колебательного контура характеризуются добротностью \(Q,\) которая численно равна отношению резонансной частоты \(<\omega_0>\) к ширине резонансной кривой \(\Delta\omega\) на уровне убывания амплитуды в \(\sqrt 2\) раз (см. выше рисунок \(4\)).

В последовательном колебательном контуре добротность вычисляется по формуле \[Q = \frac<1>\sqrt <\frac> .\] Для параллельной \(RLC\)-цепи добротность определяется обратным выражением: \[Q = R\sqrt <\frac> .\]

Закон изменения тока в цепи \(I\left( t \right)\);

Закон изменения напряжения на резисторе \(\left( t \right)\) и на катушке индуктивности \(\left( t \right)\).

Последовательная \(RL\)-цепь описывается дифференциальным уравнением \[L\frac<><

> + RI = .\] В соответствии с общей теорией, решением данного уравнения является сумма общего решения однородного уравнения \(\) и частного решения неоднородного уравнения \(:\) \(I = + .\) Общее решение однородного уравнения \[L\frac<><
> + RI = 0\] выражается функцией \[\left( t \right) = At>>,\] где \(A\) − постоянная интегрирования.

Решение неоднородного уравнения \(\) соответствует установившемуся режиму, при котором ток в цепи определяется лишь омическим сопротивлением \(R:\) \( = \frac<<>>.\) Тогда полный ток будет изменяться по закону \[I\left( t \right) = + = At>> + \frac<<>>.\] Постоянная \(A\) определяется из начального условия \(I\left( \right) = 0.\) Следовательно, \[ <0 > \cdot 0>> + \frac<<>>,>\;\; <\Rightarrow A = - \frac<<>>.> \] Итак, после замыкания цепи ток будет изменяться по закону \[ >>t>> + \frac<<>> > = <\frac<<>>\left( <1 - t>>> \right) > = <\frac<<200>><<100>>\left( <1 - ><<50>>t>>> \right) > = <2\left( <1 - >> \right)\;\left[ \text \right].> \] График \(I\left( t \right)\) показан на рисунке \(7.\)

изменение тока в RL-цепи

изменение напряжения на резисторе и катушке индуктивности RL-цепи

Закон изменения тока в цепи \(I\left( t \right)\);

Закон изменения напряжения на резисторе \(\left( t \right)\) и конденсаторе \(\left( t \right)\).

Эта задача похожа на предыдущую и отличается от нее лишь типом электрической цепи. В данной задаче рассматривается \(RC\)-цепь.

Согласно \(2\)-му закону Кирхгофа \[\left( t \right) + \left( t \right) = ,\] где напряжение на резисторе равно \[\left( t \right) = I\left( t \right)R = RC\frac<>><

>.\] В результате получаем следующее дифференциальное уравнение для описания переходного процесса в \(RC\)-цепи: \[RC\frac<>><
> + = .\] Решение этого уравнения представляется в виде суммы общего решения однородного уравнения \(V_\text<одн>\) и частного решения неоднородного уравнения \(.\) Однородное уравнение имеет общее решение в виде \[ >><
> + = 0,>\;\; <\Rightarrow \frac<>><
> = — \frac<1><>,>\;\; <\Rightarrow \int <\frac<>><<>>> = — \frac<1><>\int

,>\;\; <\Rightarrow \ln = — \frac<>,>\;\; <\Rightarrow > = A<>\normalsize>>,> \] где \(A\) − постоянная интегрирования, зависящая от начального условия.

Частное решение неоднородного уравнения соответствует установившемуся режиму, при котором \(<\large\frac<>><

>\normalsize> = 0.\) Тогда напряжение на резисторе будет равно нулю и все напряжение будет приложено к конденсатору, то есть \( = .\) Таким образом, изменение напряжения на конденсаторе описывается выражением \[\left( t \right) = A<>\normalsize>> + .\] С учетом начального условия \(\left( \right) = 0\) находим постоянную \(A:\) \[0 = A \cdot 1 + ,\;\; \Rightarrow A = — .\] Следовательно, закон изменения напряжения на конденсаторе будет выглядеть так: \[ <\left( t \right) = — <>\normalsize>> + > = <\left( <1 - <>\normalsize>>> \right) > = <200\left( <1 - >> \right)\;\left[ \text <В>\right].> \] Напряжение на резисторе определяется формулой \[ <\left( t \right) = RC\frac<>><
> > = \frac<
>\left( <1 - <>\normalsize>>> \right) > = <\cancel \cdot \frac<1><\cancel><>\normalsize>> > = <<>\normalsize>> = 200>\;\left[ \text <В>\right].> \] Ток в \(RC\)-цепи будет изменяться по закону \[ I\left( t \right) = \frac<<\left( t \right)>> = \frac<<>><>\normalsize>> = \frac<<200>><<100>>> = 2>\;\left[ \text \right]. \] Графики изменения напряжений \(\left( t \right),\) \(\left( t \right)\) и тока \(I\left( t \right)\) показаны на рисунках \(9\) и \(10.\)

Источник

Что такое добротность колебательного контура?
как измерить добротность в радиолюбительских условиях.

«Добротность обозначается символом Q (от английского quality factor) и является тем параметром колебательной системы, который определяет ширину резонанса и характеризует, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за время изменения фазы на 1 радиан.

Добротность обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. То есть, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии за каждый период и тем медленнее затухают колебания» — авторитетно учит нас Википедия.

Да уж. Напустили тумана ироды — без поллитры не разберёшься. А ведь придётся, раз впряглись.

Для начала возьмём ёжика. Хорошее животное! Хотя выдающимся умом не обладает, но думаю, что и оно в курсе, что «quality factor» — это показатель качества колебательного контура и в первую очередь, конструктивного качества катушки индуктивности.
Теперь возьмём женщину в теле — добротную женщину. Таких женщин рисовали художники 18-го, 19-го веков, а поэты писали: «Её выпуклости меня восхищают, её впуклости сводят с ума».

Так вот. К чему это я?
А к тому, что для получения в сухом остатке высокодобротного колебательного контура, придётся поискать в загашнике и высококачественный конденсатор с низким током утечки, и катушку индуктивности — крепкую, добротную и красивую, словно выпавшую из картины венецианского мастера в Пушкинском музее.

Приведём эквивалентную схему колебательного контура.

Здесь L и C — собственные индуктивность и ёмкость компонентов, входящих в состав колебательного контура,

rL — сопротивление катушки, эквивалентное потерям электрической энергии в проводе катушки индуктивности,

— сумма сопротивлений, обусловленных потерями в изоляции провода, каркасе, экране, сердечнике катушки индуктивности, а также потерями, вызванные наличием токов утечки в конденсаторе.

При подключении к контуру внешних цепей, параллельно Rш добавляется дополнительное сопротивление Rн, вносимое этими внешними цепями.

По большому счёту, на Рис.1 не хватает ещё одной ёмкости, равной сумме паразитных ёмкостей катушки индуктивности, внешних цепей и паразитной ёмкости монтажа. На высоких частотах эти привнесённые ёмкости могут иметь существенные величины, соизмеримые с ёмкостью самого контурного конденсатора. На добротность эти ёмкости существенного влияния не оказывают, но при расчёте резонансной частоты их необходимо учитывать и суммировать со значением основной ёмкости С.

Теперь давайте разберёмся, что такое «скорость затухания собственных колебаний в системе» и, каким боком она связана с добротностью.

Добротность колебательного контура 1

Для начала мысленно спаяем схему, нарисованную на Рис.1, и замкнём переключатель на батарейку (в левое по схеме положение).

Конденсатор С зарядится до уровня, равного напряжению питания.

Теперь перещёлкнем переключатель в правое по схеме положение.

Добротность колебательного контура 1

Благодаря энергии, запасённой в конденсаторе, в образовавшейся LC-цепи возникнут свободные колебания на частоте резонанса колебательного контура, равной fо= 1/2π√ LС .
Поскольку у нас ни с какой стороны не вечный двигатель — свободные колебания затухают, причём скорость затухания зависит от потерь в конденсаторе и катушке индуктивности: чем они меньше, тем медленнее затухание.
Число колебаний от момента возбуждения свободных колебаний до момента, когда их амплитуда уменьшится в е π = 23,14 раза, как раз и будет числено равняться добротности контура Q.

Число периодов свободных колебаний в контуре можно подсчитать счётчиком импульсов и таким образом узнать добротность колебательного контура, генератор сигналов в этом случае не нужен.

Собственно говоря, на таком принципе и строится большинство промышленных измерителей добротности.

Вспоминаем дальше: «Добротность является тем параметром колебательной системы, который определяет ширину резонанса».

Рисуем резонансную кривую (амплитудно частотную характеристику) колебательного контура.

Добротность колебательного контура 2

По частотной характеристике условно определяется полоса пропускания контура Δf.
При этом сделано допущение, что напряжение внутри этой полосы имеет право снижаться до уровня 0,707 от максимального.
Исходя из этого, формула для определения добротности приобретает следующий вид: Q = f рез/Δf .
Рис.2

Из формулы естественным образом вытекает, что чем выше добротность — тем уже полоса пропускания резонансного контура, соответственно, чем ниже — тем шире.

А как измерить добротность контура, не прибегая к изготовлению специальных устройств, в домашней лаборатории?

1. Если речь идёт о низких (звуковых) частотах, то тут всё просто.
В этом случае, Q равна отношению реактивного сопротивления индуктивного или ёмкостного характера (характеристического сопротивления) к полному последовательному сопротивлению потерь в резонансном контуре. В виду того, что конденсаторы на данных частотах практически не вносят потерь, то добротность контура равна добротности катушки индуктивности, величина которой напрямую зависит от активного сопротивления катушки.
А поскольку данное сопротивление можно легко измерить обычным омметром, то имеет полный смысл проделать эту не сильно замысловатую манипуляцию, после чего перейти на страницу ссылка на страницу и в первой таблице произвести расчёт добротности. Естественным образом, подразумевается, что катушка намотана на соответствующем для данных частот сердечнике, не вносящих существенных потерь в работу колебательного контура.

2. На высоких частотах (радиочастотах) значение активного сопротивления катушки может составлять доли ома, к тому же возможно проявление влияния добротности конденсатора на общую добротность цепи, поэтому такими же примитивными методами, как в случае НЧ обойтись не удастся.
Рискну сделать осторожное предположение, что в радиолюбительской лаборатории у нас затерялся высокочастотный генератор с 50-омным выходом и такой же высокочастотный осциллограф, или, на худой конец, измеритель ВЧ напряжений.

В этом случае мы воспользуемся ещё одним определением Q. Добротность резонансного контура равна фактору увеличения напряжения и может быть выражена отношением напряжения, развиваемого на реактивных элементах к входному напряжению, поданному последовательно с контуром.

Спаяем пару резисторов.

Добротность измеряется при настройке генератора сигналов на частоту резонанса контура, соответствующую максимальному выходному напряжению.
Добротность Q рассчитывается как отношение выходного напряжения на резонансном контуре к напряжению, поданному на него.
В нашем случае Q = 250 x V2/V1 .
Рис.3

Так как в случае высокодобротных элементов, сопротивление контура на резонансной частоте может превышать значение в сотню килоом, для корректного измерения добротности, входные импедансы измерителя ВЧ напряжений, либо осциллографа должны превышать это значение как минимум на порядок.

Все наши рассуждения и формулы корректны для ненагруженных параллельных колебательных контуров, то есть для случаев, когда на выходе отсутствует реальная нагрузка.
В реальной схеме контур связан с источником колебаний и нагрузкой, которые вносят в него дополнительные потери, снижающие добротность.
Эквивалентная добротность Q параллельного колебательного контура с учётом этих потерь вычисляется по следующей формуле: Q = Q0 x Rш/(Rш+Rо) , где
Q0 — добротность ненагруженного контура,
Rш — шунтирующее сопротивление, равное R(источника) ll R(нагрузки),
Rо — эквивалентное сопротивление ненагруженного контура, равное сопротивлению контура на резонансной частоте, значение которого можно посчитать на той же странице ссылка на страницу во 2-ой таблице.

А на следующей странице порассуждаем на тему: что надо сделать, чтобы намотать катушку с максимально-возможной добротностью.

Источник

Шаг за шагом

Добротность контура

С течением времени амплитуды напряжения и тока в контуре уменьшаются — электромагнитные колебания затухают, подобно тому, как затухают колебания маятника или струны (рис. 48, 49).

Затухание электромагнитных колебаний в контуре связано с тем, что всякий раз при «перекачивании» энергии из конденсатора в катушку и обратно часть этой энергии безвозвратно теряется. Основные потери энергии в контуре — это потери в проводе катушки, в соединительных проводах, в изоляции проводов, потери в диэлектрике конденсатора и каркасе катушки, а также на излучение электромагнитных волн.

Таким образом, если мы хотим нарисовать реальную схему контура, то, помимо контурной катушки и конденсатора Ск, мы должны включить в нее и сопротивления, которые будут характеризовать потери энергии (лист 76). В действительности никаких сопротивлений (имеется в виду отдельная деталь) в контуре, конечно, нет. Но потери энергии в катушке, конденсаторе и т. д. существуют реально. Для того чтобы не забывать об этом, мы и рисуем на схеме не только катушку Lк и конденсатор Ск, но и условные сопротивления, которые отображают фактически существующие потери энергии.

Затухание колебаний маятника

Основные виды потерь — потери в катушке, потери на излучение и другие — условно характеризуются сопротивлением Rк, включенным последовательно, с Lк и Ск (лист 76, упрощенные схемы). Во время колебаний по сопротивлению Rк проходит весь контурный ток и, чем больше Rк, тем больше энергии на нем теряется.

Для учета некоторых видов потерь (потери в конденсаторе, в каркасе и др.) иногда приходится считать, что в контуре имеется еще одно сопротивление Rш, шунтирующее (лист 32) конденсатор Ск или катушку Lк. Во время разряда конденсатора ток разветвляется: часть его проходит через катушку и создает там запасы энергии в виде магнитного поля. Другая часть разрядного тока проходит через сопротивление Rш и создает там безвозвратные потери энергии. Чем меньше тем больший ток через него проходит, тем больше энергии теряется на этом сопротивлении.

Потери энергии в контуре. Добротность

Таким образом, для того чтобы уменьшить потери в контуре, нужно стремиться к тому,чтобы сопротивление Rк было как можно меньше, а сопротивление Rш как можно больше (рис 50, 51). Сопротивления Rк и Rш на схемах радиоаппаратуры не изображаются, так как они не представляют собой самостоятельных деталей. Однако эти сопротивления реально существуют и, потребляя энергию, приводят к затуханию колебаний.

Потери в контуре

Для характеристики затухания колебаний существует специальная величина, называемая добротностью (лист 77).

Добротность обозначается буквой «Q» и представляет собой относительное число, показывающее, во сколько раз энергия, запасаемая в конденсаторе или катушке за четверть периода, больше, чем энергия, теряемая на сопротивлениях Rк и Rш за то же время. Совершенно очевидно, что, чем выше добротность Q, тем медленнее будут затухать колебания в контуре (лист 78). Добротность реальных колебательных контуров обычно лежит в пределах от 30 (в контуре каждый раз теряется одна тридцатая часть, то есть около 3 % перекачиваемой энергии) до 300 (потери около 0,3% от запасенной энергии). Добротность специальных колебательных систем (кварцевые пластины, объемные резонаторы) достигает нескольких десятков и даже сотен тысяч.

Добротность контура

Ухудшить добротность контура (иногда возникает и такая необходимость) можно очень просто: достаточно увеличить потери в контуре, увеличив Rк или уменьшив Rш. Для этого можно, например, включить в контур обычные сопротивления.

Источник

Добротность контура

Полное сопротивление электрической цепи переменному току Z зависит от частоты переменного тока .

Если в цепь переменного тока включить амперметр и снять зависимость амплитуды силы тока от частоты при постоянной амплитуде колебания напряжения , то получится зависимость, изображенная на рисунке 47. Эта зависимость объясняется следующим образом: на низких частотах сопротивление конденсатора переменному току велико и уменьшается с увеличением частоты. Индуктивное сопротивление катушки на низких частотах мало и растет с увеличением частоты.

На резонансной частоте реактивные сопротивления равны и полное сопротивление Z уменьшается и становится равным активному сопротивлению R. Явление возрастания амплитуды силы тока до максимальной величины при некотором значении частоты называется электрическим резонансом. Частоту, при которой амплитуда колебаний силы тока достигает максимального значения, называют резонансной частотой .

При последовательном соединении элементов цепи ток через все элементы протекает один и тот же. Так как колебания напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности происходит в противофазе, то при напряжения .

Резонанс в электрической цепи переменного тока при последовательном соединении ее элементов называют резонансом напряжения.

При резонансе напряжения:

Мгновенное значение силы тока при резонансе: .

Эффективное значение силы тока при резонансе: . Резонансная частота определяется из равенства .

Таким образом, резонанс наступает при совпадении частоты тока в контуре с частотой собственных колебаний контура.

Амплитуда колебаний напряжения на катушке и на конденсаторе при резонансе: .

Из этого выражения следует, что при резонансе амплитуды колебаний напряжения на катушке и конденсаторе могут значительно превосходить амплитуду колебаний приложенного напряжения .

Величина называется добротностью контура и . Добротность контура может достигать значений от 10 до 100 и выше. Явление электрического резонанса широко используется в радиотехнике в схемах генераторов и усилителей.

Дата добавления: 2015-06-12 ; просмотров: 1447 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Поделиться с друзьями
Электрика и электроника
Adblock
detector